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1、(一)、矩形线框进出匀强磁场1. 如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，现有一个边长为a (a L)的正方形闭合线圈以速度v垂直磁场边界滑 过磁场后速度变为v (v L)o 已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零.则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有()： ： ： :B：A.产生的感应电流方向相反_ : F :b所受的安培力方向相反b:上进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间I d 一I。.进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量5. 如图8所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2。，磁感应强度的大小为B。 一边长为a、电阻为4R
2、的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速 穿过两磁场区域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图象正确的是 （）LiL2L36. 如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场， 磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合。导 线框与磁场区域的尺寸如图所示。从 t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以 a*d为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i-1和F-t 关系示意图中正确的是 （）7. 如图所示，相距均为d的的三条水平虚线L1与L2、L2与 L3之间分别有垂
3、直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大 小均为B。一个边长也是d的正方形导线框，从L1上方一定高 处由静止开始自由下落，当ab边刚越过L2进入磁场时，恰好以 速度匕做匀速直线运动；当ab边在越过L2运动到L3之前的某 个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，在线框从进入 磁场到速度变为v2的过程中，设线框的动能变化量大小为於Ek， 重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2,下 列说法中正确的有（）A. 在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有岭*B. 从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，线框动能的变化量大小为 Ek=WWrC. 从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，线
4、框动能的变化量大小为 E=WW7$D.从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，机械能减少了 W1+ Ek（二）、三角形线框进出匀强磁场1. 如图7甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B,磁场区在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度均为a，一正三角形（中垂线长 为a）导线框ABC从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图5乙中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是BX甲殴7ID|二填空题1、如图所示，正方形金属框ABCD边长L=20cm，质量m=，电阻R= Q，吊住金属框的细线跨过两定滑轮后，其另一端挂着一个质量为M=的重物，重 物拉
5、着金属框运动，当金属框的AB边以某一速度进入磁感强度 B=的水平匀强磁场后，即以该速度v做匀速运动，取g= 10m/s2, 则金属框匀速上升的速度v=m/s，在金属框匀速上升的 过程中，重物M通过悬线对金属框做功 J，其中有J的机械能通过电流做功转化为内能.三、计算题1. （12分）如图甲所示，一边长L=、质量m=的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上， 整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度8=的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线 框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。求通过线框导线截面的
6、电量及线框的电阻;求t=3s时水平力F的大小;N012 35 6t/s甲乙2. 有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为 R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半 在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0. t0 = 0时刻磁场 开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运 动，v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为。点速度图线 的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：（1）磁场磁感应强度的变化率;t2时刻回路电功率.3. 如图所示，在倾角为。的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长为L的
7、正方形线框以速度V刚进入上 边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：Q）当ab边刚 越过ff时，线框的加速度多大方向如何（2）当ab到达 gg与ff中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框 从开始进入到ab边到达gg与ff中间位置时，产生的热 量是多少4. （8分）用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为/的正方形线框MNPQ，并将其 放在倾角为。的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为/，如图所示。线框与导轨之间是光 滑的，在导轨的下端有一宽度为/（即=/）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边 界aa. bb垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过
8、磁场区域。若当地的重力加速度为g,求:(1) 线框通过磁场时的运动速度；(2) 开始释放时，MN与bb之间的距离；(3) 线框在通过磁场的过程中所生的热。6. 如图所示，光滑斜面的倾角a=30，在斜面上放置一矩形线框abcd, ab边的边长11 = 1m, bc边的边匕=，线框的质量m = 1kg，电阻R=Q,线框通过细线与重物相连，重物 质量M=2kg，斜面上ef线(efgh)的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，B =，如果线 框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s=，(取g=10m/s2)，试求：线框进入磁场时的速度v是多少ab边由静止开始运动到gh线所用的时
9、间t是多少7、如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过 宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离开磁场时的 速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进 人磁场。整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动。求：(1) 线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；(2) 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；(3) 线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.（一）、2. ABC 3. D（二）、2. 4（三）1、根据q = 11,由I-t图象得：q =E A BL =RRtRt得 R
10、 = 40由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：1=,BLv由感应电流1 =，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，RRI 、v=0.2t (2 分)BL线框做匀加速直线运动，加速度a = S2线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，F-F=ma得力 F=（ t+） N所以 t=3s 时，水平力 F = （0.2x3 + 0.1） = 0.7N2、解：（1）由v-t图可知，刚开始t=0时刻线圈加速度为a = L，此时感应电动势 tE L ABR R A1E-At-L2 AB AtAt线圈此刻所受安培力为F=BIL= B03 AB ma,得兰 mV0RR AtAt B t L0 1（
11、2）线圈在t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能： 线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0. 磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀八 E 2L2 ABm 2 v 2 R速直线运动.P ()2 /R 0RAtB 21 2 L23、 3、（1） a=3gsin0，方向平行于斜面向上（2） Q= 3mglsin0/2 +15 mv2/324、（1）（共4分）线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示:F=mgsin。又安培力 感应电流F=BIlI=E/R感应电动势：E=Blv解得匀速运动的速度:v=mgRsin。/B2I2(2) (共2分)在进入磁场前，线框的加速度a=gsin。v 2m 2 gR 2 sin 0所以线框进入磁场前下滑的距离s=2a2 B 4/4(3) (共2分)过程中线框沿斜面通过了 2 I的距离，所以：Q痂mg2IsinO6 (i)v _(mg - f)R6、(1)、 V 2B 2 a 25、(1)6m/s(2)(2)、v - ：mg + f v (mg)2 - f21 mg - f 2B 2 a 2,、八 3R2/，、 Q -祝(吗)2-f2外-(mg + f)a + 饥
