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1、判断充分、必要、充要条件的常用策略 充分条件、必要条件与充要条件是高中的基础知识,在高考中往往以本节知识为工具考查其它方面的知识.本文主要谈一下判断充分条件、必要条件与充要条件的常用策略,供大家参考.策略1:定义法 判断充分条件、必要条件与充要条件的最根本方法是根据定义,运用“”号:如果,则是的充分条件,是的必要条件.例1 是的什么条件,请说明理由.解:当,时,有,所以;反之不一定成立,例如当,时,有,即 .所以是的充分不必要条件.策略2:递推法 命题在推导的过程当中具有传递性,即:若,则.例2 如果是的必要不充分条件,是的充要条件,是的充分不必要条件,那么是的_条件.解:依题意,有,由命题的
2、传递性可知,但 .于是是的充分不必要条件.例3 设甲、乙、丙、丁是四个命题,甲是乙的充分但不必要条件,丙是乙的充要条件,丙是丁的必要但不充分条件,那么丁是甲的_条件.解,依题意,有.由命题的传递性可知甲 乙且乙 甲,于是丁是甲的既不充分也不必要条件.策略3:等价转化法在判断命题与的关系的时候,若命题的形式比较复杂,则可把命题等价转化为比较简单的命题,进而通过判断命题与的关系得到命题与的关系.例4 设,那么是的_条件.解:,显然,但 ,所以,但 ,所以是的充分但不必要条件.例5 是的_条件.解:,显然但 ,所以是的充分但不必要条件.策略4:逆否命题法由于原命题逆否命题,逆命题否命题.所以判断能否推出,等价于判断能否推出.例6 已知条件,条件,则是的_条件.解:因为,所以,.因为但 ,所以是的充分不必要条件.