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1、数学文化及其教学2008-11-17 16:22:29【来源：重庆德育网】 从中国古代经典之作九章算术可以看得出，中国数学文化起源于人的实际需要，比如丈量土地、测量容积等.它以社会生活与生产实际为研究对象，以解决实际问题为目标，围绕建立算法与提高计算技术而展开，强调在观察、实验基础上进行分析、归纳得出结果，寓理于算，把数学建立在少数不证自明、形象直观的原理上.这种算法化的数学文化传统，深受儒家文化的影响，在历史的发展过程中变化是微弱的、渐变的.然而当前中国数学教学的内容与方法却西化了，在教学形式上运用了西方的数学教学模式，在文化心理上却不自觉地运用着中国传统的数学文化观，导致现实数学教学中出现
2、了许多困惑的问题，比如如何处理培养思维与指导实践的关系，是追求数学的直观、实用还是它的理性思辨？是学习逻辑演绎还是注重算法和模型化方法教学？这些问题困挠着我们的教师，影响着我们的数学教学. 一、对数学的解读 我们考虑全面性与历史的发展，给数学下两个定义.数学是数和形的学问.数代数，即数量关系的科学，有序思维占主导，培养逻辑推理能力； 形几何，即空间形式的科学，视觉思维占主导，培养直觉能力，培养洞察力.那么，什么是数学呢？19世纪恩格斯给数学下了这样的定义：“数学是关于空间形式和数量关系的科学.” 数学是关于模式和秩序的科学.人类的心智和文化为模式的识别、分类和利用建立了一套规范化的思想体系，它
3、就是数学.通过数学建立模式可以使知识条理化，并揭示自然界的奥秘. 二、感悟数学文化 数学文化不仅是数学自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学尚拥有广泛的超越数学自身意义的因素以及这些因素对人类的巨大影响，从而应把数学的发生、发展以及数学教育放到整个社会文化背景中去观察与认识.数学文化的最基本的理论在与它的文化层面的分析，作为具有地域性、民族性的时代性的人类文化的一部分的数学文化，我们必须如实地承认它的差异性、可融合性和可变性.为了有利于数学教育，我们就应当弄清楚当前世界普遍认为正确的数学文化观是什么？相同点和差异点是什么？数学教育理应贯穿数学的文化观念.可是，以往我国乃至世界范围的数学教育，
4、无论是理论上还是实践上，都总是只是单纯重视数学的知识技能性，而缺乏从人类文化角度对数学教育的探讨. 三、文化层次上的数学教学 数学作为一种文化，是教学的重要内容可是长期以来，我们的数学教学又是在多少程度上将其教学内容当作一种文化来对待的呢？由于出现的偏差和缺少这方面的研究，致使数学教学长期束缚在纯粹作为“科学”的数学圈子里了，只从数学内部看数学，缺乏数学教学中的文化观念甚至把“数学”与“文化”对立起来造成这些的原因是多方面的，但我们不能不认为对数学专业化教学的狂热推崇是造成这种现状的一个重要的实质性原因因此我们有必要重新考虑我们的数学教学. 1.让学生了解数学的历史 数学文化的内涵不仅表现在知
5、识本身，还寓于它的历史著名数学家霍格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的”确实，打开数学发展史，见到的分明是人类文明进步的历史，完全有理由、也有必要让学生更多地去了解，使得数学的学习成为名副其实的文化的传播通过对数学史的研究，不仅有助于了解世界数学宝库中中外各国数学家令人神往的成就及其为科学事业献身的感人品格和不同寻常的经历，更重要的是通过了解数学惊心动魄的发展历程，探索先人的数学思想，有助于掌握数学发展的规律，指导数学的进展，预见数学的未来. 2、揭示知识产生发展的过程 不仅让学生看到活跃的前台，还应让学生了解丰富后台.我们认
6、为数学既是创造的，也是发明的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考.我们的数学教学应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，从数学家的废纸篓里寻找数学知识的源泉. 3、教给学生数学思想方法 让学生明白，数学不仅仅是一些演算的规则和变换的技巧，它的实质内容、能够让人们终身受益的是思想方法一般来说数学学得较好的学生他的阅读理解、语言表达能力都较好，这也说明数学的学习、尤其是推理意识的培养，对公民的文化素养的提高是大有帮助的为了适应社会的需求，数学教学应当在提高全体公民的推理能力这一基本的文化修养方面多做一些开拓性的工作，比如解决数学问题有很多思想方法，包括不同问题应用不同
