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1、第5、6章磁场磁场对电流和运动电荷的作用单元测试、选择题1.关于磁场和磁感线的下列说法中，正确的是A.磁极对磁极、电流对电流及磁极对电流的作用力都是通过磁场发生的B.磁感线总是从磁北极出发，到磁南极终止C.磁场中某点的磁场方向就是小磁针在该点时北极的指向D.磁场中某点磁场方向就是小磁针北极在该点的受力方向2.如图11.5-9所示，垂直纸面放置的两根直导线a和b,它们的位置固定并通有相等的电流I ；在a、b沿纸面的连线的中垂线上放有另一直导线c, c可以自由运动。当 c中通以电流I1时，c并未 发生运动，则可以判定 a、b中的电流 A.方向相同都向里B.方向相同都向外C.方向相反D.只要a、b中
2、有电流，c就不可能静止3.如图11.5-10所示，单摆的摆线是绝缘的，长 L一 摆悬挂于O点，当它摆过竖直线 OC寸便进入匀强磁场, 垂直于单摆的摆动平面，下列说法正确的是A. A与B处于同一水平面B.在A与B点，线上张力相等.5-911.5-10D.4.单摆的振动周期T2兀g g g单摆连续两次通过 p点时，摆线的张力一样大如图11.5-11所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直导线， 导线与磁场垂直，给导线通以垂直纸面向外 的电流，则A.B.C.D.5.磁铁对桌面压力减小, 磁铁对桌面压力减小, 磁铁对桌面压力增大, 磁铁对桌面压力增大, 如图11.5-12所示,不受桌面
3、的摩擦力作用受到桌面的摩擦力作用不受桌面的摩擦力作用受到桌面的摩擦力作用有一三角形线圈 ABC通以逆时针方向的电流,图 11.5-11现有一水平匀强磁场沿 BC方向向右则线圈运动情况是A.以底边BC为轴转动，A向纸面外B.以中心G为轴，在纸面逆时针转动C.以中线AMI为轴，逆日针转动（俯视）D.受合力为零，故不转动6.质子和a粒子由静止出发经同一加速电场加速后，沿垂则它们在磁场中的各个运动参量间的关系为8S :A.动能之比为1 ： 2 B .速率之比为 2 ： 1C.轨道半径之比为 72 ： 2 D .运动周期之比为 1 : 27.如图11.5-13所示，半径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域,用心
4、爱心专心1图 11.5-12图 11.5-#应强度为B,磁感线垂直纸面向里，一个质量为m电量为q的正离子，以速度 v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒内，如果离子与圆筒碰撞二次（碰撞时不损失能量，且碰撞所用的时间不计），又从C孔飞出，则离子在磁场中运动的时间为A. 2 兀 R/vB.屈 rRyC.兀 m/ BqD. 2 v 3 兀 m/ Bq8.如图11.5-14所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点p进入板间后恰好沿水平方向做直线 运动。现使小球从轨道上的较低点b开始下滑，经过p点进入板间后，在板间运动过程中图 11.
5、5-14A.小球动能将会增大8 .小球电势能将会增大C.小球所受的洛伦兹力将会增大D.因不知小球带电性质，无法判定小球的动能如何变化9 .如图 11.5-15的细直导线，长所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度L= 1m,通有I=1A的恒定电流。当导线与 B成B=1T。位于纸面内 600夹角时，发现其受到的安培力为零。则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B大小可能值图 11.5-#1图 11.5-162A. 1T2C. 1 T10.如图11.5-16所示，一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成8角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场，小球
6、沿杆向下运 动，在A点时的动能为100J,在C点时的动能减为零，B为AC的中点，在运动过程中 A.小王在B点时的动能为50JB.小球电势能的增加量等于重力势能的减少量C.小千在AB段克服摩擦力做功与在 BCa克服摩擦力做功相等D.到达C点后小球可能沿杆向上运动二、本题共2小题。答案填在题中的横线上或按题目要求作图。11 . 20世纪40年代，我国物理学家朱洪元先生提出，电子在加速器中会发出 “同步辐射光”，光的频率是电子的回转频率的n倍，现在“同步辐射光”已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中。设同步辐射光的频率为f,电子质量为 m电荷量为e,则加速器磁场的磁感强度 B的大小为 ;若电子的回转半
7、径为 R则它的速率为 。12 .物理实验中，常用一种叫冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量.如图所示，探测线圈和冲击电流计串联后，可用来测定磁场白磁感应强度 .已知线圈的匝数为 n,面积为s,线圈 与冲击电流计组成的回路电阻为R,把线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈转动180。，冲击电流计测出通过线圈的电量为q,由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度应为 .三、本题共6小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13 .如图11.5-17所示，用长为 L的细线把小球悬挂起来做一单用心爱心专心R小600。试摆，球的
