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1、统计热力学一选择题1. 非理想气体是(a) 独立的全同粒子系统(b)相依的粒子系统(c)独立的可辨粒子系统(d)定域的可辨粒子系统2. 在统计热力学中，对系统的分类按其组成的粒子能否被分辨进行，按此原则：(a) 气体和晶体皆属定域子系统(b) 气体和晶体皆属离域子系统(c) 气体属离域子系统而晶体属定域子系统(d) 气体属定域子系统而晶体属离域子系统3. 宏观状态确定的粒子系统，下边哪种说法是正确的(a) 只有一种确定的微观状态(b) 微观状态总数有确定值(c) 只有一种确定的能级分布(d) 以上说法都不正确4. 下列各系统中属于独立粒子系统的是(a) 绝对零度的晶体(b)理想液体混合物(c)
2、 纯实际气体(d)理想气体混合物5. 对统计系统的分类不正确的是(a) 晶体属于定域子系统(b) 气体属于离域子系统(c )理想气体、绝对零度的晶体属于独立子系统(d) 实际气体、液体属于相依粒子系统。6. 分子的平动、转动和振动的能级间隔的大小顺序是(a) 振动能 转动能 平动能(b) 振动能 平动能 转动能(c) 平动能 振动能 转动能(d) 转动能 平动能 振动能7.三维平动子的平动能 =6h2 /(8mV 2/3)能级的简并度为t(a) 1(b) 3(c) 6(d) 08. 线型刚性转子的最低能级与相邻能级间隔是 (a)(b)(c)(d)一. 对于近独立离域子系统，在经典极限下能级分布
3、D所拥有的微观状态数WD为ng(a) W = N ! 11 Dn !ii(b) W = N ! 1 阵 Dn !ii(c) W = N ! n 络DN !(d) W = N ! n 斛DN !10. 对给定的热力学系统,任何分布应满足(a) E n = Ni(b) E n = Ui ii(c) N 及 V 一定i(d) E n = N 及 E n = U911. 三个简谐振子，都在定点振动，总能量为一hv。三个粒子在能级 , , 上可能的2 0 1 2 分布数为(a) n =1, n =2, n =0012(b) n =0, n =2, n =1012(c) n =1, n =1, n =10
4、12(d) n =2, n =0, n =101212. 玻耳兹曼分布 (a) 是最概然分布，但不是平衡分布(b) 是平衡分布，但不是最概然分布(c) 既是最概然分布，又是平衡分布(d) 不是最概然分布，也不是平衡分布13. 应用 Lagrange 待定乘数法求粒子的能级分布公式时，指定的条件是(a)体积V 一定 (b)粒子数N = E n ,内能U = E n i i i ii(c)压力 P 一定 (d) Q = E WD14. 下面的表达式中，不属于麦克斯韦玻尔兹曼分布的是(a)ni=九 W e _, /kbti(b) nigie a-卩&i + 1(c)ng e-/kBT(d) n= n
5、 e-(i-0)/kBTi=injg e-i /kBTji015. 粒子的配分函数 q 是(a) 一个粒子的玻兹曼因子(b) 对一个粒子的玻耳兹曼因子求和(c) 粒子的简并度和玻耳兹曼因子的乘积求和(d) 对一个粒子的所有可能状态的玻耳兹曼因子求和16. 下列热力学函数的单粒子配分函数q统计表达式中，与系统的定域子或离域子无关的是(a) H(b) S(c) A(d) G17. 关于配分函数q的描述不正确的是(a) 配分函数q是一个粒子的有效状态和(b) 配分函数q无量纲，由配分函数可直接计算系统的宏观性质(C)系统一定时配分函数q有定值(q是状态函数)(d) 粒子配分函数是各种运动形式配分函数
6、的加和18. 数值大小与系统压力有关的配分函数是(a) q(b) q(C) q(d) q 和 qt r v t r19. 下列关系式中正确的是(a) q = q + q + q + q + qtvren(b) q = q - q - q - q - qtvren(c) 8 = 8 -8 - 8 -8 - 8i t v r e n(d) g = g + g + g + g + gi t v r e n20. 粒于配分函数q中的任一项与q本身之比表示(a) 是在两个能级上粒子分布数之比(b) 粒子在某一能级上出现的几率(c) 粒子在某一能级上的分布数(d) 粒子在两个能级上出现的几率之比21. 下
7、面说法中错误的是(a) 配分函数的析因子性质适用于任何独立粒子系统(b) 分子的总简并度等于各运动形式简并度的加和(c) A8 A8 A8 A8 A8nevrt(d) 因粒子可辨与否带来热力学性质计算公式的差别只表现于平动运动形式的贡献项22. 与分子运动空间有关的分子运动的配分函数是(a) 振动配分函数(b) 平动配分函数(c) 转动配分函数(d) 电子配分函数23.双原子分子的振动配分函数q = 1 - exp( -hv /kT ) -1是表示(a) 振动处于基态(b) 选取基态能量大于零(c) 振动处于基态且选基态能量为零(d) 振动可以处于激发态，选取基态能量为零24. 转动特征温度定
