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1、承诺书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参 赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
2、我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：13202004所属学校（请填写完整的全名）： 湖北大学参赛队员（打印并签名）：1. 夏建设2. 王秦3. 程德康指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：指导教师组（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2013年9月 16日赛区评
3、阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注OOOO全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：交通事故对城市道路通行能力的影响摘要交通事故对城市道路通行能力会产生很大的影响，它会使本来就很拥挤的道路交通 变得更加严重，甚至可能导致二次事故。本文通过观察视频1和视频2的交通事故现场， 统计整合相关数据和用各修正系数得到实际通车能力的方程，从而解决问题一和问题 二。然后根据排队理论和泊松过程，得到交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横 断面实际通行能力、
4、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，最后由该模型针对问题 四作出解答。对于问题一，本文统计了视频1的通车量，得到每小时的最大通车量，然后分析了 事故区的实际道路通行能力中的三个主要的修正因素：事故区大型车的修正系数/ HV， 车道宽影响修正系数f 和事故区交叉口影响修正系数f ，从而得到了交通事故横断wC面实际道路通行能力的方程，由视频1统计的数据得到交通事故发生至撤离期间，事故 所处横断面实际通行能力的变化过程。对于问题二，根据问题一建立的实际道路通行能力的方程，可以得到同一横断面交 通事故所占的不同车道的通行能力，再分别作出它们随时间变化的图像，与问题一中的 道路通行能力进行比较。就可以
5、得到交通事故所占的车道不同对道路通行能力的影响。对于问题三，我们根据多通道排队模型，并考虑到车辆的插队情况，对该模型进行 修正，得到修正的多通道排队模型。我们以交通事故所影响的路段车辆排队长度为因变 量，它由到达率和服务率以及等待服务的时间所决定。其中到达率为上游路段的车流量， 它满足一个泊松过程；服务率为交通事故横截面的实际通车能力，等待服务的时间为车 辆延滞时间。从而由这些变量建立了修正的多通道排队模型。对于问题四，根据问题三建立的修正多通道排队模型，由问题四给出的数据，并结 合车辆延滞时间，计算出车辆排队长度达到上游路口时所需的时间。关键字：实际通行能力泊松过程多通道排队模型无管制的车辆
6、延滞问题的重述随着我国社会经济的持续快速发展，城市已成为经济增长的重要地区。人口数量的 不断增加，城市规模的日益扩大，社会经济活动的空前活跃，机动车的迅猛增多，使 得城市交通日趋拥挤，交通阻塞现象时有发生，从而导致城市道路的使用效率降低，通 行能力受到制约。针对这种状况，本文就车道被占用这一现象对城市道路通行能力的 影响进行必要的分析。车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面 通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点， 一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆 排队，出现交通阻塞。如处理不当
7、，甚至出现区域性拥堵。本文结合具体案例，通过交 通事故对事故所处横断面实际通行能力的影响分析，对其他相关数据的预测。从而为交 通管理部门提供更好的交通建设方案。保证城市道路的通行能力对城市交通发展具有重 要意义。对此，我们研究以下问题：1. 根据视频1,描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能 力的变化过程。2. 根据问题1所得结论，结合视频2,分析说明同一横断面交通事故所占车道不同 对该横断面实际通行能力影响的差异。3. 构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面 实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4. 假如视频1中的交通事故所
