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1、班级临猗县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题座号姓名分数一、选择题(本大题共12小题, 符合题目要求的.)1.设Sn是等比数列an的前项和，A . -2 或-1每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是S4 5S2，则此数列的公比q1或2C.2.函数f(x)(x?R)是周期为4的奇函数，且在0,2上的解析式为1741fU)+f(石)=(79A .B .1616【命题意图】 本题考查函数的奇偶性和周期性、力.3. 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为1116分段函数等基础知识,45腰和上底的长均为1 或 2D .2 或-1dx(1- x),0 #x 1f(x)=
2、!，则?sinpx,1 x? 213D.16意在考查转化和化归思想和基本运算能1的等腰梯形，那么原四边形的面积是2也C 24.某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为()6. 8234568912234567S920，已知 f (x) =m?2x+x2+nx(0，4) B . 0，4)CiClA如果集合 A, B，A, B为“好集对”“好集对”一共有(A .个B. 24， 4，若x|f ( x) =0=x|fC. ( 0, 5 D. 0，5同时满足AUB 1,2,3,4 ，.这里有序集对A, B
3、是指当)个B .个C. 25， 2(f (x) =0音，则m+n的取值范围为(25，4)AIB= 1 ,A 1 ,B 1 ,就称有序集对B时，A,B和B,A是不同的集对,C.个那么D .个第#页，共15页x57.已知命题p: f（x） a （a 0且a 1）是单调增函数；命题 q: x （ ,） , sinx cosx.44则下列命题为真命题的是（）A. p qB. p qC. p qD. p q8 执行如图所示的程序框图，输出的值是（）9.A .在长方体ABCD - A1B1C1D1中，底面是边长为83433 B. gC. 3D. 42的正方形，高为4,则点A1到截面AB1D1的距离是（10
4、.已知等差数列an中，a7a916，a41，A .15B . 302x-11.若变量x，y满足：，且满足（444A .-2 v tv -怎 B .-2 v t2D . So 2S1S2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13 .在（x2-丄）9的二项展开式中，常数项的值为 .14 .（本小题满分12分）点M （2pt, 2pt2）（ t为常数，且t丰0）是拋物线 C: x2= 2py （ p 0）上一点，过M作倾斜角互补的两直线 11与12与C的另外交点分别为 P、Q.（1）求证：直线PQ的斜率为一2t;（2）记拋物线的准线与 y轴的交点为T，若拋物线在 M处
5、的切线过点T，求t的值.15 .函数f xxex在点1, f 1 处的切线的斜率是 .16 .已知一组数据 捲，X2， X3， X4， X5的方差是2，另一组数据 a%，ax?， ax3，ax4， ax （ a 0） 的标准差是2 2，则a .三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且S9 90，$5 240 .（1 ）求an的通项公式an和前n项和Sn ；取值范围.(2)设瞞5 i)Sn为数列bn的前n项和，若不等式 Sn t对于任意的n N*恒成立，求实数t的18.(本小题满分10分)求经过点
6、P 1,2的直线，且使 A 2,3 ,B 0, 5到它的距离相等的直线方程.19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x) |2x 1| .1(1 )若不等式f (x 2)2m 1(m 0)的解集为，2 U 2,，求实数m的值；(2)若不等式f(x) 2y 寺|2x 3|，对任意的实数x, y R恒成立，求实数a的最小值.20.已知梯形 ABCD中，AB /CD , / B=_, DC=2AB=2BC=2持耳，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图 所示的几何体(I)求几何体的表面积(n )判断在圆A上是否存在点 M ,使二面角M - BC - D的大小为45且/ CAM为锐角若
