《2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：二十二、圆1（23页考点+分析+点评）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：二十二、圆1（23页考点+分析+点评）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的性质圆1一选择题（共8小题）1如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）AB1C1D12已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足为M，则AC的长为（）AcmBcmCcm或cmDcm或cm3如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A2B4C6D84如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A4BCD5已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（）A3B3C D6如图，半径为3的O内有一点A，OA=，
2、点P在O上，当OPA最大时，PA的长等于（）ABC3D27在ABC中，AB=AC=5，sinB=，O过点B、C两点，且O半径r=，则OA的长为（）A3或5B5C4或5D48如图，B，C，D是半径为6的O上的三点，已知的长为2，且ODBC，则BD的长为（）A3B6C6D12二填空题（共7小题）9如图，O的半径是5，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD=8，则ACD的面积是_10正六边形的中心角等于_度11如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若A=65，则DOE=_12如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于
3、点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_13如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，BCD=2230，则O的半径为_cm14如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是_15O的半径为2，弦BC=2，点A是O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_三解答题（共8小题）16一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，OCAB，AB=24m，sinCOB=，DE是水位线，DEAB（1）当水位线DE=4m时，求此时
4、的水深；（2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，求此时ACD的余切值17如图，已知在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DFAC于F（1）求证：DF为O的切线；（2）若DE=，AB=，求AE的长18如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直径；（2）若M=D，求D的度数19如图，O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围20如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBC=C（1）求证：CBPD；（2）若
5、PBC=22.5，O的半径R=2，求劣弧AC的长度21如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长22如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cosABC=，求tanDBC的值23如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，APB=60，连接AO，BO（1）所对的圆心角AOB=_；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积图形的性质圆1参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，
6、正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）AB1C1D1考点：扇形面积的计算分析：图中1、2、3、4图形的面积和为正方形的面积，1、2和两个3的面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和正方形的面积=无阴影两部分的面积之差，即1=解答：解：如图：正方形的面积=S1+S2+S3+S4；两个扇形的面积=2S3+S1+S2；，得：S3S4=S扇形S正方形=1=故选：A点评：本题主要考查了扇形的面积计算公式及不规则图形的面积计算方法找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键2已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足为M，则
7、AC的长为（）AcmBcmCcm或cmDcm或cm考点：垂径定理；勾股定理专题：分类讨论分析：先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论解答：解：连接AC，AO，O的直径CD=10cm，ABCD，AB=8cm，AM=AB=8=4cm，OD=OC=5cm，当C点位置如图1所示时，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，OM=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm，AC=4cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，OC=5cm，MC=53=2cm，在RtAMC中，AC=2cm故选：C点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键3
8、如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A2B4C6D8考点：垂径定理；勾股定理专题：计算题分析：根据CE=2，DE=8，得出半径为5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长解答：解：CE=2，DE=8，OB=5，OE=3，ABCD，在OBE中，得BE=4，AB=2BE=8故选：D点评：本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握4如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A4BCD考点：垂径定理；一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理专题：计算题
9、；压轴题分析：PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，由于OC=3，PC=a，易得D点坐标为（3，3），则OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形由PEAB，根据垂径定理得AE=BE=AB=2，在RtPBE中，利用勾股定理可计算出PE=1，则PD=PE=，所以a=3+解答：解：作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，如图，P的圆心坐标是（3，a），OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D点坐标为（3，3），CD=3，OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a
10、=3+故选：B点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质5已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（）A3B3C D考点：垂径定理；等边三角形的性质专题：几何图形问题分析：先求出正三角形的外接圆的半径，再求出正三角形的边长，最后求其面积即可解答：解：如图所示，连接OB、OC，过O作ODBC于D，O的面积为2O的半径为ABC为正三角形，BOC=120，BOD=BOC=60，OB=，BD=OBsinBOD=，BC=2BD=，OD=OBcosBOD=cos60=，BOC的面积=BCOD=，ABC的面积=3SBOC=3=故选：C点
11、评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键6如图，半径为3的O内有一点A，OA=，点P在O上，当OPA最大时，PA的长等于（）ABC3D2考点：垂径定理；圆周角定理分析：当PAOA时，PA取最小值，OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可解答：解：OA、OP是定值，在OPA中，当OPA取最大值时，PA取最小值，PAOA时，PA取最小值；在直角三角形OPA中，OA=，OP=3，PA=故选B点评：本题考查了解直角三角形解答此题的关键是找出“当PAOA时，PA取最小值”即“PAOA时，OPA取最大值”这一隐含条件7在ABC中，
12、AB=AC=5，sinB=，O过点B、C两点，且O半径r=，则OA的长为（）A3或5B5C4或5D4考点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理；解直角三角形专题：分类讨论分析：作ADBC于D，由于AB=AC=5，根据等腰三角形的性质得AD垂直平分BC，根据垂径定理的推论得到点O在直线AD上，连结OB，在RtABD中，根据正弦的定义计算出AD=4，根据勾股定理计算出BD=3，再在RtOBD中，根据勾股定理计算出OD=1，然后分类讨论：当点A与点O在BC的两侧，有OA=AD+OD；当点A与点O在BC的同侧，有OA=ADOD，即求得OA的长解答：解：如图，作ADBC于D，AB=AC=5，AD垂直平分BC，点O在直线AD上，连结OB，在RtABD中，sinB=，AB=5，AD=4，BD=3，在RtOBD中，OB=，BD=3，OD=1，当点A与点O在BC的两侧时，OA=AD+OD=4+1=5；当点A与点O在BC的同侧时，OA=ADOD=41=3，故OA的长为3或5故选：A点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧也考查了等腰三角形的性质和勾股定理8如图，B，C，D是半径为6的O上的三点，已知的长为2，且ODBC，则BD的长为（）A3B6C6D12考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；圆周角定理；弧长的
