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1、这些错误需要谨慎 概率是初中阶段一个比较重要的知识点,也是一个易错点,同学们在解与概率有关的问题时经常出错,下面举例说明,以引起同学们注意. 一、忽略事件发生的可能性大小致错例1 已知甲袋中有1个红球、1个白球,乙袋中有2 个红球、1个白球(两种球只是颜色不同).从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少?错解:树状图如下图所示:由树状图知,总的结果数有4 种,其中从两袋中同时摸出红球的结果有1种, 因此从两袋中同时摸出红球的概率为.剖析:因为乙袋中有2 个红球、1个白球,所以从乙袋中摸出红球和白球的可能性不同,而错解把它们的可能性当成了相同来计算.正解:由于乙袋中有2个红球,所以可以将它们编号后
2、再画树状图如下图所示:由树状图知,总的结果数有6 种, 它们出现的可能性是相同的,其中从两袋中同时摸出红球的结果有2种,所以从两袋中同时摸出红球的概率为=.二、混淆放回与不放回致错例2 一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其他都一样),其中红球2个,蓝球1个,黄球1个.现进行两次摸球,第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的球都是红球的概率错解:树状图如下图所示:由树状图知,总的结果数有16 种, 它们出现的可能性是相同的,其中两次摸出的球都是红球的结果有4种,因此两次摸出的球都是红球的概率为=.剖析:由于对不放回事件理解不够准确,错误地认为第二次袋中还有4个球而导致出错.正解:树状图如下图所示:由树状图知,总的结果数有12 种, 它们出现的可能性是相同的,其中两次摸出的球都是红球的结果有2种,因此两次摸出的球都是红球的概率为.我国经济发展进入新常态,需要转变经济发展方式,改变粗放式增长模式,不断优化经济结构,实现经济健康可持续发展进区域协调发展,推进新型城镇化,推动城乡发展一体化因:我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。