《中考数学复习《相似三角形》专项检测卷-附带参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习《相似三角形》专项检测卷-附带参考答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学复习相似三角形专项检测卷-附带参考答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、选择题（本大题共10道小题）1. (2023辽宁抚顺)下列各组图形不是相似图形的是()A. B. C. D.2. (2023辽宁葫芦岛)如图,那么添加一个条件后,仍不能判定与ADE相似的是()A. B. C. D. 3. (2023福建三明)如图,则的长为()A.3B.4C.6D.94. (2023福建三明)如图,在中,则的长为()A.B.4C.6D.5. (2023河北唐山)如图,将RtABC平移到ABC的位置,其中C90使得点C与ABC的内心重合,已知AC4,BC3,则阴影部分的面积为()A.B.C.D.6.
2、 (2023辽宁葫芦岛)如图,中,点在线段上运动,交射线于点,连接,设线段的长为,线段的长为,则下列图象能大致反映与的函数关系的图象是()A.B.C.D.7. (2023辽宁沈阳)如图,以点O为位似中心,作四边形的位似图形,已知,若四边形的面积是2,则四边形的面积是()A.4B.6C.D.8. (2023河北张家口)古代的“矩”是指包含直角的作图工具,如图1,用“矩”测量远处两点间距离的方法是:把矩按图2平放在地面上,人眼从矩的一端A望点B,使视线刚好通过点E,量出长,即可算得之间的距离.若,则() A.B.C.D.9. (2023河北邯郸)一种燕尾夹如图1所示,图2是在闭合状态时的示意图,图
3、3是在打开状态时的示意图(此时),相关数据如图(单位:cm).从图2闭合状态到图3打开状态,点B,D之间的距离减少了() A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10. (2023河北邢台)题目:“如图,在矩形中,P,Q分别是上的点.”张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解决,甲、乙两人的做法如下.下列判断正确的是() 甲:若,则在BC上存在2个点P,使与相似;乙:若,则的最大值为A.甲对乙错B.甲错乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都错二、填空题（本大题共10道小题）11. (2021湘潭)如图,在ABC中,点D,E分别为边AB,AC上的点,试添加一个条件: ,使得ADE与ABC相似.(任意写出
4、一个满足条件的即可)12. (2023辽宁抚顺)如图,直线,与这三条平行线分别交于点,和点,.已知,则的长为_.13. (2023辽宁葫芦岛)如图,已知点,以点为位似中心,按的比例把缩小,则点的对应点的坐标为_14. (2023福建泉州)如图,是的弦(不是直径),将沿翻折交于点.若,则_.15. (2021营口)如图,DE是ABC的中位线,F为DE中点,连结AF并延长交BC于点G.若SEFG1,则SABC .16. (2023辽宁朝阳)如图,在某校的2022年新年晚会中,舞台AB的长为20米,主持人站在点C处自然得体,已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点,则此时主持人与点A的距离为_米.1
5、7. (2023福建厦门厦门一中校考一模)如图,某小区门口的栏杆短臂,长臂.当短臂端点高度下降,则长臂端点高度上升等于_m(栏杆的宽度忽略不计);18. (2023辽宁本溪)如图,菱形的边长为2,点E在线段的延长线上,将射线绕点A逆时针旋转交的延长线于点F,设,则y与x之间的函数关系式的为_.19. (2023辽宁锦州)如图,在矩形中,;将绕点A逆时针旋转,使点C恰好落在延长线上的点F处,此时点B落在点E处,交于点G,则_.20. (2023河北秦皇岛)如图1,在中,.动点,从点同时出发,点以每秒5个单位的速度沿边向终点匀速运动,点以每秒6个单位的速度沿边向终点匀速运动,连接,以为边作正方形,
6、使得点,始终在的同侧.设点运动的时间为秒. (1)线段的垂直平分线_点(填“经过”或“不经过”);(2)_(用含的式子表示);(3)如图2,当点落在边上时,_.三、解答题（本大题共10道小题）21. (2023福建泉州)如图,在矩形中,点在边上,垂足为,求的长.22. (2023福建龙岩)如图,在ABC中,C=90,点D在线段AC上,且CD=2AD.求作DEAC于点D,且DE交AB于点E;并求出的值.(要求:尺规作图保留作图痕迹,不写作法)23. (2023福建宁德)如图,已知内接于,是的直径.(1)尺规作图:确定点D,E的位置,使得点D是弧的中点,交直线于点E;(保留作图痕迹,不写作法)(2