8、处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需 求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且 事故持续不撤离。估算从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上 游路口。问题的分析车道被占用往往会对道路横断面的通车能力产生很大的影响，而道路交通事故是导 致车道被占用的重要因素之一。基于交通事故下的实际通行能力和一般情况下的通行能 力（即车道未被占用时的实际通行能力）的区别，我们对各个问题进行了如下分析。问题一：由于大型车、道路宽度和交叉口对交通事故横断面通行量的影响比较大。因 此,我们根据视频1,首先统计出未发生交通事故时在某一横断面通过大型车的比例W
9、,1 再统计出交通事故横断面通行的大型车的比例w，然后计算出大型车的修正系数2f w fHV= FW。而道路宽度影响修正因素有相关文献3可知/ = 0.5（w -1.5）,其中1W0W 3.5m （ W表示一条机动车道宽度）。对于交叉口影响修正系数/ ，ooC/ = c ,S 200, S 为交叉口 间距，C 为绿信比（指交通C 0C 00灯一个周期内可用于车辆通行的时间比例）。从而得到了交通事故横断面的实际道路通 行能力的方程。问题二：由问题一建立的交通事故横断面的道路通行能力的方程，我们可以计算出 视频2的交通事故横断面的道路通行能力，并与问题一进行对比，这样就可以得出交通 事故所占的车道
10、不同对道路通行能力的影响。问题三：我们由视频1可以看到由于交通事故的占位导致了车辆的多通道排队，但 又与多通道排队不一样，该排队存在插队的的情况，因此需要对该模型进行修正，得到 修正的多通道排队模型。我们以交通事故所影响的路段车辆排队长度为因变量，以到达 率和服务率以及等待服务的时间为自变量。其中到达率为上游路段的车流量，它服从一 个泊松过程；服务率为交通事故横截面的实际道路通行能力，等待服务的时间为车辆延 滞时间。然后由这些变量建立修正的多通道排队模型。问题四：由问题三建立的模型，我们假设当上游路段的通车量为1500pcu/h时，交 通事故横截面的平均通车能力基本是不变的，由多通道排队模型，
11、可以得到关于排队持 续时间的表达式，再由问题四给出的数据，就可以计算出排队持续的时间。三、模型假设1、假设我们从视频1和视频2统计的数据都是准确的客观的。2、假设交通事故处横断面的道路通行能力主要受到大型车比例、道路宽度和交叉 口的影响，非机动车和其它人为干扰因素的影响比较小，可以不予考虑。3、假设视频1得到的交通事故横断面处大型车的各个车道的车流量比例与视频2 的基本相同，可以对视频2的道路通行能力进行分析。4、假设右转流量和中间流量以及左转流量之比在一段时间内基本保持不变。5、假设车辆在排队时主要考虑四轮车的排队，不考虑两轮车的排队情况。6、假设交通事故横断面的道路通行能力在一段时间内基本
12、不变。四、符号说明1、W为未发生交通事故时大型车的比例；12、W表示发生交通事故大型车的比例；23、f 表示大型车的修正系数；HV4、f表示交叉口的影响修正系数；C5、S为交叉口间距；6、C为绿信比；07、N为交通事故区的最大的小时通车量；08、N表示交通事故横断面的实际通车能力;a9、九表示上游路段的车流量。10、p厶 为交通事故横断面处的通车强度。11、N为车道数。12、E（m）表示平均排车长度。13、14、P表示没有车通过交通事故横断面的概率。2非空排队的平均长度。15、f表示道路宽度影响的修正系数。W五、模型的建立与求解5.1事故所处横断面实际通行能力的变化过程分析5.11数据的处理与
13、准备我们借鉴了孔庆祥先生的相关文献 结合具体问题，修正了实际通行能力拟合模 型。城市道路实际通行能力受到诸多因素的影响，事故所处横断面实际通行能力可由下 式计算出：N = N f f fa0 hv w c在该拟合模型中，我们只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，根据我们对视频统计整合的数据，我们可计算出交通事故横断面的最大的小时通车量N，事故区0大型车的修正系数HV和事故区交叉口影响修正系数C，车道宽影响修正系数f ，W 从而计算出事故所处横断面实际通行能力。5.1.2交通事故横断面的最大的小时通车量N的求解：0对于N的求解，我们采用微元的思想，以横断面一分钟的通车量作为参考基0准，由于所
14、选时间段相对于一小时很短，其通车量的波动也不大，我们可以将其作为最 大的一分钟通车量，进一步求出交通事故区的最大的小时通车量。发生交通事故横断面车辆行驶记录的数据表1时间段大型车小型车大型车比儼大的每小时通车量16：4433-45331160.0588108016：4533-46331150.0625102016：4833-49331210.0455138016：5033-51331190.0500126016：5133-52331170.0556114016：5233-53331150.06251020注：该数据采用随机抽样的方法选取时间段，使数据更具代表性。最大的每小时通车量描述统计结果表2NValid6Missing0Mean1150.0000Std. Error of Mean58.82176Median1110.0000Mode1020.00Std Deviation144.08331Variance20760.000Minimum1020.00Maximum1380.00Sum6900.00由表1和表2可知，大型车在车辆行驶中的比重较小，通过横断面大型车比例大致 集中在5%-7%.发生交通事故横断面最大的小时通车量在1150处波动，其波动的标准差 约为59。而一般城市类似地段的最大的小
