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1、word【求椭圆方程专题练习】题型一 椭圆求方程-设列解答求方程1椭圆：过点且离心率为解：依题意可知解得 椭圆方程为2椭圆经过点和点解：依题意可知 解得 椭圆方程为解：依题意可知解得 椭圆方程为3椭圆过点，且离心率4椭圆C：的离心率为，且在x轴上的解：依题意可知解得 椭圆方程为顶点分别为A1(-2,0),A2(2,0)5椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离解：依题意可知解得 椭圆方程为的最大值为3；最小值为1解：依题意可知解得 椭圆方程为6椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于。7椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，坐标原点到直
2、线的距离为解：依题意可知解得 椭圆方程为8. F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.解：依题意可知解得 椭圆方程为，过焦点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为F1、F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，当a2b时，点P在椭圆上，且PF1PF2，|PF1|PF2|2，求椭圆方程P(3,4)是椭圆1(ab0)上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，假如0.二 定义求椭圆方程1两点，曲线C上的动点P满足,求曲线的方程2一个动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆的圆心轨迹方程。3. M()圆上的一个动点,点1,0为定点。 线段的垂直平分线
3、与相交于点Q(,),求点Q的轨迹方程3. 设点A,B的坐标分别是-5,0，5,0，直线AM,BM相交于点M，且他们的斜率的乘积为，求点M的轨迹方程【练习】1如图1，中，点在轴上方运动，且，如此顶点的轨迹方程是2如图2，假如圆：上的动点与点连线的垂直平分线交于点，如此的轨迹方程是3如图3，点，点在圆上运动，的平分线交于，如此的轨迹方程是4与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程为5如图4，垂直于轴的直线与轴与抛物线分别交于点、，点在轴上，且点满足，如此线段的中点的轨迹方程是圆锥曲线定义解题专题1、椭圆的定义2、双曲线的定义3、抛物线的定义【样题】1椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中
4、点，如此|ON|等于( )A. 4 B. 2 C. D. 8 2双曲线的方程是，点P在双曲线上，且到其中一个焦点F1的距离为10，点N是PF1的中点，如此ON的大小为（3） 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，假如PF1F2为等腰直角三角形，如此椭圆的离心率是_【练习】（1） F1、F2是椭圆的两个焦点，过F2作一条直线交椭圆于P、Q两点，使PF1PQ，且PF1=PQ，求椭圆的离心率e.2点P是椭圆1上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，且PF1F2的内切圆半径为1，当P点在第一象限时，P点的纵坐标为()A.B. C.D.3椭圆 的两个焦点是，点在该椭圆上
5、假如，如此的面积是_ （4） 、为双曲线C:的左、右焦点，点在上，=，如此到轴的距离为 A B C D （5） 设圆锥曲线的两个焦点分别为、，假如曲线上存在点满足：=4：3：2，如此曲线的离心率等于 A B C D（6） 定点的坐标为，点F是双曲线的左焦点， 点是双曲线右支上的动点，如此的最小值为（7） 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，如此的面积为 A4 B8 C16 D32 8椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点假如，点到直线的距离不小于，如此椭圆的离心率的取值X围是 A B C D9,是椭圆的两个焦点，假如椭圆上存在点P，使得,如此椭
6、圆的离心率的取值X围是 A B C D(10)为椭圆的两个焦点，P在椭圆上且满足，如此此椭圆离心率的取值X围是 A B C D(11) 椭圆的左右焦点分别为,焦距为，假如直线与椭圆的一个交点满足,如此该椭圆的离心率等于_12直线和直线，抛物线上一动点到直线 和直线的距离之和的最小值是 A B C D(13)过抛物线y22px(p0)的焦点的直线l依次交抛物线与其准线于点A，B，C，假如|BC|2|BF|，且|AF|3，如此抛物线的方程是_ 圆锥曲线重点知识体系1. 、， 如此=中点2.直线的方程 如果直线已给，看是过定点还是平行直线系问题1点斜式 :K存在 K不存在2斜截式 : 合二为一3一般
