《坐标增量闭合差计算与调整》由会员分享，可在线阅读，更多相关《坐标增量闭合差计算与调整（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满 足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资 料，确保外业资料的计算正确、合格无误。一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知卫点的坐标、曲边的方位角、肿两点间的水平距离，计算待定点0的坐标，称为坐标正算。如图6-6所示，点的坐标可由下式计 算：升=均+ %式中山血、血为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即:4）加=堆打=血【例题6-1】已知点a坐标，心=1000用、打=1000用、方位角口血=3517 36.5，肋两点水平距离出血=200.416朋，计算0点的坐标？= XA+ ABCOS aAB = 1000 + 2
2、00.416 X COS 35o17 r36.5=1163.580 陀y = yA + 边据血口血=looo + 200.416 x 用 35o17r36.5=1115.793 陀2、坐标反算已知乩0两点的坐标，计算乩0两点的水平距离与坐标方位角,称为坐标反算。如图 6-6 可知，由下式计算水平距离与坐标方位角6-3)口血=忧曲 = Cretan 血 心-心闿仏6-4)式中反正切函数的值域是-90。+90。，而坐标方位角为0360。，因此坐标方位角的值，可根据少、加的正负号所在象限，将反 正切角值换算为坐标方位角。【例题 6-2“ =3712232.528陀、打=523620.436用、 心=
3、3712227.860用、堆=523611.598用，计算坐标方位角计算坐标方位角 口血、水平距离捡。=arcian511.598 -620.43627.860 -32.528-8.83S=arclan-4.668=62。0929.4+180。=242。0929.4注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：比-打、心-勺 的计算是过A点坐标纵轴至直线卫的坐标方位角，若所求坐标方位角为 口副，则应是A点坐标减丑点坐标。坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐 标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。【例题6-3】坐标反算，已知心
4、=2365.16陀、打=1181.77陀、心=1771.03用、兔=1719.24用，试计算坐标方位角口血、水平距离。血。键入1771.03-2365.16按等号键=等于纵坐标增量，按储存键 xi,键入1719.24-1181.77按等号键=等于横坐标增量，按键 输入，按磁显示横坐标增量，按住键输入，按第二功能键2ndF, 再按4键，屏显为距离，再按口键，屏显为方位角。【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角比期=29442 51， =200.40用，试计算纵坐标增量心仏横坐标增量為加。键入294.4251，转换为以度为单位按DEG，按二键输入， 键入200.40用，按住键输入，按第二功能键2n
5、dF，按门 屏 显虫庙，按b屏显纫血。二、附合导线的坐标计算（一）角度闭合差的计算与调整1、联测边坐标方位角计算（坐标反算） 用式（6-4）计算起始边与终边的坐标方位角。2、导线各边坐标方位角的计算如图6-7所示，根据已知坐标方位角，观测右角乳贝烙边方 位角为：12 = ajLS + 1 矶-炖如=为2 +1测一炖=%+ 1妙 +1盯-尿-炖 a（，D =a + nxl80-i：（6-5）式中；n右角个数，包括两个联接角；氐师一按观测角值推算CD边的方位角；专右一右角之和。从 6-5 式可知，按导线右角推算坐标方位角时，导线前一边的坐标方位角等于后一边的坐标方位角加180o再减去两相邻边所夹右
6、角，即：= + 180 -戸右（6-6）式中：磅一已知后方边方位角；叫一待求前方边方位角。若导线转折角为左角时，采用6-7 式计算各边方位角，推算终边方 位角D,即：口前=口方一 1旳+戸左aCD = aA + + 0左S3 - W X 180（6-7）计算坐标方位角的结果，若出现负值时，则加360 ；若大于360 减去 360。3、角度闭合差的计算与调整理论上，根据观测角值推算出的终边方位角吩爼等于终边已知方位 角D,由于观测角值中不可避免含有误差，它们之间的差值，称为附 合导线的角度闭合差，用心表示。（6-8）角度闭合差的容许误差见表 6-3，角度闭合差在容许范围内，说明 导线角度测量的精
