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1、汉阳一中2020学年度上学期12月月考高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1在0到2范围内，与角终边相同的角是()A B C D2已知函数f(x)|sin(2x)|，则下列说法中正确的是()A函数f(x)的周期是 B函数f(x)的图象的一条对称轴方程是xC函数f(x)在区间，上为减函数 D函数f(x)是偶函数3若函数yf(x)在区间0,4上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)0在(0,4)内仅有一个实数根，则f(0)f(4)的值()A大于0 B小于0 C等于0 D无法判断4给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan 5；.其中符号为负的是()A B C D
2、5若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内 B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内 D(，a)和(c，)内6.如图是函数yAsin(x)(A0，0，xR)在区间上的图象为了得到这个函数的图象，只要将ysin x(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵
3、坐标不变7.若是第三象限的角, 则是 （ ）A. 第一或第二象限的角 B. 第一或第三象限的角C. 第二或第三象限的角 D. 第二或第四象限的角8.已知tan x=sin ,则sin x=()A. B. C. D. 9.已知，f（x）sin（cosx）的最大值为a，最小值为b，g（x）cos（sinx）的最大值为c，最小值为d，则（ ）A、 B、 C、 D、10有浓度为90%的溶液100 g，从中倒出10 g后再倒入10 g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg 20.301 0，lg 30.477 1)()A19 B20 C21 D2211已知函数f(
4、x)sin(x)，x为f(x)的零点，x为yf(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则的最大值为()A11 B9 C7 D512已知函数f（x）sin（2x），其中为实数，若f（x）|f（）|对xR恒成立，且f（）f（），则f（x）的单调递增区间是（ ）Ak，k（kZ） Bk，k（kZ）Ck，k（kZ） Dk，k（kZ）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)x2x，g(x)xln x，h(x)x1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是_14.函数f(x)sin2xcos x的最大值是 15设0，函数ysin2的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的
5、最小值是_16在ABC中，C，若函数yf(x)在0,1上为单调递减函数，则下列命题正确的是_(填序号)f(cos A)f(cos B)；f(sin A)f(sin B)；f(sin A)f(cos B)；f(sin A)0，0，|0，min.16 答案解析根据0AB，得0AB，所以sin Af(cos B)三、解答题（共70分）17解：设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，则，那么易知，当时，此时，圆心角18.【详解】(1)设点B坐标为，由题意得，点B在第二象限，点B坐标为(2)由条件及（1）得19. 解:(1)由表中数据可知,随着时间t的增大,种植成本Q先减后增,在给出的函数中Q=at+b,Q=
6、abt,Q=alogbt都是单调函数,都不适合描述Q与t的变化关系,所以应选择Q=at2+bt+c描述Q与t的变化关系.由解得所以Q=t2-t+(tN*)(或tN都可以）.(2)由(1)知,Q=(t-150)2+100. 所以当t=150时,Q取得最小值100.于是,西红柿种植成本最低时上市天数为150天,最低种植成本为100元/100 kg.20. 解：(1)由图可知，其振幅为A2，由于6(2)8，所以周期为T16，所以，此时解析式为y2sin.因为点(2，2)在函数y2sin的图象上，所以22k，所以2k(kZ)又|，所以.故所求函数的解析式为y2sin.(2)由2kx2k(kZ)，得16
7、k2x16k10(kZ)，所以函数y2sin的递增区间是16k2，16k10(kZ)当k1时，有递增区间14，6，当k0时，有递增区间2，10，与定义区间求交集得此函数在(2，2)上的递增区间为(2，6和2，2)21解(1)当m0时，由f(x)0，得x，符合题意，(2)当m0时，由94m0，得m，令f(x)0，解得x，符合题意；0，即94m0时，m.设f(x)0的两根为x1，x2且x1x2，若0m，则x1x20，x1x20，即x10，x20，符合题意，若m0，则x1x20，x1x20，即x10，x20，符合题意，综上可知m，即m的取值范围为.22解(1)f(x)12a2acos x2(1cos2x)2cos2x2acos x12a2(cos x)22a1若1，即a1，即a2，则当cos x1时，f(x)有最小值g(a)2(1)22a114ag(a)=(2)若g(a)，由所求g(a)的解析式知只能是2a1或14a由a1或a3(舍)由a(舍)此时f(x)2(cos x)2，得f(x)max5若g(a)，应有a1，此时f(x)的最大值是5
