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1、向心力的实例分析1. 汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（）A 、在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向心力 B 、在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力C 、汽车对桥面的压力小于汽车的重力D 、汽车对桥面的压力大于汽车的重力2. 汽车驶过一凸形桥，为使在通过桥顶时，减小车对桥的压力，汽车应A. 以较慢的速度通过桥顶B.以较快的速度通过桥顶C.以较大的加速度通过桥顶D.以较小的加速度通过桥顶3. 人手里抓住一根长为L 的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m的小球 . 若要使小球能在竖直面内做匀速圆周运动，它转
2、动的角速度应满足的条件是A. gLB. gLC.gD. gLL4. 汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为 , 半径为 r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 ( 设转弯半径水平 )( )A.gr sinB.gr cosC.gr tanD.gr cot5. 如图 5 6 6 所示，质量为 m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动 . 圆半径为 R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（）A. 小球对圆环的压力大小等于mg B. 小球受到的向心力等于重力mgC. 小球的线速度大小等于RgD.小球的向心加速度大小等于g6. 在匀速转动的水平放置的转盘上， 有一相对盘静止的
3、物体， 则物体相对盘的运动趋势是（）A. 沿切线方向C.沿半径背离圆心B. 沿半径指向圆心D. 静止，无运动趋势7. 质量为 m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度是v，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（）A.0B. mgC.3mgD.5 mg8. 铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是 减轻轮缘对外轨的挤压；减轻轮缘与内轨的挤压；火车按规定的速度转弯，外轨就不受轮缘的挤压；火车无论以多大速度转弯，内外轨都不受轮缘挤压()A. B. C. D.9. 如左下图所示， 质量为 m的滑块滑到圆弧轨道的最低点时速度大小为 v，已知圆弧轨道的半径是
4、R，则滑块在圆弧轨道最低点时对轨道的压力是.10. 杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做半径为0.9 m的圆周运动，若瓶内盛有100 g 水，瓶的质量为400 g，当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为m/s,此时水的向心力为N，绳子受到的拉力为_N，若在最低点的速度是临界速度的2 倍，则此时，水的向心力为 _N，绳子受到的拉力为_N，水对瓶底的压力为_N.11.（ 4 分）如图 5 22 所示，质量为 m的物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒半径R，若要物体不下滑，圆筒旋转的角速度至少为_r ad/s.12. 如图 5 611 所示， AB为一圆弧面， 在
5、 B 点轨道的切线是水平的， BC为水平轨道，一小球沿 ABC轨道运动 . 已知其质量为 m，轨道半径为 R，小球过 B 点时的速度为 v，则小球刚要到达 B 点时对轨道的压力大小为 _，小球刚过 B 点时对轨道的压力大小为_.13.如图 5 6 8，轻杆 OA 长 l 0.5 m，在 A 端固定一小球，小球质量m0.5 kg ，以 O 点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v0.4 m/s，求在此位置时杆对小球的作用力（g 取 10 m/s2）14. 质量为 M 1000 kg 的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径为R 10 m，试求：（ 1）汽车对拱
6、桥的压力为车重的一半时的速率；（ 2）汽车对拱桥的压力为零时的速率.15. 一细绳拴一质量m100 g 的小球，在竖直平面内做半径R40cm 的圆周运动，取 g 10m / s2 ，求：（ 1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？（ 2）小球以m/s 的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？（ 3）小球以v2 5.0m / s m/s 的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？圆周运动答案：1CD 2C 3. D 4.BD 5.B 6.C 7. B 8CD 9A 10.C11【解析】要击中目标，合速度方向指向O点 . 如图所示：枪身与 OA的夹角 sin R ， arcsinR ，瞄向
7、O点右侧 .vv【答案】 A12【解析】因为 r A r B r C 1 2 3，vA vB 11， A C，由 vr 可得 vA vC1 3，所以 vA vB v C 11 3，又 A B 2 1 可得 A B C 2 1 2，所以 TA TB TC 1 2 113 答案： 23 2 314答案： 1或 515 解答：（ 1）由 n=120 r/min=2 r/s1得 Ts=0.5 s.2（ 2） B= 2 =4 rad/s.T（ 3） vA= ARA=4 0.03 m/s=0.12 m/s.v = R=4 0.09 m/s=0.36 m/s.BB B16 解答：（1） v= r=20 0.
8、1 m/s=2 m/s.（ 2） t2h2 1s5 s.g10517.r22 h1g加速度答案 1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.D 10.C 11. C12.B13.4 314 1N；1510s-1 ； 16.10m/s 2、 20N.17 mf0实例分析3： C4.C5. BCD 6.C7. C8.A10.解析：瓶子运动至最高点时由得 F拉=0 时， v=gR =3 m/s对水而言： F 向 =m水 v2=0.1 32=1 NR0.9v2v2(2 3)2在最低点时：由 F mg=m对水而言： F 向 =m水=0.1 RR0.9对瓶和水整体而言： F=（m+
9、m ）v2=(0.1+0.4) ( 23)2=20 N向水瓶R0.92l 0 f0 ； m 2mg+F=mv2R=4 N而 F 向 =F 拉 (m+M)g得 F 拉 =F 向 +(m+M)g=25 N对水而言： F mv2所以 F =mv2(2 3)2g=m水g+m=0.1 10+0.1 =5 NN水水N水0.9RR11. 解析：对物体而言：FfmggFNm 2 R所以 m2R=mg得 =FfFNR12.小球刚要到B 点时，存在向心加速度，则v 2v2FN mgm，所以 FN mg+m. 小球RR刚过 B 点，做匀速运动，受力平衡. 则 F mgNv2【答案】 mg+mmgR13. 方法一：先
10、判断小球在最高位置时，杆对小球有无作用力，若有作用力，判断作用力方向如何 .小球所需向心力22 0.16 NF 向 mv l 0.5 （ 0.4） 0.5 N小球受重力mg 0.5 10 N 5 N重力大于所需向心力，所以杆对小球有竖直向上的作用力F，以竖直向下为正方向，对小球有mg F F 向解得： F 4.84 N.方法二：设杆对小球有作用力F，并设它的方向竖直向下，则有mg F m v2 l解得： F m v2 l mg 4.84 N.可见杆对小球有作用力，大小为4.84 N ，方向与假设的方向相反，即竖直向上.【答案】 4.84 N14. ：（1） mg 1 mg m v 2，得到 v1Rg 5 2m/s.2R2（ 2） mg m v 2，得到 vRg 10 m/s.R
