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1、精品资源欢下载认识百万分之一【本章教学目标】本章主要是学习生活中熟悉的较小数据、近似数和有效数字、各种形式的统计图.在学习过程中要求能够结合现实情景感受小数的意义；能够用科学记数法及所要求的精确度表示一些数据和进行计算；能够根据数据制成形象而生动的统计图，并利用统计图来描述数据； 注意培养观察、分析小数问题的能力， 培养运用数形结合思想解决一些实际问题的能力.同时还应注意发展自己的数感，体会数学来源于现实世界，服务于现实世界的观点.【基础知识精讲】本单元主要学习和认识百万分之一，用科学记数法表示百万分之一等一些绝对值较小的 数据.重重点难点解析】本单元的重点是认识百万分之一等绝对值较小的数据，
2、并会利用科学记数法进行表示和计算.A.重点、难点提示1 .感受百万分之一有多小；2 .能用科学记数法表示绝对值很小的数.（掌握方法，抓住重点）8 .考点指要用科学记数法表示绝对值较小的数是日常生活中经常遇到的事，在中考中也经常涉及 到.在日常生活中我们经常遇到一些绝对值较小的数，通常可以用科学记数法表示成aM10（其中1 wav 10, n是数a从左边数起到第一个不是 0的数为止的0的个数）.如0.000 000 034 5= 3.45父108 （指数8的含义是指数字 3前面有8个0）.科学记数法应用极其广泛，它在天文学、物理学、生物学及化学中都有广泛的应用，请同学们体会并能熟练掌握这种记数的
3、方法.【难题巧解点拨】例1江苏省为了举办第十届全国运动会，准备在国庆期间发行即开型体育彩票，准备发行20 000 000张彩票，每张彩票2元，其中特等奖10名，每人奖金1 000 000元，一等奖 100名，每人奖金 10 000元，二等奖1 000名，每人奖金 1 000元，三等奖 5 000名，每人 奖金100元，四等奖10 000名，每人奖金10元，五等奖100 000名，每人奖金5元.请问 某人买了一张这样的即开型彩票， 中特等奖的概率是多少 ？中一等奖的概率是多少 ？中奖的概 率是多少？（先用小数表示，再用科学记数法表示）（注意概率的计算方法）c 1小土生/中特等奖的彩票数 10解:
4、P（中特等奖）=0.000 000 5 = 5 10所有的彩票数20000000C生2中一等奖的彩票数P（中一等奖）二所有的彩票数100.60.000 005 = 5 1020000000P（中奖）=中奖的彩票数所有的彩票数1161100.000 805 5 = 5.8055 1020000000注 买彩票中特等奖的概率只有大约千万分之五，这是一个非常小的数. 因此买彩票中特等奖是一件非常困难的事， 其中并没有规律可循. 买彩票中奖主要靠的是运气， 因此千万 别相信报纸上所刊登的彩经.像本题这样一次摸彩，中奖的概率也不过只有不到百分之六.例2用科学记数法表示下列各数：（1） 456000;（2
5、） 0.000001 234 5;（3） 0. 000000 004.5解：（1） 456 000= 4.56 M105 ；（2） 0.000 001 234 5= 1.234 5父10上；（3） 0.000 000 004= 4M10-9.（注意指数的确定方法）【典型热点考题】例1我国航天工业近10年来迅猛发展，有关数据计算精确度越来越高，卫星发射偏差已达到0.0000104 ,若用科学记数法表示这个数，应为 .（2002年，青海）点悟：0.0000104是一个绝对值较小的数，可以用科学记数法中的负指数形式来表示.解：0.0000104 =1.04 10 5点拨：解答本题的易错点是常常多查或
6、少查了0的个数，错写成 1.04父10”或1.04 10例2 0.000000108 这个数，用科学记数法表示为（）A. 1.08父109 B . 1.08父10工C. 1.08父10 D . 1.08父10”（2002年，广州）点悟：认真查清小数点后、108前的数段的0的个数，以免选错.解：:0.000000108 =1.08101应选C.点拨：弄清楚解答此类题型的易错点，认真克服，力求解答正确.例3纳米是一种长度单位，1nm = 109m ,已知某种植物花粉的直径约为35000nm,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）_ _ 4_ -4A. 3.5父10 mb. 3.5父10 m59C
7、 3.5x10 mD . 3.5x10 m点悟：合理的思维程序是：第一步，把35000nm表示成为3.5父104 nm ；第二步再与109 相乘，转化为m.解：35000nm =3.5父104 M10/m = 3.5父10Km.故应选 c点拨：（1）注意精微，题中纳米的长度单位是1nm = 10“m （2） 35000 =3.5父10乂，错！而0.00035 =3.5x10”才正确，要学习对比的思考方法，以便区分邻近概念.例4 当粒子的大小处在 1100nm范围内，可称为纳米粒子.那么一个纳米粒子的大 小范围用科学记数法表示为多少米？点悟：请注意：本题是求一个纳米粒子的大小范围，这就启发我们，
