《lagrange插值分段线性插值matlab代码》由会员分享，可在线阅读，更多相关《lagrange插值分段线性插值matlab代码（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、wordLagrange插值：x=0:3;y=-5,-6,-1,16;n=length(x);syms q;for k=1:n fenmu=1; p=1;for j=1:nif(j=k) fenmu=fenmu*(x(k)-x(j) p=conv(p,poly(x(j)endend c(k,:)=p*y(k)/fenmuenda=zeros(1,n);for i=1:nfor j=1:n a(i)=a(i)+c(j,i)endend输出结果：fenmu = -1p = 1 -1fenmu = 2p = 1 -3 2fenmu = -6p = 1 -6 11 -6c =fenmu = 1p =
2、1 0fenmu = -1p = 1 -2 0fenmu = 2p = 1 -5 6 0c = -3.0000 15.0000 -18.0000 0fenmu = 2p = 1 0fenmu = 2p = 1 -1 0fenmu = -2p = 1 -4 3 0c = -3.0000 15.0000 -18.0000 0 0.5000 -2.0000 1.5000 0fenmu = 3p = 1 0fenmu = 6p = 1 -1 0fenmu = 6p = 1 -3 2 0c = -3.0000 15.0000 -18.0000 0 0.5000 -2.0000 1.5000 0 2.66
3、67 -8.0000 5.3333 0a = 0.8333 0 0 0a = -2.1667 0 0 0a = -1.6667 0 0 0a = 1 0 0 0a = 1 -5 0 0a = 1 10 0 0a = 1 8 0 0a = 1 0 0 0a = 1.0000 0 9.1667 0a = 1.0000 0 -8.8333 0a = 1.0000 0 -7.3333 0a = 1.0000 0 -2.0000 0a =a =a =a =分段线性插值：先保存M文件：x=1:6;y=7168251224;u=5.3;delta=diff(y)./diff(x);n=length(x);f
4、or j=2:(n-1)if x(j)u k=j;endend在mand window中输入：s=u-x(k);v=y(k)+s.*delta(k)输出结果：v =解：第一种做法，用spline，共55个点，其中，54个有效首先保存你一个M文件：figure(position,get(0,screensize)axes(position,0 0 1 1)x,y = ginput;然后在mand window里输入以下内容：n = length(x);s = (1:n);t = (1:.05:n);u = spline(s,x,t);v = spline(s,y,t);clf resetplot
5、(x,y,.,u,v,-);对应的x、y值：第二种做法，用pchip，共52个点，全部有效首先保存一个M文件：figure(position,get(0,screensize)axes(position,0 0 1 1)x,y = ginput;然后在mand window里输入以下内容：n = length(x);s = (1:n);t = (1:.05:n);u = pchip (s,x,t);v = pchip (s,y,t);clf resetplot(x,y,.,u,v,-);对应的x、y值：我更喜欢第一种，用spline的，这个能将之间画出弧度，而pchip更像是直接用线段将点依次
6、连接得到的。使用的是splinetx。解：(a)首先保存一个M文件：n=3;xishu=2/(n-1);x=-1:xishu:1;y=1./(1+25.*x.*x);for k=1:n fenmu=1; p=1;for j=1:nif(j=k) fenmu=fenmu*(x(k)-x(j); p=conv(p,poly(x(j);endend c(k,:)=p*y(k)/fenmu;enda=zeros(1,n);for i=1:nfor j=1:n a(i)=a(i)+c(j,i);endend然后在mand window里输入以下内容：plot(x,y,*);hold on;plot(x,
7、y,*);hold on;x1=-1:0.01:1;y1=0;for i=1:ny1=y1.*x1+a(i)end y2=1./(1+25.*x1.*x1);plot(x1,y1,b);hold on;plot(x1,y2,g);即有n=3时，图像：n=10时，图像：n=100时，图像：n=1000时，图像：可以看出，将-1,1做n-1等分的n个插值点，在-0.92,1的区间内，随着n趋近于时趋近于f(x)。(b)先保存M文件：n=2;x=2.*rand(n)-1y=1./(1+25.*x.*x);n=n2;%lagrangc?for k=1:n fenmu=1; p=1;for j=1:ni
8、f(j=k) fenmu=fenmu*(x(k)-x(j); p=conv(p,poly(x(j);endend c(k,:)=p*y(k)/fenmu;enda=zeros(1,n);for i=1:nfor j=1:n a(i)=a(i)+c(j,i);endend输出结果：x =然后在mand window里输入：plot(x,y,*);hold on;x1=-1:0.01:1;y1=0;for i=1:ny1=y1.*x1+a(i)endy2=1./(1+25.*x1.*x1);plot(x1,y1,b);hold on;plot(x1,y2,g);得到以下几幅图：n=3时，x =n=
9、10时，x = Columns 1 through 7 Columns 8 through 10n=10时，数据太大，没运行出来。可以看出，将-1,1做n-1等分的n个插值点，在-0.92,0.92的区间内，随着n趋近于时趋近于f(x)。解：(a)t = 1900:10:2000V = vander(t)输出结果：t = Columns 1 through 6 1900 1910 1920 1930 1940 1950 Columns 7 through 11 1960 1970 1980 1990 2000V = 1.0e+033 * Columns 1 through 7 Columns 8 through 11从数据中可以看出，第3列至第11列均为0，后续的计算无法进展。(b)这个复选框是问我们想要哪种的拟合。(c)根据多项式来看，P(s)的系数是 P(t)的系数的倍。没有影响。t=1900:10:2000;mu=mean(t);sigma=std(t);s=(t-mu)./sigmamu =
