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1、应用矢量的合成与分解法则解决共点力平衡问题（答题时间：25分钟）1. 如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m分别紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止，Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小，若挡板间的距离稍稍增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（）A. Ff变小 B. Ff不变C. FN变小 D. FN变大2. （江苏高考）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 （） A.
2、 B. C. D. 3. 如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有（）A. 物体B的上表面一定是粗糙的B. 物体B、C都只受4个力作用C. 物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右D. 水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和4. 如图所示，重50 N的物体A放在倾角为37的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14 cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不可能为（取si
3、n370.6）（）A. 10 N B. 20 N C. 40 N D. 0 N5. 我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km深度，设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关，已知当潜水器的总质量为M时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为（重力加速度为g） （）A. B. C. D. 6. 如图所示，质量为m的小球置于倾角为30的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30，则弹簧的伸长量为 （） A. B
4、. C. D. 7. 如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为，要使物体沿墙匀速滑动，则外力F的大小可能是（）A. B. C. D. 8. 如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止。试求：（1）小环对杆的压力；（2）小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？1. BD 解析：选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2Ff（M2m）g，即Ff，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍稍增大后，Ff不变，所以选项A错误，选项
5、B正确；如图乙所示，将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1F2，当挡板间距离稍稍增大后，F不变，变大，cos 变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得FNF1sin ，当两挡板间距离稍稍增大后，F1变大，变大，sin 变大，因此FN变大，故选项C错误，选项D正确。甲 乙丙2. A 解析：以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可解得：2Fsin mg，则F，A正确。3. B 解析：当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C均处于平衡状态，A受重力、B的支持力作用，A、B
6、之间没有摩擦力，物体B的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A错；B受重力、C施加的垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及A的压力作用，取A、B、C为整体，由平衡条件知水平面对C无摩擦力作用，水平面对C的支持力等于三物体重力大小之和，C受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B对，C、D错。4. C 解析：A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，Fmgsin 37Ffmk（ll0），解得F22 N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0F22 N，故C不可能。5. A
7、 解析：由于以同样速率匀速上升，则所受的阻力相等。设减少的质量为m，运动过程中受到的阻力为Ff，在匀速下降过程中：FFfMg；在匀速上升过程中：F（Mm）gFf，联立两式解得m，A选项正确。6. C 解析：以小球为研究对象受力分析可知，弹簧弹力与重力合力方向与斜面垂直且向下，小球静止，因此有Fcos 30mgsin 30，可得弹簧弹力Fmg，由胡克定律可知Fkx，因此弹簧的伸长量x，C选项正确。7. CD 解析：当物体向上匀速滑动时，对m进行受力分析并正交分解，如图所示。则有Fcos mgFfFsin FN，FfFN解之得F，选项C正确。当物体m向下匀速滑动时，摩擦力Ff向上，同理可得F，选项D正确。8. 解：（1）对两小环和木块整体由平衡条件分析得：2FN（M2m）g0解得：FN由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为：FN（2）对M由平衡条件得：2FTcos 30Mg0小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则：FTsin 30FN0解得动摩擦因数至少为：1
