《精编高中数学北师大版选修22教案:第2章 计算导数 第二课时参考教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精编高中数学北师大版选修22教案:第2章 计算导数 第二课时参考教案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精编北师大版数学资料3 计算导数第二课时 计算导数(二)一、教学目标:掌握初等函数的求导公式,并能熟练运用。二、教学重难点:用定义推导常见函数的导数公式三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程(一)、复习1、导数的定义;2、导数的几何意义;3、导函数的定义;4、求函数的导数的流程图。(1)求函数的改变量(2)求平均变化率(3)取极限,得导数 本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。(1)、y=x (2)、y=x2 (3)、y=x3 问题:,呢?问题:从对上面几个幂函数求导,我们能发现有什么规律吗?(二)、新课探析1、基本初等函数的求导公式: (k,b为常数) (C为
2、常数) 由你能发现什么规律? (为常数) 从上面这一组公式来看,我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。2、例题探析例1、求下列函数导数。(1)(2)(3)(4)(5)y=sin(+x) (6) y=sin (7)y=cos(2x) (8)y=例2、已知点P在函数y=cosx上,(0x2),在P处的切线斜率大于0,求点P的横坐标的取值范围。例3、若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1、求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.总结切线问题:找切点 求导数 得斜率变式2、求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程变式3、求曲线y=x3过点(1,1)的切线方程变式4、已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.(三)、课堂小结:(1)基本初等函数公式的求导公式(2)公式的应用导数公式表函数导函数函数导函数(c是常数)(是常数)特别地特别地(四)、课堂练习:假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为,物价(单位:元)与时间(单位:年)有如下函数关系,其中为时的物价假定某种商品的,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)?解:根据基本初等函数导数公式表,有所以(元/年)因此,在第10个年头,这种商品的价格约为0.08元/年的速度上涨。(五)、作业布置:见练习册P34页3、4、6、7五、教学反思: