《辽宁省抚顺市抚顺县高中高三数学第十一章概率第一节古典概型复习新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市抚顺县高中高三数学第十一章概率第一节古典概型复习新人教A版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 概率第一节 古典概型A组1某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级品)的概率为_解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级品)的概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.答案：0.922某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为_解析：射中8环及以上的概率为0.200.300.100.60，故不够8环的概率为10.600.40.答
2、案：0.403从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为_解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的所有可能为：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，满足题意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率为P.答案：4(2020年佛山第二次质检)从一个信箱中任取一封信，记一封信的重量为(单位：克)，如果P(30)_.解析：P(30)1P(10)P(1030)10.30.40.3.答案：0.35某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的，有3个这样的电子元件，则出现至少有一个接通的概率为_解析：设电子元件接通记为1，没有接通记为0.又设A表示“3个电子元件至少有一个接通”，显然表示“3个电子元件都
3、没有接通”，表示“3个电子元件的状态”，则(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1,1)(0,0,0)由8个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的，(0,0,0)，事件由1个基本事件组成，因此P()，P(A)P()1，P(A)1P()1.答案：6(2020年南京调研)某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率解：从图中可以看出，3个球队共有20名队员，(1)记“随机抽取一名队
4、员，该队员只属于一支球队”为事件A，则P(A).故随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队的概率为.(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B，则P(B)1P()1.故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为.B组1(2020年高考安徽卷)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_解析：从四条线段中任取三条有4种取法：(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中能构成三角形的取法有3种：(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，故所求的概率为.答案：2甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心
5、的概率为，甲、乙两人各射击一次，那么，甲、乙不全击中靶心的概率为_解析：P1.答案：3口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0. 42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是_解析： P10.420.280.30.答案：0.304甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是_解析：(甲送给丙，乙送给丁)，(甲送给丁，乙送给丙)，(甲、乙都送给丙)，(甲、乙都送给丁)共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种答案：5(2020年高考江苏卷)若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,
6、6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是_解析：基本事件共66个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个故P.答案：6有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1、2、3、4，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为_解析：由于正四面体各面都完全相同，故每个数字向上都是等可能的，被5整除的可能为(2,3)，(3,2)，(1,4)，(4,1)共4种，而总共有4416(种)，故P.答案：7有一个奇数列1,3,5,7,9，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、1
7、1，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为_解析：由已知可得前九组共有(1239)45(个)奇数，第十组共有10个奇数且依次构成公差为2的等差数列，且第一个奇数为a112(461)91，所以，第十组的奇数为91,93,95,97,99,101,103,105,107,109这十个数字，其中恰为3的倍数的数有93,99,105三个，故所求概率为P.答案：8先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足log2xy1的概率为_解析：由log2xy1得y2x，满足条件的x、y有3对，而骰子朝上的点数x、y共有6
8、636，概率为.答案：9(2020年江苏宿迁模拟)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c则方程x2bxc0有实根的概率为_解析：一枚骰子掷两次，其基本事件总数为36，方程有实根的充要条件为b24c.b123456使b24c的基本事件个数012466由此可见，使方程有实根的基本事件个数为1246619，于是方程有实根的概率为P.答案：10如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，若每个小三角形用4种不同颜色中的任一种涂染，求出现相邻三角形均不同色的概率解：若不考虑相邻三角形不同色的要求，则有44256(种)涂法，下面求相邻三角形不同色的涂法种数：若AOB与COD同色，它们共有4
9、种涂法，对每一种涂法，BOC与AOD各有3种涂法，所以此时共有43336(种)涂法若AOB与COD不同色，它们共有4312(种)涂法，对每一种涂法BOC与AOD各有2种涂法，所以此时有432248(种)涂法故相邻三角形均不同色的概率P.11在数学考试中，小明的成绩在90分及以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80分及以上成绩的概率和小明考试不及格(低于60分)的概率解：设小明的数学考试成绩在90分及以上，在8089分，在7079分，在6069分分别为事件B，C，D，E，这4个事件是彼此互斥的根据
10、互斥事件的加法公式，小明的考试成绩在80分及以上的概率为P(BC)P(B)P(C)0.180.510.69.小明考试及格的概率，即成绩在60分及以上的概率为P(BCDE)P(B)P(C)P(D)P(E)0.180.510.150.090.93.而小明考试不及格与小明考试及格互为对立事件，所以小明考试不及格的概率为1P(BCDE)10.930.07.12盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取2次，每次只取1只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各1只；(3)取到的2只中至少有1只正品解：从6只灯泡中有放回地任取2次，每次只取1只，共有6236(种)不同取法(1)取到的2只都是次品的情况有224(种)，因而所求概率为P.(2)由于取到的2只中正品、次品各1只有2种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；第一次取到次品，第二次取到正品，所以所求的概率为P.(3)由于“取到的2只中至少有1只正品”是事件“取到的2只都是次品”的对立事件，因而所求的概率为P1.w