8、只要找出1nm 100nm分别是多少米就可以了 ！如何找呢？用科学记数法来表示即可.9 _9. _ 7解：. 1nm=10 m, 100nm=100父10 m=10 m.纳米粒子的范围为10“10，m之间.点拨：请记住纳米的一个长度单位：1nm = 109m ,对于解答有关纳米的题目很有用处.例5一种筒状包装的保鲜膜,如图3 1所示，其规格为20cmX 60m,经测量这筒保鲜膜的内径*1、外径*2的长分别为3.2cm、4.0cm,则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米.（兀取 3.14)20cmd,则点悟：如何求保鲜膜的厚度？一一观察图形可知，如果先设这一筒厚度为再算出这一筒保鲜膜有多少层.最后用算式
9、：-A-即为所求保鲜膜的厚度. 层数解：这筒保鲜膜的厚度为d -21一 =0.4(cm),这筒保鲜膜大约有（层）.（刈6000cm60004.0二 3.2二二7 cm2保鲜膜的厚度大约为 0cm之7.536父10（cm）.60003.6 二答：这种保鲜膜的厚度约为 7.536 xl0cm .点拨：请弄清楚算法：这一筒保鲜膜的厚度是d,这一筒保鲜膜的层数是（），于是一层保鲜膜的厚度就可以求出来.请同学仔细琢磨.【易错例题分析】例生物学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为 米.（2003年，黑龙江）5解：0.000043 = 4.3 父 10 .警示：这是一道小题，只要对
10、科学记数法熟悉，一般不应出错.但如果粗心，容易错写成 0.000043 =4.3父10”（少了 10）或 0.000043 =4.3父10（多了 10，）【同步达纲练习】、选择题1.用科学记数法表示0.00048 ,下列各式正确的是（）A._44.8 10B.4.8 10 4C.34.8 10D_3,4.8 102.1nm= 0.000000001m ,2.5nm用科学记数法表不为（A._-82.5 10 mB_-9.2.5 10 mC.2.5 10“0mD_ 9.2.5 10 m3. 一天的时间共86400s,用科学记数法表示应为 （）A. 864 x102sB . 86.4 x103s一
11、一一 一 4一一 一 2C. 8.64 X10 s D . 8.64X10 s4 .用科学记数法表示为 2.83父10,，则原数为 （）A. 0.00283 B. 0.000283C. 0.0000283 D . 0.000002835 .纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1nm等于1m的10亿分之一，关系式1nm =10Hm中，n应该是 （）A. 10 B .9C. 8D. - 10二、填空题1 .把0.0079用科学记数法表示为 .2 .把0.007009用科学记数法表示为 .3 . 0.000054科m m伯科学记数法表示）.4 . 3.75 m 10，表示的原数为.5 .
12、 100张100元的新版人民币约 0.9cm厚，每张百元人民币为 cm厚（用科学 记数法表示）.6 .人体内一种细胞的直径为1m,个这种细胞首尾连接起来能达到1 mm7 .自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为 0.000000052m,用科学记数法表示，此数为 m.8 . 1本100页的书大约0.5cm厚，则一张纸厚 m（用科学记数法表示）.129 .已知一个细胞的质量为 10 g 个细胞才达到百万分之一克.三、解答题1 .空气的体积质量是1.239父10 , g / cm3,则用科学记数法表示 3cm3的空气的质量约 为多少千克.2
13、. 一种细菌的半径是 4 M10m,用一百万个这样的细菌排成一列有多少千米 ？3 .随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350mm2的芯片上集成5亿个元件，1个这样的元件大约占多少 毫米2?4 .一架喷气式一飞机的速度是1.8M106m/h ,光的速度约是3.0M105km/s求喷气式飞机的速度是光速的多少倍 ？5 .生物学家发现一种病毒，若用1015个这样的病毒首尾连接起来可以绕长为4万km的赤道一周，请问一个病毒的长度为多少毫米？（用科学记数法表示）【综合能力训练】1 .有下列算式： 10 上=0.00001（0.000 1） = 1 ; 103
14、 =0.00000001; （6-3x2）0 =1 ,其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .用科学记数法表示：0.000 000 321 =; 654 300 000 =.x3 . 0.000 000 003= 3x10 , x=.234 .摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约 6.02父10个水分子,1摩尔水的质量为18克.请问一个水分子的质量大约为多少克?1吨水中大约有多少个水分子？（结果保留三位小数）（请用科学记数法表示）参考答案【同步达纲练习】二、1. 7.9父10,；清旅胃隹业后虐国答良！2 . 7.009 父10工；113 . 5.4父10； 4 . 0. 000 000 375 ;5. 9M10。6 . 103; 7 . 5.2父10上5_ 6成 8 . 510 ; 9 . 10 .三、1. 3父1.239M10克=3.717x10上（千克）2._5 _ 3 _ _2 一.2父4父10父103 =8父10 （千米）3.3507：28 =7 =7父10 mm .5 10104. 1.8
