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1、天气诊断分析（讲义）尚可政 王式功 靳立亚兰州大学大气科学学院内容简介本书简明介绍了天气分析和预报中各种常用物理量场特别是涡度、散度、垂直速度、水汽通量散度、能量场、Q矢量、位涡度、条件性对称不稳定、粗Ri数、螺旋度、能量-螺旋度指数、雷暴大风指数等的诊断分析方法和数值预报产品的应用技术。全书约13万字，共分八章。可做为高等院校大气科学专业本科生的教材，也可供相关专业的教师、研究生及气象台站预报人员使用。前 言 诊断分析方法是大气科学研究中常用的一种方法。在天气分析中有一些十分重要的物理量，如涡度、散度、垂直速度和水汽通量散度以及各种能量场等等，这些物理量与一般的气象要素(温、压、风、湿)不同
2、，它们通常是无法由观测直接得到的，而必须通过其它要素由计算间接获得。这些物理量在某时刻的空间分布被称为“诊断场”。诊断场和预报场是不同的，预报场是对未来时刻某物理量场的预报结果，在反映大气环流演变的流体动力学天气方程组中有一些十分重要的物理量即属于可以通过时间积分作预报的“预报方程”一类；而诊断场是物理量方程中不含有它对时间的微商项。反映各气象要素场之间关系的不含有对时间微商的方程称为“诊断方程”。研究这些物理量的计算方法、分析其空间分布特征，以及它们和天气系统发生、发展的关系称为诊断场分析。诊断分析方法是加深认识天气系统及其发生、发展过程的一种重要途径。可应用于大气科学中的各个领域，如气候诊
3、断分析，大气环流模式和天气预报模式的诊断分析以及物理量场的诊断分析等等，随着计算机的发展和普及诊断分析方法已在气象台站业务中得到广泛应用，并且越来越受到广大气象工作者的重视。本书着重介绍天气分析和预报中各种物理量场的诊断分析方法，其中不少是作者近年来在科研中改进应用的新方法。由于作者学术水平的限制，可能会有不少错误和不妥之外，欢迎广大读者批评指正。 作者 2012年03月于兰州大学 目 录第一章 地图投影11.1 正形投影的基本关系21.2 兰勃托投影41.3 极射赤平投影41.4 麦开脱圆柱投影5第二章 资料处理和客观分析62.1 资料处理62.2 客观分析12第三章 基本物理量的计算243
4、.1 表示空气湿度的物理量243.2 运动学量的计算38第四章 垂直速度的计算454.1 个别变化法454.2 动力学方法484.3 运动学方法544.4 从降水量反算大气的垂直速度57第五章 湿度场分析595.1 水汽通量595.2 水汽通量散度605.3 水汽净辐合的计算615.4 降水率P的计算635.5 总降水量的计算675.6 降水效率67第六章 稳定度和能量分析696.1 稳定度分析696.2 能量分析74第七章 若干诊断量的分析应用787.1 Q矢量分析787.2 位涡思想的应用897.3 条件性对称不稳定977.4 强对流天气分析预报中新近引入的几个参数105第八章 数值预报及
5、其产品应用技术1158.1 概述1158.2 数值预报产品的接收和预处理1198.3 数值预报误差的分析和订正1208.4 数值预报产品的定性应用方法1288.5 数值预报产品的定量应用方法1318.6 综合集成方法151思 考 题158编制程序题159主要参考文献161编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页 共1页第一章 地图投影 诊断分析中需要计算某些物理量(如涡度、散度等)的空间导数，如何计算，这就涉及到坐标的选取问题。考虑到地球为球形，若研究全球或半球范围内的大气运动，当然最好用球坐标，但诊断分析一般都是在有限区域内进行的。因此多采用直角坐标系，即把各
6、物理量的表达式转换成直角坐标系中的形式，将取定的区域画成正方形网格，用差分近似来计算某些量的导数。 天气图上的直角坐标系我们称之为地图坐标。地图坐标中的空间导数项和局地直角坐标系的形式基本一样，只是要在一阶空间导数项前乘以地图放大系数M即可。这是因为在地图上的同一长度，在不同纬度上所对应的地球上的实际距离并不相等，因此，我们有必要先简单介绍一下地图投影的原理。 为了进行天气分析、预报和资料处理，常常需要把地球大气中观测的气象要素的分布画在地图上，这就需要把地球表面表示在一个平面上。所谓地图投影就是用投影的方法，把地球表面投影到预先规定的投影面上所对应的地球上的实际，然后把投影面沿某一指定的方向
