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1、第五节 方差分析的SPSS操作一、完全随机设计的单因素方差分析1数据采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。数据输入格式如图63（为了节省空间，只显示部分数据的输入）：图 6-3 单因素方差分析数据输入将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。2理论分析要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显著的问题。从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可
2、以用单因素的方差分析来解决这一问题。单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。3单因素方差分析过程（1）主效应的检验假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显著性，可依下列操作进行。单击主菜单Analyze/Compare Means/One-Way Anova，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependent list）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：图6-4：One-Way Anova主对话框对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差
3、齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-Way Anova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。设置如下图6-5所示： 图6-5：One-Way Anova的Options对话框点击Continue，返回主对话框。在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果4结果及解释（1）输出方差齐性检验结果Test of Homogeneity of VariancesMATHLevene Statisticdf1df2Sig.1.238435.313上表结果显示，Levene方差齐性检验
4、统计量的值为1.238，Sig=0.3130.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。（2）输出方差分析主效应检验结果（方差分析表）ANOVAMATH Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups314.400478.6003.252.023Within Groups846.0003524.171 Total1160.40039 上面方差分析结果显示：组间平方和为314.40，组内平方和为846.00； 组间自由度为4，组内自由度为
5、35； 组间均方为78.60，组内均方为24.171；F检验统计量的值为3.252，对应的概率P值为0.0230.05，说明在0.05的显著性水平下，在不同班主任的班级中数学成绩有显著差异。5单因素方差分析的Post Hoc多重比较上面分析结果显示，五个组的平均值存在显著差异，但是并不能告诉我们究竟是哪些组之间的差异显著。如果想同时回答存在差异的原因，就需要进行平均数的多重比较。SPSS可以直接进行平均数差异的多重比较，具体操作如下：（1）在One-Way Anova的主对话窗口，单击按钮Post Hoc进入多重比较方法选择对话框（如图6-6所示）。图6-6：单样本方差分析多重比较定义窗口（2
6、）在上面对话框中有两组不同假设下的方法可供选择，上面为方差齐性前提下（Equal Variances Assumed）的方法，下面为没有假定方差齐性时（Equal Variances Not Assumed）的多重比较方法选择。单因素方差分析的Post Hoc提供的多重比较的方法在方差齐性的假设条件下常用的主要有：LSD（最小显著差法），Duncan(Duncan多范围检验)，S-N-K(Student-Newman-Keuls检验，有称q检验)，Tukey(Honestly显著差异检验),Tukeys-b(Tukey的另一种检验方法)，Bonferroni (Bonferroni检验),Sc
7、heffe(Scheffe检验)等，不同检验方法所依据的检验准则稍有差异，检验结果也不完全相同，这里不具体介绍各种方法的具体检验原理，感兴趣的读者可以参考有关文献（Miller,1966; Games,1971a,1971b;）。由于在本书中只涉及方差齐性条件满足的情况，所以关于没有方差齐性假设条件或方差齐性条件不满足时的多重比较方法这里不作介绍。在上面所举的例子中，不同任课教师担任办主任的班级，其数学成绩存在显著差异，下面我们进一步检验究竟是那两个组的差异显著。在多重比较窗口，选择S-N-K检验，单击Continue返回主对话框。（3）在主对话框点击OK按钮运行程序，即可输出结果。6多重比较
8、结果及解释这时的输出结果，除了上面显示的方差齐性的检验结果和方差分析表外，还有多重检验的结果，多重检验结果为：MATHStudent-Newman-Keuls NSubset for alpha = .05 GROUP124867.003869.5069.502871.5071.505874.001874.50Sig.175.195 Means for groups in homogeneous subsets are displayed.a Uses Harmonic Mean Sample Size = 8.000. 上述分析结果表明，在0.05的显著性水平下，5个组可以分成同质的2个大组
9、，第一大组包括原来的第4组、第3组和第2组；第2大组包括原来的第3组、第2组、第5组和第1组。说明第4组、第5组与第1组的数学平均成绩存在差异，而第4组与第2组和第3组的差异不显著，第1组、第5组和第2组和第3组的差异也不显著。二、随机区组设计的方差分析在随机区组设计中，每一区组应接受全部实验处理，每种实验处理在每一区组中重复的次数也应该相同。利用SPSS程序可以进行被试之间的差异检验、处理之间的差异检验及各种交互效应的检验。SPSS中没有提供可直接用于区组设计的分析程序，但用户可以根据实验设计中具体情况选择普通因素模型（即所有的因素变量都是被试间因素）或重复测量模型（至少有一个因素变量是被试
10、内因素）。同一区组内的每一个被试如果接受了全部实验处理，应该选择重复测量模型；如果同一区组内的被试随机接受不同的实验处理，即一个被试只接受一种处理，则应选择普通因素模型。不同的模型对数据的表现形式会有所不同。普通因素模型要求实验处理结果即因变量只表现为一个，不同水平下的观测结果用因素变量的变量值加以对应区分。在重复测量模型中，不同的实验处理结果应表现为不同的变量，不要求因素变量必须存在。下面我们先介绍普通因素模型。（一）、随机区组设计的普通因素模型（被试间设计）1 数据输入例7为了研究四种夹角（15度、30度、45度和60度）条件下，缪勒莱尔错觉试验错觉量之间的差异，随机选取4组同质被试，每组
11、8名，总共32名被试。每组同质的8名被试再随机分成4组，每组2人随机接受一种夹角下的缪勒莱尔错觉试验，试验结果如下表：15度30度45度60度区组110.59.510.39.49.78.88.88.4区组210.29.89.89.79.79.58.89.0区组310.611.210.511.29.710.19.09.4区组49.59.59.59.28.99.08.38.0分析四种不同夹角条件下，缪勒莱尔错觉试验的平均错觉量有无显著差异，并进一步说明哪些组存在差异。我们在句法窗口（syntax）用语句输入数据，具体语句如下（文件6-6-2.sps）：DATA LIST FREE/ BLOCK C
12、OND DELUSION.BEGIN DATA. 1 1 10.5 1 2 10.3 1 3 9.7 1 4 8.8 1 1 9.5 1 2 9.4 1 3 8.8 1 4 8.4 2 1 10.2 2 2 9.8 2 3 9.7 2 4 8.8 2 1 9.8 2 2 9.7 2 3 9.5 2 4 9.0 3 1 10.6 3 2 10.5 3 3 9.7 3 4 9.0 3 1 11.2 3 2 11.2 3 3 10.1 3 4 9.4 4 1 9.5 4 2 9.5 4 3 8.9 4 4 8.9 4 1 9.5 4 2 9.2 4 3 9.0 4 4 8.0END DATA.在句法
13、窗口选择菜单Run/All，得到数据文件，保存为“6-6-2.sav”。2理论分析 在上述数据文件中，共有三个变量依次是区组变量BLOCK ，实验处理的条件COND，实验结果即错觉量DELUSION。其中BLOCK 与COND都是因素变量，并且各有四个水平。上述实验数据的表现是基于如下假设：样本容量为32，分4个区组，每个区组有8名被试，共有4种不同的实验处理条件；在实验中，随机安排同一区组内的两名被试接受同一种实验处理，这样每一区组的被试又被随机分成了4组，每一组接受一种不同的实验处理。现在我们的目的在于检验四种实验处理条件下错觉量是否有显著性差异，也想检验四个区组之间是否存在显著性差异。所以从理论上属于区组设计的实验设计。3随机区组被试间设计的SPSS操作过程（1）单击主菜单Analyze/general linear model / Univariate，打开主对话框。把变量DELUSION选入到因变量（dependent）框中，同时
