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1、象差计算和人工修改程序（ABR）一、程序功能程序适用于共轴系统，系统中的面形可以是球面、二次曲面或高次曲面。系统可以是折射系统、反射系统或折反射系统。代表每个曲面的普通方程式为：x轴与系统的对称轴光轴重合，y轴在子午面内。各参数的意义为：C 曲面顶点的近轴曲率K 二次曲面系数 0 双曲面 0 抛物面 1 长轴与x轴重合的椭圆球面 =1 球面 1 短轴与x轴重合的椭圆回转面a4、a6、a8、a10、a12 高次曲面系数当K = 1，a4 a6 a8 a10 a12 0，为球面如果a4、a6、a8、a10、a12中任意一个系数不为0，则为高次曲面。系统结构参数，首先给出基准球面系统的结构参数（对于
2、非球面，基准球面半径与非球面的近轴曲率半径相同），然后再对其中的非球面给出它们的非球面系数。程序可以计算1、3、5色光的象差。对反射或折反系统，每遇到一个反射面，折射率改变一次符号。为计算象差，还必须给出物距、物高（物在无限远时，给物方视场角），物方孔径角（物在无限远时，给光束投射高）。此外还要指出孔径光阑所在面的序号，或者给出入瞳的位置。程序可以在实际光学系统之后加入理想系统。要求给出理想系统的焦距，理想系统的主面（物、象方主面重合）与实际系统最后一个面的顶点重合。象差计算内容为初级象差、实际单色象差和色差。其余色光的象差，可以根据需要进行选择。象面可以是平面，也可以是球面或非球面。如加入理
3、想系统，象面一律按平面计算。程序还可以计算指定光线（子午光线），在每个面上的投射高和它们在每个透镜或空气间隔中的光路长（称为斜厚度），用来确定透镜的口径和调整透镜厚度时参考。对每一条指定的光线必须给出它对应的规化视场和规化孔径值。程序还有以下功能：1按指定焦距值对系统进行缩放。2在键盘上修改系统的结构参数。3计算象差变化量表。以上功能可通过人机对话的方式来完成。本程序能计算的最大面数为80面。二、象差计算1数据文件的建立进行象差计算之前，必须把结构参数、光学特性等各种数据组织成一个数据文件。在数据文件中，各种数据必须按规定的格式和顺序排列，而且必须指定数据类型（实数型加小数点，整数型不加小数点
4、）。每个数用“，”分隔。整个数据文件的内容可分为6部分，排列格式如下：1OPTION, Ncolor, Nsurf, Nostop, (Nas)2L, W (Y), H (sinU) , (F ideal )3r1, d1(-lZ), n1, na1, nb1, nc1, nd1,r2, d2, n2, na2, nb2, nc2, nd2,rNsurf, dNsurf, nNsurf, naNsurf, nbNsurf, ncNsurf, ndNsurf,rNsurf+1, dNsurf+1, nNsurf+1, naNsurf+1, nbNsurf+1, ncNsurf+1, ndNsur
5、f+1,4No1,K11,a41,a61,a81,a101,a121,NoNas,K1Nas,a4Nas,a6Nas,a8Nas,a10Nas,a12Nas,5W(y), H(sinU),644441)第一部分为4个或5个整形数，排列在同一行内。各自的意义为：OPTION选项开关数，最大为5位数，每位可以是“1”或“0”。OP1OP2OP3OP4OP5OP1 = 1，表示系统中有非球面，同时必须输入Nas。OP1=0，表示系统中没有非球面，不输入Nas。OP2 = 1，表示系统后加入理想系统。OP2=0，表示不加入理想系统。OP3 = 1，表示要计算初级象差和各面近轴量，OP3=0，则不计算。
6、OP4 = 1，表示要计算第一色光的实际单色象差和色差，OP4=0，则不计算。OP5 = 1，表示要计算其余色光的象差，OP5=0，则不计算。例如：OPTION = 11111，表示系统中有非球面；系统后加入理想系统；计算初级象差；计算第一色光的实际单色象差和色差；计算其余色光的象差。OPTION = 110（相当于00110），表示系统中没有非球面；系统后不加入理想系统；计算初级象差；计算第一色光的实际单色象差和色差；不计算其余色光的象差。Ncolor 色光数，可以是1，3，5三种。Ncolor = 1，第3部分只输入第一色光的折射率n。Ncolor = 3，第3部分要输入n，na，nb三种
7、折射率。Ncolor = 5，第3部分要输入n，na，nb，nc，nd五种折射率。Nsurf 系统总面数，不包括入瞳和象面。Nostop 实际孔径光阑所在面的序号。如果系统不给实际光阑，而给入瞳位置，则Nostop=0。例如Nostop=3，则表明第三个面为实际孔径光阑。Nas 系统中非球面个数，只有当OP1=1时，才需要输入此数。2）第二部分为系统的光学特性参数，它包括3或4个实型数，排列在同一行。L 物距。当物在无限远时，L=0；当物在有限距离时，给出实际距离，L=-1000；当物距实际等于0时，可以给一个很小的数，L=-1.010-8。W（y） 半视场角或物高。当物在无限远时，输入半视场