7、切开展成平面。投影之后，地球上地理区域的距离、方向、面积、形状等特征都会变形。我们自然希望使这些特征都保持不变，但每一种投影都使其中的某些特征不变，距离保持不变的投影叫等距投影。两条交线间角度保持不变的投影叫正形投影，还有等面积投影，等方位投影等。通常使用的地图投影有麦开托圆柱投影，兰勃脱圆锥投影和极射赤平投影，它们都近似于正形投影，而且要所谓“标准纬圈”附近是等距的。图1.1为这几种地图投影的例子。（a） （b） （c）图1.1 (a)麦开托圆柱投影,标准纬线22.5；(b)兰勃脱圆锥投影,标准纬线30和60；(c)极射赤面投影,标准纬线90 地图投影中，映象面和地面可以相切于一个纬度，也可
8、以相割于两个纬度，在相切或相割的纬度上，映象面上的距离精确地等于地球上距离，这个纬度叫标准纬度。在其它纬度上，映象面上的距离被放大或缩小。映象面上的距离与地球上相应距离的无量纲比值，称为放大倍数，以M表示。正形投影中，在每一个点，各个方向的放大倍数都相等，在同一个纬度上各点的M值相同，但M值随纬度而变化，在标准纬度，M1；在其它纬度，在地面处于映象之上时，M1。另处，M值的变化情况也因投影类型而异。1.1 正形投影的基本关系我们日常所用的极射赤平，兰勃托和麦开脱三种投影都是正形投影，由于极射赤平和麦开脱投影都可以看成兰勃托投影在圆锥角180和0时的极限情形。因此，我们可以通过讨论圆锥投影得到正
9、形投影的一些基本关系。图1.2是包围北半球的圆锥投影的剖面图，图1.3是映象面切开展成的映象平面。令l为映象面上点与团中圆锥顶点A 间的距离。为纬度，为余纬，地球上经度为s，映象的经度为。先来计算放大倍数M，地球上纬度处纬圈长度为： 其中为地球平均半径。假定单位经度圆锥面所张开的平面角为k弧度。则整个纬度圈所张开的平面角为2k。因此，映象面上同一纬的长度L为，根据放大倍数的定义，有 (1.1)图1.2 包围北半球的圆锥投影的剖面图图1.3 映象面切开展成的映象平面为了确定不同纬度的放大倍数，需要确定K和。由于在标准纬度，放大倍数为1则由(1.1)式得 (1.2)其中为映象面上标准纬度离圆锥顶点
10、A的距离，要利用(1.1)式计算放大倍数，必须把的函数形式确定出来。 由于正形投影中要求在每一点，各个方向的放大倍数相等，因此(1.1)式虽然是根据纬圈长度比确定的纬向放大率，在正形投影中它也是经向的放大率。因而有 将上式积分，并利用 ，则求得映象面上的经向距离为 (1.3)其中C为待定积分常数，可由标准纬度的值确定。把，代入(1.3)式得 。利用(1.2)式可得： (1.4)根据(1.4)式,知道l与l0后可计算出q 由于k代表的是单位经度圆锥面所张开的平面角（弧度）。因此，映象平面上地球经度相对应的经度为=k (1.5)将(1.4)代入(1.1)可得 (1.6) (1.1)、(1.2)、(
11、1.3)、(1.4)、(1.5)和(1.6)式即正形投影所必须满足的一些基本关系。下面我们利用(1.5)和(1.6)分别导出各种正形投影中的m、k、等的形式。由于割投影图在各个纬度的变形和差别比切投影小，日常所用的地图投影多是割投影。因此，下面也只讨论割投影的情形。1.2 兰勃托投影 取标准纬度在=60，=30(即=30，=60)见图1.4。将和分别代入(1.6)式中去，得 (1.7)图1.4 兰勃托投影由(1.7)式得 两边同时取对数，可以确定k值，即 (1.8)代入=30，=60，求得k0.7156，再由(1.5)式，求得兰勃托投影中 0.7156s (1.9)1.3 极射赤平投影取标准纬
12、度在0=60(即0=30)，见图1.5。日常使用的北半球图就是这种投影图。这种情形相当于圆锥角为180，即：k1，因而映象面所张的平面角为360。将0=30和K1代入(1.6)式，并利用三角关系 ，图1.5极射赤平投影求得： (1.10)由(1.5)式得： (1.11)1.4 麦开脱圆柱投影 麦开脱投影，主要用于低纬度。由于圆柱投影相当于圆锥角为0的情形，即k=0，代入(1.6)式得： (1.12)第二章 资料处理和客观分析2.1 资料处理随着气象观测手段的发展和现代化，得到的资料数量增多，门类拓广，有常规站点观测，有非定点海洋观测，有飞机观测，有气象卫星观测，有定时观测和非定常观测等等，怎样
13、使用这些资料呢？一般来说，对气象资料的要求有两方面：一是可靠性，二是便于使人所周知。气象测站的分布是不规则的，因此我们只能得到这些不规则点上的气象资料，但是数值预报中的网格点是规则的，因而资料无法直接使用。另外，无论是用穿孔纸带或用电信号的形式将气象电报直接输入电子计算机，都要首先按照专门的程序进行译码、检查、整理。因为气象电报的内容，是按照气象电码格式编发的，而它的形式又是按照邮电电码格式编发的，从观测、编码、发报，到传递、转换、接收等，在每个工序和环节上，都存在着出错的可能性。因此，我们所接收到的气象电码，不可避免地存在着一些错误或不妥之处。所以，要正确使用这些气象资料，必须经过必要的处理。比较简