8、质量为 M带电量为-q,匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为 球始终在垂直于磁场方向的竖直平面内往复摆动，其悬线和竖直方向的最大夹角是 计算小球通过最低点时对细线拉力的大小。14 .带电量为q的粒子(不计重力)，匀速直线通过速度选择器(电场强度为 E,磁感应强度为Bi),又通过宽度为1,磁感应强度为 R的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为如图11.5-18所示.试证明：入射粒子的质量n=qBlB2l .图 11.5-18Esin?图 11.5-1915 .如图11.5-19所示，半径为 R=10cm的圆形匀强磁场，区域边 界跟y轴相切于坐标原点 O,磁感应强度B =
9、 0.332T,方向垂直纸 面向里，在。处有一放射源S,可沿纸面向各个方向射出速率均为 v=3.2 x 106m/s的“粒子，已知a粒子质量为 m=6.64X 10-27kg,电 荷量 q=3.2 x 10-19C。(1)画出a粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的连线线形状；(2)求出a粒子通过磁场的最大偏向角；(3)再以过。并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的a粒子射出磁场后，沿 y轴正方向运动，则圆形磁场直径OA至少应转过多大角度？16 .如图11.5-20所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的 场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L;
10、中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。一个质量为m电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：图 11.5-20(1)中间磁场区域的宽度d；(2)带电粒子从 O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。17 .如图11.5-21所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E, 一个带正电的小球经过图中 x轴上的A点，沿着与水平方向成 0 = 30角的斜向下 直线做匀速运动，经过 y轴
11、上的B点进入x0的区域，要使小球进入 x0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在 x 0区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点且OA = OC设重力加速度为 g,求：(1)小球运动速率的大小。(2)在x 0的区域所加电场大小和方向。(3)小球从B点运动C点所用时间及 OA的长度。18 .如图11.5-22所示，在 Oxyz坐标系所在的空间中，可 能存在匀强电场或磁场，也可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于 xOy平面。现有一质量为 m带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做 速度为V0的匀速直线运动。 若不计重力，试写出电场和磁场 的分布有哪
12、几种可能性。要求对每一种可能性，都要说出其 中能存在的关系。不要求推导或说明理由。图 11.5-21参考答案1. AD2. C3. AC4. A5. . C6. ACD7. BC8. ABC9. BCD10. . D“2 二 mf2 二 Rf11. F，下12. qR/2ns13. 解：小球从静止开始运动到最低点的过程中，利用动能定理mgL (1 cos600) =mV/2 得v=JgL当小球从左向右通过最低点时T 1qvBmg=m2/L得 T 1=2mg+qB gL。当小球从右向左通过电低点时，洛仑兹力反向，有T2+qvB mg=m2/L得 F=2mg qBVgL。14. 解：小球在下滑过程
13、中，从图中2C电场力先做正功，后做负功，而重力一直做正功,在C点时重力与电场力合力为径向，没有切向分力，故此时动能最大，此后切向分 力与线速度反向，动能将减小，故C点受磁场力最大，由受力分析知：mg=Eqmg=tan a Eq由得 a =45。由图知 。=a + 90 = 135故小球运动的弧长与周长之比为:21353360 - 360 - 8用心爱心专心#一 一，一一.一,一 3 所以运动的弧长为周长的 3 .8vBisin 0 =Rl= qBB21mv/qB2 EmqBH所以m= Esin115. 解：(1)根据圆周运动知识qvB=mG/r,得R= mv/ Bq代入数据后得 a粒子的轨道半
14、径R=0.2m,由此可知“粒子通过磁场空间作匀速圆运动的圆心轨迹应是以原点为圆心，半径r=0.2m的一个半圆.(2)欲使“粒子通过磁场的偏向角最大，应使粒子经过磁场区域的圆弧线所夹的弦最长，显 然直径OA就是最长的弦，此时1sin(邛/2)=R7 r=_ 得e=602(3)欲使穿过磁场且偏转角最大的a粒子能沿y轴正方向运动，圆形磁场的直径 OA至少应转过60角.16. 解：(1)带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：12qEL = mv 22带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：Bqv=mR由以上两式，可得R = 1 2mELB 1. q可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形AOQQ是等边三角形，其边长为 2R所以中间磁场区域的宽度为d = Rsin600(2)在电场中t12v 2mv _ 12mL=21 a qE qE在中间磁场中运动时间t2在右侧磁场中运动时间t35-m53qB则粒子第一
