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1、中国负责任的教育品牌私塾国际学府学科教师辅导教案组长审核:#学员编号：SSHB1011年 级：初三课时数：3学科教师：张雪丽学员姓名：陈泽宇辅导科目：数学授课主题图形的初步认识、二次根式教学目的二次根式灵活运用、角度线段的计算教学重难点二次根式的理解及应用、不同图形的相关计算授课日期及时段2017 年 2 月 7 日 15: 0017: 00教学内容复习巩固5克、小祛码皆为1克，且图（三）是将糖果与祛有数颗等重的糖果和数个大、小祛码，其中大祛码皆为码放在等臂天平上的两种情形。判断下列哪一种情形是正确的?百的M（三）尸辅W1/【本章难点】 对ja(a0)是一个非负数的理解，对等式 (J5)2 =
2、a(a0)和=a(a 0)的理解及应用，对二次根式乘、除法公式的条件的正确理解.概念二次根式：式子 占 (a0)叫做二次根式最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式(1)jab(2)a(a0, b0)vb性质(3)(用)2=a (a 0)(4)a2 =|a|= a(a0) a(a0, b0)(a0, b0)考点一：二次根式有意义的条件有意义，则x的取值范围是(思路分析：根据二次根式的意义得出x-30,根据分式得出X-3W0,即可得出x-30,求出即可.中国负责任的教育品牌MH
3、Ik 时- 4，解：要使代数式 : 育童,x 3必须x-3 0,解得：x3.故选C.B点评：本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的应用，注意：分式 一中Aw 0,二次根式 A6中a0.对应训练1 .使代数式Hx-有意义的x的取值范围是（）2x 1A. x0 B.x C. x01. x1D. 一切实数2 21 . C1 .解：由题意得：2x-1wq x0,解得：x0,且xw1 , 2故选：C.考点二：二次根式的性质实数a、b在轴上的位置如图所示，且 |a|b|,则化简 Va2 |a b|的结果为（）a05A. 2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b思路分析：现根据数轴可知a0
4、,而|a| |b|,那么可知a+b0,再结合二次根式的性质、绝对值 的计算进行化简计算即可.解：根据数轴可知，a0,原式=-a- （a+b） =-a+a+b=b .故选C.点评：本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝 对值结果的非负性.对应训练#2.实数a, b在数轴上的位置如图所示，则J(a b)2 a的化简结果为 .2. -b2.解：二.由数轴可知：b0|a|,(a b)2 a=|a+b|+a=-ab+a二-b,故答案为：-b.考点三：二次根式的混合运算歌1 (石1)2431 (也)1.2折 122思路分析：利用二次根式的分母有理化以及分数指数
5、哥的性质和负整数指数哥的性质，分别化简，进而 利用有理数的混合运算法则计算即可.解：原式=4 2旧衣i J3 J22=2 、32 1 ；32=3.点评：此题主要考查了二次根式的混合运算以及负整数指数哥的性质，熟练利用这些性质将各式进行化 简是解题关键.对应训练3 .计算：48石#aJ24.3,解：J48 J3 J1 2 J244 33,6 2 64而.考点四：与二次根式有关的求值问题UiT 11、xjx2 2x 1-1先化间，再求值：(一 )g22 ,其中 x= x x 1 (x 1) (x 1)2思路分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x的值代入进行计算即可.1 11xj(x
6、 1)2解：原式二g7L,x(x 1) 4x2点评：本题考查的是二次根式及分式的化简求值，解答此题的关键是当x=1时得出J(x 1)2 x 1,此题难度不大.1 .下列运算正确的是()A.(5)25 B. ()216 C.x6r3=x2D.( x3)2=x541 . B.2 .计算：4A&3 . 03 .计算：(3)0 疝6.4 . 7见剧练习一、选择题1 .要使式子 J2 x有意义，则x的取值范围是（）A.x0B.x在2C. x2 D. xW22 . D3 .计算M应=()一,5.10A. V5B. 5 C. - D.2. A3.计算：3近质=()A. 3 B.无 C. 2近 D. 4&3.