8、义为(b) 0rh2/、8 兀 2IK(a) 0 =-r h 2(c)(d) 0rh28 兀 2 Ik25. 振动特征温度定义为/、8 兀 2IK(a) 0 =-v h2(C)0= hvv(b) 0vhvk(d) 0 = (v + 1/2) hvv26. 能量零点的不同选择，下列叙述正确的是(a) 对U、H、S、G、A、C 的值都无影响v(b) 对 U 、 H 、 S 、 G 、 A 、 C 的值都有影响v(c) 对S、C 的值无影响，而对U、H、G、A的值有影响v(d) 对U、H、S、G、A的值无影响，而对S、C的值有影响v27.若规定电子运动的基态能量 e = 0 (上标e代表电子)，则其
9、配分函数q e对下列哪组热00力学函数无影响(a) U , S , H(b) G , C , A v(c) U , C , H(d) S28.理想气体的摩尔统计熵S (统计)、摩尔量热熵S (量热)、与残余熵S (残余)之间m m m29. 对于完美晶体,在S = k In Q中，应当是00的关系近似为 。(a)S(残余)= S统计) - S(量热)mmm(b)S(残余)= S(统计) + S(量热)mmm(c)S(量热) = S(残余)+ S(统计)mmm(d)S(量热) = S(残余) - S(统计)m m m(a) S = 1(b) 0 = 000(c) 0 = 10(d) 0 1030
10、. 下面关于量热熵和光谱熵的叙述，错误的是(a) 量热熵就是规定熵，光谱熵亦称统计熵(b) 量热熵由量热实验结果通过热力学公式算得(c) 光谱熵由光谱实验结果经统计热力学算得(d) 量热熵总是比光谱熵更正确31. 以下关于理想气体的吉布斯自由能函数的描述中错误的是(a) 它可以由光谱实验数据算得，并有表可查(b) 它用来计算理想气体的平衡常数(c) 它的定义是(G - U )/Tm 0 ,m(d) 它不是状态函数32. 下面关于最低能级能量选取的描述错误的是(a) 在处理化学平衡问题时，常选某物质的最低能级的能量为某一数值(b) 最低能级能量选取的不同只影响具有能量量纲的热力学性质(c) 能量
11、标度零点选择的不同，各能级的能量、玻尔兹曼因子和分子的配分函数也不同 但不影响麦克斯韦玻尔兹曼分布(d) 最低能级能量选为和0得到的配分函数q和q0的关系是q = q0ekT0计算题1. 有一泡沫塑料，具有0.1mm大小的气孔，当气体为A时，请计算25C、能量等于kT的 一维平动能态的量子数 n。已知 h = 6.626 x 10 -34 J . s, k = 1.38 x 10-23 J . K-1,L = 6.023 x 1023 mol-12. 氮分子的振动能级为e = (v + 1/2) hv，v = 0,1,2,，hv = 4.8 x 10 -20 J ,气体在及v1000 K下达到
12、热平衡，求第一激发态与基态的粒子数之比。k = 1.38 x 10 -23 J . K-13. 计算HBr理想气体分子在1000 K时处于v = 2，J= 5和状态v = 1，J = 2能级的分子数之比。已知 0 = 3700 K , 0 = 12.1 K 。已知 h = 6.626 x 10 -34 J . s, k = 1.38 x 10 -23 J . K-1 vr4. 我们能否断言，粒子按能级分布时，能级愈高则能级分布的有效状态数愈小。试计算 HF 分子转动能级分布时各能级的有效状态数。已知HF的转动特征温度为30.3 K，T = 300 K， 试验证上述结论的正误。5. 设有一极大数
13、目三维平动子组成的粒子系统,运动于边长为a的立方容器中，系统的体积、粒子质量m和温度T有如下关系：h2/(8 ma2)= 0.1 kT，试计算平动量子数n= 1，n = 2， n3= 3 的状态和 n1= n2= n3= 1 的状态粒子分布数的比值。6. 系统中若有2%的Cl2分子由振动基态到第一振动激发态,Cl2分子的振动波数 1= 5569 cm-1，试估算系统的温度。7. 在铅和金刚石中，Pb原子和金刚石原子的基本振动频率分别为2 x 1012和4 x 1013 s-1，试计算它们的振动特征温度O =叵和振动配分函数在300 K下的数值。(选取振动基态为 vk能量零点。)(k = 1.3
14、805 x 10 -23 J . K-1，h = 6.626 x 10 -34 J . s )8. CO2分子有四种简正振动方式，相应的四个振动波数为1351 cm -1，2396 cm -1，672 cm -1 ， 672 cm -1 。(1) 求各简正振动的特征温度；(2) 300 K，CO2分子以基态为能量零点的振动配分函数已知 h = 6.626 x 10 -34 J - s, k = 1.38 x 10 -23 J - K -1， c = 3 x 108 m - s -1。9. 证明理想气体分子平动配分函数可表示为：q =5.92 7 3 1 0 - (kg 1im o-l3 / 2 K -) 3 xmmT V( 2)t若N2为理想气体，用上式求300 K时1 x 10 -6m3内每个N2分子的平动配分函数值。已知：h = 6.626 x 10 -34