7、存在，请求出 CM的弦长，若不存在，请说明理由.221.(本小题满分12分)已知函数f (x) x (2a 1)x alnx ( a R).1(I) 若a 2，求y f (x)的单调区间；(II) 函数g(x) (1 a)x，若Xo 1, e使得f(xo) g(xo)成立，求实数a的取值范围22.(本小题满分10分)选修4 1 :几何证明选讲如图所示，已知 PA与O O相切，A为切点，过点P的割线交圆于 B,C两点，弦CD/AP , AD,BC相 交于点E , F为CE上一点，且DE2 EF EC .(I)求证： EDF P ；(H)若 CE : BE 3: 2, DE 3, EF 2，求 P
8、A 的长.第 5 页， 共 15 页临猗县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.）1. 【答案】D【解析】S4 S22试题分析：当公比q 1时，S4 5S2 0,成立.当q 1时，S4,S2都不等于，所以4 2 q2 4,q2,故选D.考点：等比数列的性质2. 【答案】C【解析】由世二/焊-*）二卅）二二刃学二二-足二-加事二I4 4416666-662故城各卜治故选C.3. 【答案】A【解析】解：四边形的斜二侧直观图是一个底角为45腰和上底的长均为 1的等腰梯形
9、,原四边形为直角梯形，:，高 AD=20D=2，且 CD=CD=1，AB=OB=2X2二近吃,直角梯形ABCD的面积为4.【答案】C【解析】试题分析；由频率分布直方團可如9O1(X的频率和50-60的频率相同，所叹处100的人数为2, 总皿为血5人点：茎叶图，频率分布直方图.5. 【答案】B【解析】解：设 xix|f (x) =0=x|f(f (x) =0,二 f (Xi) =f (f (xi) =0, f (0) =0,即 f (0) =m=0，故 m=0 ；故 f (x) =x2+nx，f (f (x) = (x2+ nx)( x2+ nx+n ) =0,当n=0时，成立；当n用 时，0,
10、- n不是x2+nx+ n=0的根， 故 =n2 - 4nv 0,故 0vnv4；综上所述，04+m v 4；故选B.【点评】本题考查了函数与集合的关系应用及分类讨论的思想应用,同时考查了方程的根的判断，属于中档题.6. 【答案】B【解析】试题分析：因为 AU B 1,2,3,4 , AI B= 1 , A 1 ,B 1，所以当 A 1,2时，B 1,2,4;当 A 1,3时，B 1,2,4；当 A 1,4时，B 1,2,3;当 A 1,2,3时，B 1,4；当 A 1,2,4时, B 1,3;当A 1,3,4时，B 1,2;所以满足条件的“好集对”一共有个，故选B.B .考点：元素与集合的关
11、系的判断【方法点晴】本题主要考查了元素与集合关系的判断与应用，其中解答中涉及到集合的交集和集合的并集运算与应用、元素与集合的关系等知识点的综合考查，着重考查了分类讨论思想的应用，以及学生分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于中档试题，本题的解答中正确的理解题意是解答的关键.11117. 【答案】D【解析】试题分析；固対0xl时,才皿淀减函数，所以命题P罡假命題，罡澤命亂 因为色总（二竺儿 血“迹兀正确，所以题召是直命题，因此7八？是育翕题，故迭D4 4考点：1、指数函数与三角函数的性质；2、真值表的应用.8 【答案】D【解析】【解析】试題分析：执行程序桩图可得，第一；站用环S二乙=
12、第二次循环=2 + m= = 2j第三65 4戎循环S = 2-am=Sm不成立，退岀循环，输出并=2,故选D.6 4考点：1、程序框图；2、循环结构.9. 【答案】C【解析】 解：如图，设 A1C1Q BiDi=Oi, / BiDi 丄 A1O1, B1D1 丄 AA i, / B1D1 丄平面 AA1O1,故平面 AAiOi丄面ABiDi,交线为 AOi,在面 AA 1O1内过Bi作BiH丄AO i于H ,则易知AiH的长即是点 Ai到截面ABiDi的距离，在 RtA A1O1A中，AiOi=.：,AOi=3氏 ，由 AiOi?AiA=h?AOi，可得 AiH=,【点评】本题主要考查了点到
13、平面的距离，同时考查空间想象能力、推理与论证的能力，属于基础题.10. 【答案】A【解析】试题分析：由等差数列的性质可知G+陽二加母二16=业且偽+约2二加沪所以 =2珂一码=16-1=乃，故选A.考点；尊差数列的性质.11. 【答案】c【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：(阴影部分).x+y+l=0由也灿，得由(t+1)x+ (t+2)y+t=O 得 t ( x+y+1) +x+2y=0，v - 2,即(t+1) x+ (t+2) y+t=0 过定点 M (- 2, 1),y=l则由图象知A , B两点在直线两侧和在直线上即可，即 2 (t+2) +t - 2 (t+1 ) +3 (t+2) +t O,即(3t+4)( 2t+4 )切,4解得-2E,即实数t的取值范围为是-2,-二,故选：C.【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键综合性较强，属于中档
