233 等比数列的前n项和(2)

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1、凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计2.3.3等比数列的前n项和(2)泰兴市第一高级中学孙婷教学目标:1掌握等比数列前n项和公式2综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题教学重点:进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的理解、推导及应用教学难点:灵活应用相关知识解决有关问题教学方法:采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法教学过程一、复习引入:1等比数列求和公式:2数学思想方法:错位相减,分类讨论二、学生活动求和:三、建构教学1等比数列通项an与前n项和Sn的关系?an是等比数列其中.2Sn为等比数列的前n项和, ,则N)是等比数列注意:公比q的各种取

2、值情况的讨论,不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件3 在等比数列中,若项数为2n (nN),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则 四、数学运用1例题讲解例1设等比数列an的公比为q,前n项和为Sn,若成等差数列,求q的值例2等差数列an中a1=1,d=2,依次抽取这个数列的第1,3,32,3n-1项组成数列bn,求数列bn的通项和前n项和Sn例3某制糖厂第1年制糖5万吨,如果平均每年的产量比上一年增加10%,那么从第1年起,约几年内可使总产量达到30万吨(保留到个位)?分析:由题意可知,每年产量比上一年增加的百分率相同,所以从第1年起,每年的产量组成一个等比数列,总产量则为等比数列的前n项和2练习若等比数列an中,则实数m ;等比数列中,S10= 10,S20= 30,则S30= ;等比数列中Sn= 48,S2n= 60,则S3n= ;等比数列an共2n项,其和为240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q = 五、要点归纳与方法小结1an是等比数列其中2Sn()为等比数列的前n项和,则一定是等比数列3在等比数列中,若项数为2n(nN),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则六、课外作业课本P555习题38题1

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