《平方差、完全平方差、运用乘法公式计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方差、完全平方差、运用乘法公式计算（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乘法公式-平方差公式一、预习导学计算下列多项式的积 （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）知识点一、平方差公式的概念 议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？ 【归纳总结】两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 即：（a+b）（a-b）=a2-b2想一想：下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填：（a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=知识点二、平方差公式的运用 公式的结
2、构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式； 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式； 有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2 二、合作探究互动探究一：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） 在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b 即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2 - 22 （a + b）（a - b） = a2 - b2互动探究二：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ 三、巩固练习【
3、当堂检测】：1.填空 （1） （_+_）（_+_）= （2）（x+2）（x-2）= （ ） (3) (-3a-2)(3a-2)= （ ）（4） （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式： 2.计算（1）10298 （2）(a+b)(a-b)(a2+b2) （3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）（4）（b+2a）（2a-b） （5）（-x+2y）（-x-2y） （6）（a+2b+2c）（a+2b-2c）（7）（xy+1）（xy-1） （8）(2a-3b)(3b+2a) （9）(-2b-5)(2b-5) （10）( x-y)( x+y) （11）(3x+4)(3x-4)-(
4、2x+3)(2x-2) （12）998 1002 完全平方公式一、基本训练，巩固旧知1.填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式.2.用平方差公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)(3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)二、创设情境，总结公式1做一做填空： （1）（a+b)(ab）= （2）（a+b）2 = （3）（ab）2 = 根据上面式子填空：（1）a 2 -b 2 = （2）a22ab+b2= （3）a 2 +2ab+b2= 结论：形如a 2 +2ab+b2 与
5、a 22ab+b 2 的式子称为完全平方式口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方公式 a 2 2ab+b2 =（ab）2 a 2 +2ab+b2 =（a+b）22 辩一辩：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解（1）x 24y 2 （2）x 2 +4xy4y 2 （3）4m2 6mn+9n 2 （4）m2 +6mn+9n2 三合作探究1.利用完全平方公式计算 (1) (2). (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y) 四、落实训练1. 先化简，再求值：2.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值 3.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39,这个正方形的边长是多少？4.已知 ，求和 的值5、计算：（1）20012 （2）1002998 （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 运用乘法公式进行计算一、 复习乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式： 3、三个数的和的平方公式：4、运用乘法公式进行计算：（1）（2）（3）二：巩固练习1.运用乘法公式计算（1） （2） （6） （7） （3） （4） （5） 三：综合练习1. 4.先化简后求值：，其中。5.解方程：6.利用乘法公式计算：7.（1）已知，则（ ），（ ）。 （2）已知，则（ ）。