7、度是合格的。这样就可以将角度闭合差进行调整，以 满足终边方位角皿等于终边已知方位角D,使角度闭合差等于零。角度闭合差调整的原则是，当观测导线右角时，角度闭合差心以相 同符号平均分配于各个观测右角上；当观测导线左角时，角度闭合差亦 以相反符号平均分配于各个观测左角上。每个角的改正值按下式计算：歼士哼（右角取“ + ”，左角取“-”）（6-9） 改正后角值为：陶二覘+ %（ 6-10）（二）坐标增量闭合差计算和调整 坐标增量两点的坐标之差。理论上，附合导线各边坐标增量的代 数和应等于起点和终点已知坐标之差，即：叽=% 一g（ 6-11）但是由于量边误差和角度虽经过调整，但仍存在残余误差的影响， 使
8、推算出来的坐标增量总和不等于已知两端点的坐标差，其不符值称为 附合导线坐标增量闭合差。如图6-8所示，由于增量闭合差的存在，使附合导线在终点CC不 能闭合，产生人和氏纵坐标和横坐标增量闭合差，即:仁=吐 一 一 P6-12）CC的距离了值，称为导线全长闭合差，贝IJ：（6-13）导线愈长，导线全长闭合差也愈大，所以衡量导线精度不能只看导 线全长闭合差的大小，应考虑导线总长度，贝需要采用导线全长闭合差 了与导线全长密之比值来衡量，即导线全长相对闭合差，用恳表示：疋=丄=一!一Yd T.d!f（6-14）式中sy导线边总长度。k即为导线测量的精度，通常化为分子 为 1，分母为整数的形式表示。导线全
9、长容许闭合差见表6-3。当恳大于容许闭合差时测量结果不 合格，应进行外业工作和内业计算检查；当恳小于容许闭合差时，测量 成果合格，将坐标增量闭合差人、几调整到各增量中，坐标增量闭合差 调整的原贝是以相反符号，将坐标增量闭合差按边长成正比例分配到各 坐标增量中去，对于因计算凑整残余的不符值分配到长边的坐标增量上 去，使调整后的坐标增量代数和等于已知两端点的坐标差。设纵坐标增 量改正数为比，横坐标增量改正数勺，则边长鸟的坐标增量改正数按下 式计算：坐标增量改正数之和必须满足下式的要求，也就是说，将闭合差必 须分配完，使改正后的坐标增量满足理论要求。改正后的坐标增量等于各边坐标增量计算值加相应的改正
10、数，改正后的坐标增量代数和应等于两已知点坐标差，以此作为校核。即：（三）导线点坐标计算如图6-8 所示，附合导线起始点和终点坐标是已知的，用起始点已 知坐标加上Bl边改正后的坐标增量等于第一点的坐标，用第一点坐标 加上12边改正后的坐标增量等于第二点的坐标，依此类推，可求出其 它各点的坐标。即：巧=心+%段=九+%段口 =可+ %住九=兀+3敢龄为了检查坐标推算是否存在错误，推算至终点应与已知坐标完全一致，以此作为计算校核。【例题 6-5】某一级附和导线外业成果如图 6-9，计算各点坐标并检验是否满足精度要求。计算结果如表 6-4 所示。(1) 、绘制导线草图，如图6-9。(2) 、坐标反算%
11、 =远曲翥罄弓寫=碎幻呵 他=m 13.721 - 5574.768 =-261.047 = 32gQ313309.042 - 2882.333426.709(3) 、角度闭合差计算口 cd = 口肋+起冥呂口。-迟#右=75o5506+6X180o-1187o23 46=328o31 20=328o31 20328o31 38 =-18(4) 、角度闭合差限差按一级导线=10 = 10 = 加49 18合格4、改正后角值例：松 T06 52003=10651z570i = 2O3OO243=20300,21九=18802583=18802,555、推算方位角a=a后+ 1旳 一戸右例：盘削=
12、75o55,06 + 180-106o5r57 = 14P03r09a12 = 149W叩+ 180- 20300r2rr = 12602f48口=33634*33 + 180 - 1 跖汕丁55 = 3眉31貂6、坐标增量闭合差计算第 6、 7 栏各坐标增量纵向相加得：艺血侧= 74.123用艺莎関= 1345.560用迟血遥=盜黑瓦总=2882.598 - 2808.333 =74.265迟 2Jy遥=y 瓦总=5574.768 - 4229.166 = 1345.602A =74.123-74.265=-0.142 陀= 1345.56-1345.602 = -0.042m7、精度计算f
13、 = +f=0.15疋=!-df 16467150008、坐标增量闭合差闭合差分配例：令越的改正数计算:=-天必=+ 皿 x 494.369 = 0.0282 出2470.155校核垃i =- A =0.142陀=fy =0.042 用9、改正后的坐标增量例:12 边的增量：血改=-423.990 + 0.028 = -423.962Ap 改=254.230 + 0.008 = 254.238/s10 、各导线点坐标推算例： 第一点的坐标x1 = 2808.333 - 423.962 = 2384 口5=4229.166 + 254.238 = 4483.404/ra逐点推算至终点U应等于U点的已知坐标，作为校核。附合导线坐标计算 表 6-410 / 10
