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1、第二章 数据表示、运算和运算器部件2.3 2。5 重点：1. 熟练掌握二进制编码、数制转换、定点小数和整数的原、反、补码。2. 掌握三种常用的检错纠错码的使用场合和基本实现原理 .3. 熟练掌握定点小数、 整数、浮点数在计算机内的表示、补码加减法的运算规则、一位乘除 法的实现算法4. 掌握定点运算器的功能与组成、控制与操作方法5. 掌握浮点数的运算规则2。 3 二进制数值数据的编码与运算算法 五原码一位除法的实现算法：1 .除法条件：小数除法：0丨被除数|除数丨整数除法:0 |除数|被除数|2 原码除法的符号位单独按模加得到3 .绝对值相除(1) 恢复余数法： 被除数减去除数 若余数为正，表示
2、够减 ,相应位上商为 1，将余数左移一位减去除数；若余数为负 ,表示不够减， 相应位上商为 0，将余数加上除数(恢复余数) ，再左移一位 减去除数。 重复第步，直到求得商的各位为止。求： XY=？例：X =0.1011Y =0.1101|Y|补=1.001100.101100000起始情况11.0011Y11.11100不够减，商0，恢复余数00.1101+ Y00.101101.01100余数、商左移一位11.0011Y00.10010 1够减，商101.001001余数、商左移一位11.0011Y00.0101011够减，商100.1010011余数、商左移一位11.0011Y11.110
3、10110不够减，商0，恢复余数00.1101+ Y00.101001.01000110余数、商左移一位11.0011Y00.011101101够减，商1被除数说明+)+)+)+)+)因此,X / Y 商=0.1101(2)不恢复余数法(加减交替法)+)+)商X/Y 余=0.0 111X2-4被除数减去除数若所得余数为正，表示够减,相应位上商为1，将余数左移一位减去除数;若所得余数为负，表示不够减，相应位上商为0，将余数左移一位加上 除数.重复第步，直到求得商的各位为止。 若最后一次上商为0,则应再做一次加除数操作, 以获得正确的余数。丫|补=1.0011被除数商说明00.101100000起
4、始情况)110011Y11.11100不够减，商011.11000余数、商左移一位)001101+ Y00.10010 1够减,商101.001001余数、商左移一位+)一110011Y00.0101 1011够减,商100.1010011余数、商左移一位)L10011Y11.11010110不够减，商011.10100110余数、商左移一位)00丄丄0+ Y00.011101101够减,商1X / Y商=0110 1X / Y 余=0.0 111X24求：X / Y = ?Y =0.1101因此,+例：X =0.1011C-I例：X = -0.10110Y = -0.11001求：X/Y =
5、 ?1 Y|补=11.00111被皮除数商说明00.10110000000起始情况Y)11.00111Y11.111010不够减，商 011.110100)余数、商左移一位+ Y)00.11001+ Y00.100110 1够减，商101.0011001余数、商左移一位Y)11.00111Y00.01101011够减，商100.11010011余数、商左移一位Y)11.00111Y00.000010111够减，商100.000100111余数、商左移一位Y)11.00111Y11.0100101110不够减，商010.1001001110余数、商左移一位+ Y)00.11001+ Y11.01
6、011011100不够减，商0+ Y)00.11001余数为负，恢复正确余数00.00100因此， X / Y 商=0.11100X / Y余=0.0 0100X2（余数的符号总是与被除数的符号一致）六.定点补码不恢复余数一位除法的实现算法1）若被除数与除数 同号，则被除数 减去除数；若被除数与除数 异号，则被除数 加上除数2）若余数与除数 同号，上商为1，余数左移一位 减去除数；若余数与除数异号，上商为0,余数左移一位加上除数。3）重复第2）步，直到求得商的各位为止。4） 商的校正：当精度要求不高时 ，采用末位恒置1法；当精度要求较高时，采用校正法 ：若商为正，不用修正;商为负，在商的最低位
7、加1。例：X = -0.10110Y = -0.11001求:X/Y = ?:X :补=11.01010 Y 补=11.00111被除数商说明11.01010000000起始情况-Y)00.11001同号，一Y00.000110余数与除数异号，商000.001100余数、商左移一位+ Y)11.00111+ Y11.011010 1余数与除数同号，商110.1101001余数、商左移一位-Y)00.11001-Y11.10011011余数与除数同号，商111.00110011余数、商左移一位-Y)00.11001-Y11.111110111余数与除数同号，商111.111100111余数、商左
8、移一位-Y)00.11001-Y00.1011101110余数与除数异号，商001.0111001110余数、商左移一位+ Y)11.00111+ Y00.10101011100余数与除数异号，商0因此，X / Y 商=0.11100补码的余数不作要求. 2。4 运算器部件的组成与设计一运算器部件的功能与组成1.运算器部件的功能：运算器是计算机的执行部件，完成对数据的加工、处理。 完成对数据的算术和逻辑运算，给出运算的结果及结果特征 暂存参加运算的数据和中间结果运算的结果特征：进位 C:运算结果最高位有进位，C=1结果溢出位V:运算结果发生算术溢出，V=1结果为0位Z:运算结果为0, Z=1结
9、果为负位S:运算结果为负,S =12运算器的组成： 算术与逻辑运算部件（ALU） 寄存器：通用寄存器专用寄存器：如暂存器、乘商寄存器 多路选择器 接受数据和输出结果的逻辑电路二位片结构的运算器芯片 Am2901见书例：三教学计算机运算器的设计与实现1. Am2901芯片的管脚信号2. 4片Am2901芯片间的连接3. Am2901芯片之外的线路设计 状态标志寄存器控制 最低位进位输入信号 Cin的控制 左右移位时，移位输入信号的控制4运算器的控制与操作 2。5浮点运算与浮点运算器一浮点数的运算规则 浮点加减运算步骤1.对阶：将参加运算的两个浮点数小数点对齐 对阶标志：两数阶码相等 对阶方法：先求阶差：AE=E x-E Y,然