8、角W；当物在有限距离时，输入物高y。H（sinU） 投射高或孔径角。当物在无限远时，输入轴向平行光束的投射高H；当物在有限距离时，输入轴上点孔径角的正弦值sinU。Fideal 理想系统的焦距。只有当系统中加入理想系统，OP2=1时，才要求输入；如OP2=0，则不输入。3）第三部分为系统的结构参数、入瞳位置以及象面半径，全部为实型数。当系统有Nsurf个面时，共有Nsurf+1行数据。第一行为：r1， d1(-lZ) ， n1， na1， nb1， nc1， nd1，r1 第一面半径。对平面输入0。d1(-lZ) 当Nostop = 0时，为入瞳距离lZ，Nostop 0时，d1为0。n1,
9、na1, nb1, nc1, nd1物空间的介质折射率。对于空气来说，它们都是1，如果不是空气，它们代表介质对各色光的折射率。其中n1为中间色光的折射率，na1, nb1代表两条消色光谱线的折射率；nc1, nd1代表其它两种色光的折射率。但计算色差都是对na1, nb1两种色光进行的。第二行为：r2， d2， n2， na2， nb2， nc2， nd2，d2代表了第一面顶点到第二面顶点的距离。为轴上的空气间隔或透镜厚度。r2, n2, na2, nb2, nc2, nd2,的意义和排列次序与第一行相同。由第三行到第Nsurf行，意义和排列次序与第二行相同。第Nsurf+1行：rNsurf+
10、1， dNsurf+1， nNsurf+1， naNsurf+1， nbNsurf+1， ncNsurf+1， ndNsurf+1，rNsurf+1象面半径。如果象面为平面，则rNsurf+1=0；如果加入理想系统，rNsurf+1=0，代表理想系统的主面。dNsurf+1没有实际意义，永远为0，不可省略。4）第四部分为系统中的非球面数。只有OP1 = 1时，共输入Nas行，每个非球面占一行。如OP1=0，则不输入。非球面参数为：NOas，K，a4，a6，a8，a10，a12，NOas 第一个非球面在系统中的序号，例如第三个面为非球面，则NOas=3。K该非球面的二次曲面系数。a4，a6，a8
11、，a10，a12该面的高次非球面系数。5）第五部分为要计算投射高和斜厚度的光线规化视场和规化孔径角。每条光线给出两个参数W（y），H（sinU），每条光线占一行。H（sinU）可以是任意值，W（y）必须是下列6个数之一：1.，0.85，0.7071，0.5，0.3，0.，例如：轴上点边缘光线的为（0.，1.，）；全视场.85口径的上光线为（1.，0.85，）；全视场.5口径的下光线为（1.，-0.5，）。如果不计算投射高和斜厚度，则不输入这些数据。6）最后一行的（4444.，），表示数据的结束。例1：双胶合物镜。物在无限远，2=10，D=60，入瞳位置在第一面前5处，象面为平面，要求计算第一色
12、光的实际单色象差和色差，并要求计算轴上边缘光线和全视场全口径的上光和下光的投射高和斜厚度。数据文件为：10，3，3，0，0.，-5.，30.，139.62，5.，1.，1.，1.，-121.58，10.，1.5688，1.57597，1.56582，-53.9，4.，1.7172，1.73468，1.71037，0.，0.，1.，1.，1.，0.，1.，1.，1.，1.，-1.，4444.，例2 系统共有7个面，第三个面为非球面，实物距为3900。物高-1260，轴上点孔径角正弦值为0.0315。入瞳距lz=-266.8962，象面为球面r球=-247.5089。要求计算第一色光的实际单色象差
13、。数据文件为10010，1，7，0，1，-3900.,-1260.,.0315,215.137,-266.8962,1.,203.9126,10.,1.4910,10744.62,251.3415,1.,0.,10.,1.4910,-228.5853,212.4343,1.,-247.5089,7.,1.530,-505.2794,278.55,1.,-247.5089,0.,-1.,3,.99999843E+00,.2873224E-08,.288455E-14,.1090455E-17,-.887838E-22,.2317822E-26,4444.,例3 计算无焦系统的象差。望远系统的物镜
14、（双胶合带棱镜）为：f=300.601，l=181.144，y=15.754。目镜为5片3组型（双、单、双），f=29.756，lF=12.439。无焦系统的光学特性：l = ，2 = 6，D = 40，lz = 0，理想系统焦距为29.756，数据文件为：01010，3，13，0，0.，-3.，20.，29.756，180.5，0.，1.，1.，1.，-112.，5.，1.5163，1.52195，1.51389，-458.91，3.，1.6242，1.63663，1.61925，0.，10.，1.，1.，1.，0.，160.，1.5163，1.52195，1.51389，-500.，192.583，1.，1.，1.，31.5，2.5，1.6725，1.68747，1.6666，-99.6，15.，1.5399，1.54627，1.53722，61.，0.2，1.，1.，1.，-61.，9.，1.5163，1.52195，1.51389，33.1，0.2，1.，1.，1.，-37.，15.，1.5163，1.52195，1.51389，-99.6，2.5，1.7555，1.77476，1.74732，0.，0.，1.，1.，1.，4444.，2象差计算的操作1）在DOS环境下，用文本编辑程序在磁盘上建立数据文件。2）运行象差计算