7、式 ：3.两条直线：，如此，如此到直线的距离5.弦长公式：1圆的标准方程 圆心 半径r2圆的一般方程圆心半径7. 椭圆定义： P的轨迹是以为焦点的椭圆，长轴长为2a的椭圆8. 椭圆的标准方程、图形与几何性质：中心在原点，焦点在轴上 中心在原点，焦点在轴上标准方程图形椭圆的参数方程为参数为参数焦半径PF最大距离为： 最小距离为：对称性轴，轴为对称轴 原点为对称中心焦点定量值长轴长短轴长焦距2c a,b,c关系 离心率= () ,越大椭圆越扁，越小椭圆越圆。通径过焦点与焦点所在轴垂直的直线交椭圆于两点A,B,如此AB=标准方程图 形X围，顶 点,0 (,0)(0, ,) (0，)定量值实轴长 虚轴
8、长 焦距 2c a,b,c关系通径过焦点与焦点所在轴垂直的直线交椭圆于两点A,B,如此AB=10. 渐近线的求法：开平方 变正负 常为零 共渐近线：常为K11. 等轴双曲线：a=b, 渐近线互相垂直且为 ，离心率为12.共轭双曲线：的共轭双曲线是 ,且他们渐近线一样13. 抛物线1定义PF=d ； （2） 方程看一次，除4定焦点 填负为准线圆锥曲线局部 核心：玩点 读译式解题一问：题型一设列解答求方程椭圆：，点代入曲线，通径 过焦点与x轴垂直的弦椭圆常见方程：一问：轨迹方程问题：定义求椭圆，向量解方程问题二问：1读点解关系-比例问题为先，代入求解为辅 三种相似三角形 2设而不求+韦达有明显的直
9、线交曲线于AB两点注意直线设法x=ky+m解决面积问题（3） 出现y用直线替代（4） 向量数量积， 弦长公式（5） 点到直线的距离公式（6） 面积分解成OF为底边，为高或点线距与弦长问题两种 面积最值二次函数，均值不等式；注意如果有斜率不存在的时候，肯定是斜率不存在为答案（7） 定值问题找特殊位置一般都是端点【小题】双曲线离心率e=，渐近线实际上这两个量就是韦达定理问题 常见答案：等轴双曲线，黄金双曲线，e=2焦点到渐近线距离为b离心率：多考虑定义，离心率实际上是【抛物线】1. 看一次项，系数除4定焦点，填负为准线 2. 考虑定义PF=d抛物线定值问题应该引起足够重视：前提过焦点的直线交抛物线
10、于AB两点 ；;过焦点做两条互相垂直的弦AB,CD：【2018年高考八大题型突破训练】 第五局部 圆锥曲线【A版本传统题目】-设列解答4分-设而不求4分-弦长、面积、向量、最值、定值问题等4分关键词：直线与曲线交于A、B两点【2017年全国1卷-20题】椭圆C：ab0，四点P11,1，P20,1，P31，P41，中恰有三点在椭圆C上.（1） 求椭圆C的方程；（2） 设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.假如直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.【试题解析】1依题意，可知由于，两点关于y轴对称，C不经过点P1，所以点P2在C上.因此，解得.故椭圆C的方程为. -4分整体给分
11、2） 设直线l的方程为x=my+n -当直线有斜率不存在的时候，防止讨论，可以这样设直线直线l不经过P2点，所以整理得：斜率弦长公式面积公式数量积平行共线垂直最值求法直线过定点-设而不求韦达定理4分理科必须到此环节又-1分整理得-1分-1分所以l过定点2，-1分【2018年高考八大题型突破训练】 第五局部 圆锥曲线【B版本思维转换题目】-点是解题的核心-初高中知识衔接-相似三角形、比例线段、中垂线等2017全国2卷20题设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足。(1) 求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线上，且。证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。试
12、题解析：1设,设, 。由得。因为在C上，所以。因此点P的轨迹方程为。（2） 由题意知。设,如此，。由得，又由1知，故。所以，即。又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F。(1)相似三角形的比例模式BEADC(2)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等【2018年高考八大题型突破训练】 第五局部 圆锥曲线【练习1】.设分别是椭圆C:的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为.1假如直线的斜率为，求的离心率；2假如直线在轴上的截距为，且，求.【练习2】.设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，坐标原点到直线的距离为1求椭圆的方程；2设是椭圆上的一点，,连接QN的直线交轴于点，假如，求直线的斜率【练习3】中心在原点，焦点在轴上的椭圆方程为求椭圆的方程
