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1、正弦定理练习题1在ABC中,A45,B60,a2,则b等于()A.B. C. D22在ABC中,已知a8,B60,C75,则b等于()A4 B4 C4 D.3在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A60,a4,b4,则角B为()A45或135 B135 C45 D以上答案都不对4在ABC中,abc156,则sinAsinBsinC等于()A156B651 C615 D不确定5在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若A105,B45,b,则c()A1 B. C2 D.6在ABC中,若,则ABC是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7已知AB
2、C中,AB,AC1,B30,则ABC的面积为()A. B. C.或 D.或8ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c,b,B120,则a等于()A. B2 C. D.9在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a1,c,C,则A_.10在ABC中,已知a,b4,A30,则sinB_.11在ABC中,已知A30,B120,b12,则ac_.12在ABC中,a2bcosC,则ABC的形状为_13在ABC中,A60,a6,b12,SABC18,则_,c_.14已知ABC中,ABC123,a1,则_.15在ABC中,已知a3,cosC,SABC4,则b_.16在ABC中,b4,C3
3、0,c2,则此三角形有_组解17如图所示,货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140的方向航行,为了确定船位,船在B点观测灯塔A的方位角为110,航行半小时后船到达C点,观测灯塔A的方位角是65,则货轮到达C点时,与灯塔A的距离是多少?18在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a2,sincos,sin Bsin Ccos2,求A、B及b、c.19(高考四川卷)在ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且cos 2A,sin B.(1)求AB的值;(2)若ab1,求a,b,c的值20ABC中,ab60,s
4、in Bsin C,ABC的面积为15,求边b的长余弦定理练习题源网1在ABC中,如果BC6,AB4,cosB,那么AC等于()A6 B2 C3 D42在ABC中,a2,b1,C30,则c等于()A. B. C. D23在ABC中,a2b2c2bc,则A等于()A60 B45 C120 D1504在ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2c2b2)tanBac,则B的值为()A. B. C.或 D.或5在ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,则acosBbcosA等于()Aa Bb Cc D以上均不对6如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为()A锐角
5、三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度决定7已知锐角三角形ABC中,|4,|1,ABC的面积为,则的值为()A2 B2 C4 D48在ABC中,b,c3,B30,则a为()A. B2 C.或2 D29已知ABC的三个内角满足2BAC,且AB1,BC4,则边BC上的中线AD的长为_10ABC中,sinAsinBsinC(1)(1),求最大角的度数11已知a、b、c是ABC的三边,S是ABC的面积,若a4,b5,S5,则边c的值为_12在ABC中,sin Asin Bsin C234,则cos Acos Bcos C_.13在ABC中,a3,cos C,SABC4,则b_.14已知AB
6、C的三边长分别为AB7,BC5,AC6,则的值为_15已知ABC的三边长分别是a、b、c,且面积S,则角C_.16(2011年广州调研)三角形的三边为连续的自然数,且最大角为钝角,则最小角的余弦值为_17在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程x22x20的两根,且2cos(AB)1,求AB的长18已知ABC的周长为1,且sin Asin Bsin C.(1)求边AB的长;(2)若ABC的面积为sin C,求角C的度数19在ABC中,BC,AC3,sin C2sin A.(1)求AB的值;(2)求sin(2A)的值20在ABC中,已知(abc)(abc)3ab,且2cos Asin BsinC,确定ABC的形状1随堂c2