《九年级数学上册21.1二次函数同步练习新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册21.1二次函数同步练习新版沪科版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.1二次函数知识点1 二次函数的相关概念1 下列函数表达式中，一定为二次函数的是()A. y = 3xB y= ax2 + bx + c2 2 1C. s = 2t 2t + 1 D . y = x + x22函数y= mx+ nx是关于x的二次函数的条件是()A.m 0 B.nz 0C.0 且 n0D.0 且 n = 03 .二次函数y = 3x2 2x 4的二次项系数与常数项的和是 ()A.1 B . 1C.7 D. 64. 把 y = 2+ (x 1)2化成一般形式是y =，其中一次项是 .5. 二次函数y = 4x2 2中自变量x的取值范围是 .1 26. 某汽车的行驶路程 y(m
2、)与行驶时间x(s)之间的函数表达式为 y= 3x+, y是x的二次函数吗？若是，请写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.知识点2 由实际问题列二次函数表达式x cm,其面积为y cm?,贝U y与x之间的函数表7. 若三角形的一边长与这边上的高都为 达式为()A .2y = xB2.y= 2x1 21 2C.y=2xD.y= 4x& 已知某商场今年一月份销售额为50万元，二、三月份平均每月的销售增长率为x,A .B .C.D.y = 50(1 + x)则第一季度的销售额 y(万元)与x之间的函数表达式为 y = 50+ 50(1 + x)2y = 50(1 + x) + 50(1 +
3、 x) y = 50+ 50(1 + x) + 50(1 + x)9. 教材习题21.1第2题变式如图21 1 1,学校准备将一块长 20 m宽14 m的矩 形绿地扩建，如果长、宽都增加x m，那么扩建面积S( m2)与x(m)之间的函数表达式为图 21 1 110. 如图21 - 1 2所示，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD其中一面利用围墙，其余三面用篱笆围成，围墙可利用的最大长度为 10 m篱笆总长为24 m.设垂直于墙的边 AB长为x m矩形花圃的面积为 ynf,则BC边长为my与x之间的函数表达式为 ,其中自变量x的取值范围是.慟墙ADEC图 21 1 211 .菱形的两条对角线长的和为
4、26 cm,写出它的面积 S(cm2)与一条对角线长 x (cm)之间的函数表达式，并指出自变量的取值范围.12. 对于任意实数 m下列函数一定是二次函数的是()A. y = (m- 1)2x2 B . y =(讨 1)父C. y =(吊+ 1)x2 D . y =(吊1)x213. 二次函数y= 2x(x 3)的二次项系数与一次项系数的和为()A. 2 B . 2 C . 1 D . 414 . :2017 常德如图 21 1 3,正方形ABCD勺边长为1, E, F, G H分别为各边 上的点，且AE= BF= CG= DH设小正方形EFGH勺面积为S, AE的长为x，则S关于x的函数 表
5、达式是.图 21 1 32 15. 已知函数 y= (a+ 1)xa +1 + (a 2)x(a为常数)，依下列条件分别求 a的值.(1) 函数为二次函数；(2) 函数为一次函数.#16. 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体表达式为 w=- 2x + 240.设这种绿茶在这 段时间内的销售利润为y（元），求y与x之间的函数表达式（结果写成一般形式）.17. 请你分别给出整数 a, b的一个值，使y= （a 2）x b+1 + x2+ 1是关于x的二次函数, 且使一次函数y= ax + b的图象不经过第三象
6、限.18. :2017 板桥中学月考如图21 1 4,为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛 PKDH.已知：PH/ AE PK/ BC, DB 100 米，EA= 60 米，BC= 70 米，CD= 80 米.以 BC所在直 线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O.（1）求直线AB的表达式.（2）若设点P的横坐标为X，矩形PKDH的面积为S，求S关于x的函数表达式，并写出自 变量的取值范围.图 21 1 41. C 2. A3. B5.全体实数6.解：y是x的二次函数，二次项系数是 1,一次项系数是3，常数项是0.7.C8.D9.S=
7、x2 + 34x1024 2x y =1=(24 2x)x7W XV 121O11解：S=扌26 x)x，即 S=产 + 13x,自变量x的取值范围是0x2612C13D142S= 2x 2x + 1+ 1 = 2,15解：(1)当*时，函数为二次函数，a + 1 丰 0解得a= 1.間 + 1= 1时，函数为一次函数，+1 + a 2工0解得a= 0;当a+ 1 = 0, a 2丰0,即卩a= 1时，该函数为一次函数.当a的值为0或一1时，该函数为一次函数.16. 解：y= (x 50)w= (x 50) X ( 2x + 240) = 2x2 + 340x 12000, y关于x的函数表达
8、式为 y = 2x + 340x 12000.17. 解：由y = (a 2)x b+1 + x2+ 1是关于x的二次函数，可得：当a 2= 0时，b+ 1可 以为任意实数，此时一次函数y= ax+ b的图象一定经过第三象限，不合题意；当a 2工0时，要使y = (a 2)x b+1 + x2+ 1是关于x的二次函数，必须满足：b+1=2,或 b+ 1= 1 或 b+ 1 = 0,a 2+1工0即 al 且 b= 1 或 b= 0或 b= 1.考虑到一次函数 y = ax + b的图象不经过第三象限，不妨取 a= 2, b = 1(答案不唯一, 但b的取值只能为0或1).18 .解：(1) v
9、 OE= CD= 80 米，OG= DE= 100 米，AE= 60 米，BC= 70 米， OA= 20 米，OB= 30 米，即点A, B的坐标为(0 , 20) , (30 , 0).设直线AB的表达式为y= kx + b(k 工0)，贝U j3k + b = ，b= 20,2k = 一 , 解得3b = 20,2则直线 AB的表达式为 y= 3X + 20.设点P的坐标为(x , y).点P在直线AB上，所以点P的坐标可以表示为(x , |x + 20),2 2 PK= 100 x, PH= 80 ( 3X + 20) = 60 + 3X,3 322 2 20S= (100 x)(60 + x) = x + x + 6000.333自变量x的取值范围是0W x 30.