7、方法、相同问题可用不同方法、不同问题可用相同方法等.这会使学生开阔眼界，遇到新问题，除用原来的方法外，可促使他们想象更新的方法，这就是数学的创新能力.教学中的数学问题应走出封闭的体系，增加综合发展性和思维开拓性，改变呆板的单一题型，减少机械模仿，淡化技巧形式，增加探索性、开放性的情景问题的研讨 4、让学生有选择地掌握数学 我们并不能奢望让每一个人都成为数学家，但可以让每一个人有选择、有区分地掌握有价值的数学，以帮助全体公民文化修养的提高作为文化的数学也应是大众文化的一个组成部分从数学的角度来看，数学发展到今天，纯数学已经不可能为普通百姓所接收和理解传统的数学教学崇尚严格，但从整个教学的发展和现
8、代社会的需求来看，学生要学的其他学科的知识还很多很多，我们的教学在做加法的同时也应当学会做减法.这就要求数学的某些内容非得降低要求，冲破理论框架的束缚，适当地来改造数学，从高度抽象、极其枯燥的形象中解放出来，走下金字塔，走向生活、走向大众，更好地顺应人类学习的需要再从生活的角度来看，人们在日常生活中都自觉或不自觉地应用着数学，有些已被人们意识到，有的则有待进一步挖掘因此，数学已不再是仅仅为选拔、淘汰式的教育服务，而首先应该帮助每一个人树立“人人都应学有用的数学，人人都能掌握必需的数学”这一信念比如说让小学生学一点概率的知识，从而让他们从小就了解生活中各种事件的必然性、随机性和可能性；再比如说函
9、数的教学，首要的目的应是让学生了解实际生活中存在着各种因果关系，函数只是将这种相互联系用数学的形式表示出来，从而更好地去研究这种关系的内涵和外延因此，函数教学的重点应该是展示并教会学生去寻找、揭示现实生活中的因果关系（即数学建模），其他的讨论则是第二位的而现实的数学教学往往颠倒了它们的位置 5、让学生懂得数学的应用价值 数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，更由于它的应用价值，只有用于社会实践、融入大众文化的学科才是有生命力的学科如今翻开报纸，“拓扑结构”、“数字地球”、“随机变化”、“线性规划”等名词赫然在目，什么“股市走势图”、“价格分析表”更是随处可见还有就是什么“小概率事件”，即我
10、们每天都碰到的事情比如：某地的“福利彩票”，十万户设一个特等奖，奖金100万元，那么中特等奖的概率是多少？一方面要使学生了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响 文化的传播和发展需要一个积累、沉淀的过程，数学学科独特的文化价值，决定了数学课程独特的文化教育功能：数学课程除了应当作为一种科学工具去训练学生掌握和应用外，还应当发掘数学中无价的精神内涵.把数学知识作为结构材料，去构建学生的思维活动与创新活动的过程，以培养学生良好的思维品质与创新能力；把数学精神作为教化材料，去培植学生的文化素养和文化品格，以形成一个人的科学态度，求实精神、顽强毅力、严谨作风、
11、有条不紊的办事等“人之为人”的人格品质数学教学不能急功近利，这就如喝茶，慢慢的品尝，才能回味无穷现在的问题是我们的数学教学往往是以学生学会解题为目的，许多学生只不过学会了仿照例题的解答形式作机械的操练，因而要求以多求熟、熟能生巧不可否认，就解题为目的的数学教学，题海战术功不可没，但也不可回避的事实是一旦不再需要解题时，数学的功能在它身上即可寿终正寝，这样的数学教学又有多大意义呢？如果我们面对前面探讨的问题已经达成共识的话，自然的下一个话题便是如何让数学教学在每一个人身上能够有更多的沉淀和积累，作为他个人文化底蕴不可缺少的一块基石伴随他的一生，就如学了语言更善表达，学了艺术更会观赏，学了数学应当使他更会理性地去思考、辨析.能够沉淀下来的东西一定有一个感悟、筛选、消化、摄取、的过程 俗话说十年树木、百年树人，教学的真正功能是在今后更长的人生路上，到了那个时候他还能感悟数学，那才是真正的数学素养