7、 C.4. 已知m ( ) ( 2跖)，则有()3D. -6vmv-5A . 5vmv6B. 4vmv5C. -5 m -44 ._ A_|5 .解：m ( 2 -727)32 32134 3.752 7，28,25,28、36,5 标 6,即 5m6,故选A .5.下列计算正确的是（）A. x3+x3=x6B, m2?m3=m6C, 3显 近 3D. 显 币 7725 . D6 .下列等式一定成立的是（）A.希475B. 45 MA C.加 3 D.（9）2 97 . B8 .使式子J7H+71尸i有意义的x的取值范围是（）A. x* 1B. TaVC. x02 -解得，-1今110.图形的
8、初步认识从不同方向看立体图形-nZv平面图形立体图形K展开立体图形 一几何图册,直怒 f两点确定一条直线剪.向一方无限却申Jgv两点之间,线段最短 线段等分线段 平面由菽L画法I p.I卜一.一比较角的度量角典大小比较 角的平分线. 余角和补角度量法叠合造等角的余角相等等用的补角相等列超湍济题型一计算几何图形的数量1 .数直线条数已知n(n2)个点Pi, P2, P3,，Pn在同一平面上，且其中没有任何三点在同一直线上.设&表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1, S3= 3, S4=6, S6=10,，由此推断，Sn =.答案:n(n 1)2点拨经过第一个点可以引出
9、(n1)条直线，经过第二个点可以新引出(n 2)条直线，经过第三个点可以新引出(n3)条直线，所以 n个点一共可以引出Sn= (n 1)+(n 2)+(n 3) + 1= n(n 1)条直线.22 .数线段条数如图4-4- 1所示，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有多少条线段？解：按照从左到右的顺序去数线段条数，以 A为一个端点的线段有 3条：AC、AD、AB;以C为一个端点的新线段有2条：CD、CB;以D为一个端点的新线段有 1条：DB.所以共有线段3+2+1 = 6(条).点拨线段的条数与线段上固定点 (包括线段两个端点)的个数有密切联系，线段上有 n个点(包括线段两个端点)时，共
10、有线段n(n 1)条.2小明在看书时发现这样一个问题：在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手,共握几次手呢？小明通过认真思考得出了答案.为了解决一般问题，小明设计了下列图表进行探究:参加人握手示握手次2+1=33 + 2 +1=6C4+ 3+2+ 1=10请你根据上面图表归纳出参加人数与握手次数之间关系的一般结论.分析：本题研究的是握手次数问题，但可以将此问题转化成研究平面上的点构成线段的条数问题.里把每个人看作一个点，根据图表中的信息，通过探究推理可得到问题的答案.解：若有6人参加，则共握手15次.结论：若有 n(n2,且n为整数)人参加，则共握手(n1)+(n2) +(n 3)
11、+ 4+3+2+ 1 = -n(n-2(次).点拨解决此类问题的关键是将实际问题抽象转化为平面图形的具体计数问题。再进行探究.3 .数直线分平面的块数_中国负责任的教育品牌-W 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成长方体或正方体的小块出售.现请你用刀切豆腐，每次切三刀，能将豆腐切成多少块 ？分析：这三刀可以随意切，不要拘泥于规范、常见切法.从不同的角度下手，得到的小块豆腐的块 数可能不同.解：如图442所示，能将豆腐切成 4块、6块、7块或8块.4埃4J*7里峥W 4-4-2点拨在截一个几何体之前应充分想象截面可能的形状，然后实际操作，在比较想象结果与实际结果的差异的 过程中，可以丰富我们的
12、几何直觉，积累数学活动经验，同时培养我们的空间观察能力.题型二两角互补、互余定义及其性质的应用 一个角的补角是这个角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x ,则它的补角是（180 x）。.由题意，得180 x = 4 x,解得x= 36.所以这个角是 36 .点拨本题主要考查补角定义的应用，数学中利用方程、转化思想，可将“形”的问题转化为“数”的问 题研究，从而简捷解决问题.歌 如果一个角的补角是120。，那么这个角的余角是（）A. 30 B. 60 C. 90 D. 150解析：本题是对余角、补角的综合考查，先根据这个角的补角是120 ,求出这个角是 60 ,再求出它的余角是30 .答案：A 根据补角的定义和余角的定义可知，10。的角的补角是170。，余角是80。； 15。的角的补角是165。， 余角是75。； 32。的角的补角
