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1、初中数学教学应重视培养学生列式与画图的习惯和能力李高琼我们经常会研究一些教学问题，比如“初中数学的主要内容是什么？”、“能不能用最简单的文字来概括初中数学的主要内容？”在研究中不难发现，初中数学的基本内容都含有“数”、“式”、“形”三个基本要素；这里的“数”是指有理数、实数，这里的“式”是指代数式、方程式、不等式和函数表达式，这里的“形”主要是指平面几何图形和一些简单函数的图形。初中数学的主要内容就是“数”、“式”、“形”及其相应的知识。首先来谈谈列式。这里所说的列式，是指列代数式、列方程式、列不等式和函数表达式；基础就是列代数式。初中数学题，很多是无“式”的，或者需要进一步“列式”，如果不“
2、列式”，题就不易解决或者无从解决，“列式”是解决数学题的基本手段和常用步骤，是学生学通初中代数乃至初中数学和解决数学问题所必备的基本功。我们在教学中应始终重视加强学生“列式”的意识，始终重视加强培养学生“列式”的习惯和能力，特别是从初一开始就应如此。列代数式是列方程式、列不等式和函数表达式的基础，我们从初一就开始讲授列代数式，并为此着重训练了学生，此后在教学中经常会碰到通过列代数式来解题，我们要经常强调列代数式的作用，让学生明白问题的解决往往要通过列代数式来突破，让学生喜欢列代数式，习惯列代数式，擅长列代数式。会列代数式，进一步就能列好方程式、不等式和函数表达式。列方程是一个解决数学问题的常用
3、方法；为什么有些学生就不善于理解和解决数学问题呢？通过探究不难发现：学生不善于理解和解决数学问题的原因之一，就是缺乏列方程的意识和能力，缺乏利用方程处理问题的能力。因此，我们在相关的教学中要经常跟学生强调“有问题找方程”的意识，并加强列方程和利用方程解决问题的训练。 “式”和“形”往往是密不可分的。我们生活在丰富多彩的客观世界里，经常会看到各种各样或简单或复杂的物体。通过抽象，这些物体的基本结构往往是由一些简单的空间几何体所构成。空间几何体是由平面图形或曲面图形所围成。不管是空间几何体还是平面图形，都离不开用数或者式来刻画它们，或者用数与式来表示它们的长度、角度、面积与体积的大小及其关系；特别
4、是，在平面直角坐标系下，直线、双曲线、抛物线等平面图形都是可以用相应的“式”来刻画。因此，“式”和“形”往往是密不可分的。数学是用来研究数与形的一门科学，数学知识和数学问题不可避免包含着“数”、“式”、“形”这三方面之中的要素，因而，画图和列式往往是解决数学问题所必需的最有较的手段和最基本的步骤。我们在教学中在重视加强培养学生列式能力的同时，同样应重视加强培养学生画图的习惯和能力。对于初中数学的平面几何部分，主要内容的是各种各样图形的定义、性质和判别；我们在教学中通过模型、课本图形、幻灯片图形、老师画出的图形给了学生学习这些图形知识较多的直观体会，但这还不够，还缺乏学生动手画图体会；不难理解和
5、想象，如果学生能通过画图理解和记忆这些图形的知识，肯定会达到较好的学习效果。对于初中数学的平面解析几何部分，主要内容的是坐标、一次函数、二次函数等方面的知识，要掌握这些知识和运用这些知识解题，更需要有很好的画图习惯和能力。对于初中数学非平面几何和非平面解析几何部分的有些数学题，要理解和解决它们，常常要先借助画图直观分析，然后才能通过列式突破，也就是将问题从“无形”转化为“有形”、 “无式”转化为“有式”，数学问题才得到较好的解决。对学生本人来说，有良好的画图习惯和能力，不单利在初中，还利在高中。高中数学主要特点是“形”与“式”的数学，无论高中的立体几何、三角、各种各样的函数及其图象，还是平面向
6、量的等知识都体现了“形”与“式”这一特点。如果到了高中能有良好的画图习惯和能力，能通过快速画图理解所学知识，能通过快速画图处理所遇问题，那么学好高中数学也不是难事。思维的发展规律是由具体形象思维到抽象思维，抽象思维是以形象思维为基础发展起来的一种高级思维；数学是最能培养思维能力的一门科学，初中阶段是培养学生抽象思维能力的重要时期，因为画图可使数学知识和数学问题转化为直观理解和方便进一步的分析，培养学生画图习惯和能力可以有效地培养学生的形象思维和抽象思维能力，进一步能有效地提高学生分析问题和解决问题的能力，我们在教学中不可不给以重视，不可不给以加强培养。我们在教学中应要求学生准备好画图的工具，画图工具主要是圆规、直尺、三角板、铅笔，要求学生随时准备，不能缺少；应通过严格训练使学生熟练掌握基本尺规作图和一些简单函数的画法，这是学生画图的基础；在教学中应通过画图来复习所学的几何和解析几何的知识，并布置通过画图口述复习所学知识的作业；还应要求学生对待课后练习和作业应多一些画图，使学生养成做题时通过快速画出草图来分析问题的习惯。 画图和列式是初中数学学习者的基本素养，是解决初中数学问题的基本途径，是初中数学能力培养的重要内容，我们作为数学教学工作者不可不给以重视，不可不给以加强培养。 2009-12-3
