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1、2数学实验与Matlab 数学实验与Matlab程序我将程序按书中的顺序排列，这样便于读者利用。 本书程序均通过了调式。可直接拷贝到命令窗口运行或编制M文件运行。如出现问题，可能是中英文标点的缘故（排版有可能使用了中文标点），请将中文标点换为英文标点试试。 实验矩阵运算与Matlab命令1.1 知识要点与背景：知识要点和背景：日常矩阵及其运算【 A=4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2, % 表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式 B=35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20 】【 C=A*B %矩阵乘法，求各订单所对应的原材料和劳动力 。 】 【 w
2、hos % 查看Matlab工作空间中变量及其规模 】 1.2实验与观察：矩阵和Matlab语言1.2.1 向量的生成和运算 【 x=linspace(0,4*pi,100); %将0,4区间100等分，产生了一个100维向量 y=sin(x); %计算函数值，产生了一个与x同维的100维函数向量y y1=sin(x).2; %计算函数向量，注意元素群运算 y2=exp(-x).*sin(x); %以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上 plot(x,y,-,x,y1,-,x,y2,.-) 】 1. 向量的创建 直接输入向量。 【x1=1 2 4,x2=1,2,
3、1,x3=x1 】 冒号创建向量 。【 x1=3.4:6.7 x2=3.4:2:6.7 x3=2.6:-0.8:0 】 生成线性等分向量。 【 x=linspace(0,1,5) 】2. 向量的运算 【 y=sin(x) 】 【 y1=sin(x).2; y2=exp(-x).*sin(x); 】 1.2.2.矩阵创建和运算1.创建矩阵（1）数值矩阵的创建 直接输入法创建简单矩阵。【 A=1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12 】 【 B=-1.3,sqrt(3);(1+2)*4/5,sin(5);exp(2),6 】 （2）符号矩阵的创建 【 syms a11 a12 a1
4、3 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 b11 b12 b13 b14 b21 b22 b23 b24 b31 b32 b33 b34A1=a11 a12 a13 a14 ;a21 a22 a23 a24; a31 a32 a33 a34,B1=b11 b12 b13 b14 ;b21 b22 b23 b24; b31 b32 b33 b34 】 2.矩阵的运算 【 C=A1+B1,D=A1-B1 】 【 syms c cA=c*A1 】 【 C=A1*B1 】 ? Error using = sym/mtimes, Inner matrix dimensi
5、ons must agree. 【 A2=A1(:,1:3), B1 】【 G=A2*B1 】【 g11=A2(1,:)*B1(:,1) 】 【 A, A_trans=A 】 【 H=1 2 3 ; 2 1 0 ; 1 2 3 , K=1 2 3 ; 2 1 0 ; 2 3 1h_det=det(H), k_det=det(K),H_inv=inv(H),K_inv=K-1 】 【 A=3 0 1; 1 1 0;0 1 4; B=inv(A-2*eye(3)*A, B=(A-2*eye(3)A 】3.分块矩阵：矩阵的裁剪、分割、修改与抽取（1）【 A=1 0 1 1 2;0 1 -1 2 3;
6、3 0 5 1 0;2 3 1 2 1, vr=1,3;vc=1,3;A1=A(vr,vc) %取出A的1、3行和1、3列的交叉处元素构成新矩阵A1 】 将上面的矩阵A分为四块，并把它们赋值到矩阵B中，观察运行后的结果。【 A11=A(1:2,1:2),A12=A(1:2,3:5),A21=A(3:4,1:2),A22=A(3:4,3:5)B=A11 A12;A21 A22 】A = 2 0 5 4 2 1 0 -1 2B = 1 2 4 -1 5 3 1 0 -1 0 2 3C = -3 4 18 13 13 14 20 -1 -7 -3 3 6 （2）矩阵的修改和提取 【 A=1 0 1
7、1 2;0 1 -1 2 3;3 0 5 1 0;2 3 1 2 1 A(1,:)=0 0 0 0 0; A 】 观察：【 B(:,2,4)= %删除矩阵B的第2、4列 】（3）矩阵元素的抽取4.生成特殊矩阵 。 【 y1=rand(1,5), y2=rand(1,5),rand(seed,3), x1=rand(1,5), rand(seed,3), x2=rand(1,5) 】5. 常用矩阵函数6. 数据的简单分析 【 rand(seed,1);A=rand(3,6), Asort=sort(A), Amax=max(A), Asum=sum(A) 】1.2.3 Matlab工作环境和编程
8、2.Matlab的基本设计1.3应用、思考与练习1.3.1 关系矩阵1.3.2 投入产出 1.3.3 循环比赛的名次 【 A=0 1 1 0; 0 0 1 1; 0 0 0 1; 1 0 0 0, e=ones(4,1); c=A*e; s=c 】 画矩阵结构图的gplot指令。 （3） 【 clf, A=0 1 1 0;0 0 1 1;0 0 0 1;1 0 0 0; xy=0 1;0 0;-1 0.5;1 0.5; graphy_plot(A,xy,1,0.5), % gplot(A,xy) 】1.3.4 参考程序graphy_plot.m 【 function y=graphy_plot
9、(A,xy,l,p) %画矩阵的有向结构图。 A为邻接矩阵，xy为顶点坐标，l控制参数，l=0，画无向图； %l=0,画有向图。p为控制箭头大小的参数。a=-max(abs(xy(:,1)*1.1;b=max(abs(xy(:,1)*1.1;c=-max(abs(xy(:,2)*1.1;d=max(abs(xy(:,2)*1.1;if l=0 gplot(A,xy),axis(a b c d),hold on,elseif l=0 U=;V=;X=;Y=; n=length(A(:,1) ; for i=1:n k=find(A(i,:)=0); m=length(k); if(m=0) fo
10、r j=1:m u(1)=(xy(k(j),1)-xy(i,1); v(1)=(xy(k(j),2)-xy(i,2); u(2)=eps; v(2)=eps; U=u;U;V=v;V; X=xy(i,1) xy(k(j),1);X; Y=xy(i,2) xy(k(j),2);Y; end text(xy(i,1),xy(i,2),bulletleftarrowfontsize16itV, um2str(i); hold on, end end gplot(A,xy),axis(a b c d),hold on, h=quiver(X,Y,U,V,p);set(h,color,red);hold
11、 on, plot(xy(:,1),xy(:,2),k.,markersize,12),hold on,end , hold off 】实验函数的可视化与Matlab作2.1 实验与观察：函数的可视化2.1.1 Matlab二维绘图命令1.周期函数与线性p周期函数 观察 ： 【 clf, x=linspace(0,8*pi,100);F=inline(sin(x+cos(x+sin(x);y1=sin(x+cos(x+sin(x); y2=0.2*x+sin(x+cos(x+sin(x);plot(x,y1,k:,x,y2,k-) legend(sin(x+cos(x+sin(x),0.2x+
12、sin(x+cos(x+sin(x),2) 】 2. plot指令：绘制直角坐标的二维曲线3. 图形的属性设置和屏幕控制 【 h=plot(0:0.1:2*pi,sin(0:0.1:2*pi); grid on set(h,LineWidth,5,color,red); set(gca,GridLineStyle,-,fontsize,16) 】 设置y坐标的刻度并加以说明，并改变字体的大小。【 h=plot(0:0.1:2*pi,sin(0:0.1:2*pi);grid on， set(gca,ytick,-1 -0.5 0 0.5 1), set(gca,yticklabel,a|b|c|d|e),