7、)在(1)的条件下,求证:是的切线;(3)连接,交于点F,若,求的长.24. (2023河北唐山)如图,AB是O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,ADEF于点D,DAC=BAC(1)求证:EF是O的切线;(2)求证:AC2=ADAB;(3)若O的半径为2,ACD=30,求图中阴影部分的面积.25. (2023福建福州)在中,两条高,交于点H,F是的中点,连接并延长交边于点G.(1)如图1,若是等边三角形.求证:;求的长.(2)如图2,若,求的面积.26. (2021金华)如图1是一种利用镜面反射,放大微小变化的装置木条BC上的点P处安装一平面镜,BC与刻度尺边MN的交点为D,从A点发出的光束
8、经平面镜P反射后,在MN上形成一个光点E.已知ABBC,MNBC,AB6.5,BP4,PD8.(1)ED的长为 ;(2)将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC(如图2),点P的对应点为P,BC与MN的交点为D,从A点发出的光束经平面镜P反射后,在MN上的光点为E.若DD5,则求EE的长 27. (2023福建福州)如图(1),等腰三角形中,.点,分别在,上,. (1)操作发现:将图(1)中的绕点逆时针旋转,当点落在边上时,交于点,如图(2).发现:.请证明这个结论.(2)实践探究:将图(1)中的绕点顺时针旋转(),当,三点在同一条直线上时,连接,如图(3).请解答以下问题:求证:;探
9、究线段,之间的数量关系,并说明理由.28. (2023福建三明)在平面直角坐标系中,为坐标原点,抛物线与轴交于点,与轴交于点,点的坐标为,点在抛物线上.(1)求抛物线的表达式;(2)如图,点在轴上,且点在点的下方,若,求点的坐标;(3)如图,为线段上的动点,射线与线段交于点,与抛物线交于点,求的最大值.29. (2023河北邢台)如图1,在中,分别为边上的点,且.已知,.(1)的长为_;与的周长比为_;(2)将绕点旋转,连接.当旋转至图2所示的位置时,求证:;如图3,当旋转至点在上时,直接写出及的长.30. (2023辽宁锦州)【问题情境】如图1,在中,D,E是上的两个动点,且,连接,.(1)
10、【初步尝试】与之间的数量关系_;(2)【深入探究】如图2,点F在边上,且,与相交于点G.求证:;探究线段与之间的数量关系,并说明理由;(3)【拓展应用】如图3,在中,点D,E分别在线段两侧的延长线上,且,连接,.点F在边的延长线上,且,的延长线与相交于点G.若,请直接写出的长度.答案一、选择题（本大题共10道小题）1. B2. C3. C4. B5. D6. A7. D8. B9. B10. B二、填空题（本大题共10道小题）11. ADEC(答案不唯一)12. 13. 或14. 15. 2416. 17. 618. 19. /1.2520. 经过 三、解答题（本大题共10道小题）21. 【详
11、解】解:四边形是矩形,.,.又,.22. 作图见解析;【详解】如图所示:C=90, DEACDEBCCD=2AD.23. (1)见解析(2)见解析(3)【详解】(1)解:正确作出图形.(如图所示) 如图所示,点D,点E就是所求作的点.(2)证明:如下图所示,连接,设交于点M.点是弧的中点,弧等于弧.,.,是中点.,是的半径,是的切线.(3)证明:如下图所示,根据勾股定理,得.,.点O是的中点,点M是的中点,.在中,根据勾股定理,得.24. (1)证明见解析;(2)证明见解析;(3).【详解】解:(1)证明:连接OC,OA=OC,BAC=OCA.DAC=BAC,OCA=DAC.OCAD.ADEF
12、,OCEF.OC为半径,EF是O的切线.(2)证明:AB为O直径,ADEF,BCA=ADC=90.DAC=BAC,ACBADC.AC2=ADAB.(3)ACD=30,OCD=90,OCA=60.OC=OA,OAC是等边三角形.AC=OA=OC=2,AOC=60.在RtACD中,AD=AC=1.由勾股定理得:DC=,阴影部分的面积是S=S梯形OCDAS扇形OCA=(2+1).25. (1)见解析;(2).【详解】(1)证明:,是等边三角形的高,分别平分和, ,;解:过点作交于点,是的中点,等边三角形的边长为8,;(2)解:过点作交于点,是的中点,.,.,.,即,.26. 13 11.527. (1)见解析(2)(1)见解析;(2),理由见解析【详解】(1)解:在图()中,;在图()中,根据旋转的性质,;(2)在图(1)中,在图()中,在和中,理由如下,.28. (1)(2)(3)【详解】(1)解:点,在抛物线上,解得:,抛物线的表达式为.(2)解法一:如图,过点作交的延长线于点,过点作轴的平行线,过点作于点,过点作于点,又,为等腰直角三角形,
