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1、2013.01九上数学期末试卷（参考答案）（本试卷满分150分考试时间120分钟）、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）9. x 110. 311. (1,2)12.台匕冃匕一、选择题（本大题共8个小题，每小题 3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有 项符合题目要求题号12345678答案DDAABBCA13. 614.415.5 16.30017. 2 18. F三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分10分）计算:(1)原式=3 2 (2)原式=320 (本题满分10分)解方程:(1) X-1 =(1 -x)
2、2解:x1 = 1, x2 =22(2) 2x x - 2 = 0解:十斯7X1,X2421 （本题满分8分）（每小题2分）（1）画图（略）（2） （- 3, - 2） （ 3） （- 2 , 3） （4）222 （本题满分8分）22 24（1） 9; 9 （2） s 甲=s 乙=（每个 2 分）33（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.23 .(本题满分8分)解：由题意可知：a+2 + Jb+1 =0二 a = 2, b =-13分此时一元二次方程为：kx2 _2x-1 = 0有
3、两个不等实根， 4分2有：b - 4ac = 4 4k 0 且 k 严 06 分所以实数k的范围为：k -1且k = 0。 8分24 .(本题满分8分)解：(1)设每年平均增长的百分率为 x.2八6000 (1+x) =8640 , 分(1+x) 2=1.44,/ 1+x 0, 1+x=1.2 , x=20% . 5 分答：每年平均增长的百分率为20%; 6分(2 )按20%的平均增长率 2013年该区教育经费为8640X( 1+20%) =10368 (万元)9500 万元.故不能保持前两年的平均增长率. 8分25 .(本题满分10分)证明：/ CN / AB ,/ DAC= / NCA ,
4、 在厶AMD和厶CMN中， rZDAC=ZNCATEC ,ZAHD=ZCHN AMD CMN (ASA ), AD=CN ,又 AD / CN ,四边形ADCN是平行四边形， CD=AN ; 5分AMD=2 / MCD / AMD= / MCD+ / MDC , / MCD= / MDC , MD=MC ,由知四边形ADCN是平行四边形， MD=MN=MA=MC , AC=DN ,四边形ADCN是矩形. 10分26 .（本题满分10分）解：（I）如图，连接OC,则OC=4。 AB 与O O 相切于点 C,. OCX AB。1在厶 OAB 中，由 OA=OB, AB=10 得 AC AB = 5
5、。2（n）如图，连接oc,贝y OC=ODo四边形 ODCE为菱形， OD=DG ODC为等边三角形。./ AOC=600o1/ A=300。二 OC OA210分OCOA2即ODOA4:CB图：f在厶 RtOAC 中，OA =OC2 AC2= j4252=j41。5分27.（本题满分12 分） 解：（1）依题意得 y =（30 x -20）（230 -10x） =10x2 130x 23003分自变量x的取值范围是：0 v x 10（1 x 10也正确）且x为正整数4 分（2） 当 y=2520 时，得10x2 130x 2300 = 2520 （元）6分解得X1=2,x2=11 （不合题意
6、，舍去） 7分当 x=2 时，30+x=32 （元）所以，每件玩具的售价定为 32元时，月销售利润恰为 2520元.8分（3） y = -10x2 130x 2300 二-10（x -6.5）2 2722.510 分/ a=-10v 0 当 x=6.5 时，y 有最大值为 2722.511 分/ 0 v x 10（1 x 10也正确）且x为正整数当 x=6 时，30+x=36,y=2720 （元）当 x=7 时，30+x=37,y=2720 （元）2720所以，每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是元.12分28 .(本题满分12分)2(1)T抛物线 y=ax
7、 +bx+c经过 A (4, 0), B (2, 3), C (0, 3)三点,16a 4b c =0I4a 2b c =3c =33a =83，解得b = 34c =3i3分抛物线的解析式为:323y8 x 4 X 3，其对称轴为:x二- b =1。4分2a(2)由B (2, 3) , C ( 0, 3),且对称轴为x=1,可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点。如图1所示，连接AC,交对称轴x=1于点M，连接MB,则MA + MB=MA + MC=AC,根据两点之间线段最短可知此时 MA + MB的值最小。设直线AC的解析式为y=kx+ b, A (4, 0), C (0, 3),4k b =0b =3，解得k 二-匿13直线AC的解析式为：y=x+ 3。6分49,9令x=1，得y= -。 M点坐标为(1 , - ) o 8分44(3)结论：存在。点 P的坐标为(一2, 0)或(6, - 6)o12-分
