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1、对超导体的基本认识一. 超导现象的发现超导是某些金属或合金在低温条件下出现的一种奇妙的现象。19世纪末，低温技术获得了显著的进展，曾一向被视为“永久气体”的空气被液化了。1877 年氧气被首先液化，液化点也就是我们所说的常压下沸点是-183C（90K）。随后人们又液化了 液化温度是-196C的氮气。1898年杜瓦（）第一次把氢气变成了液体氢，液化温度为-253C， 他并发明了盛放液化气的容器一一杜瓦瓶。最先发现这种现象的是荷兰物理学家卡麦林昂纳斯。1908年卡麦林昂纳斯液化氦（-259C） 成功，从而达到一个新的低温区（以下），他在这样的低温区内测量各种纯金属的电阻率。1911年夏天，当昂纳斯
2、的两个研究生在做低温实验时，偶然发现某些金属在极低温环境中， 金属的电阻突然消失了。昂纳斯接着用水银做实验，发现水银在时（约相当于-269C），出现了 这种超导现象；不但纯汞，而且加入杂质后，甚至汞和锡的合金也具有这种性质。他把这种性质 称为超导电性。他又用铅环做实验，九百安培的电流在铅环中流动不止，两年半以后仍旧毫无 衰减。1932年霍尔姆和卡茂林一昂尼斯都在实验中发现，隔着极薄一层氧化物的两块处于超导状 态的金属，没有外加电压时也有电流流过。1933年荷兰的迈斯纳和奥森菲尔德共同发现了超导 体的一个极为重要的性质。二. 超导体的基本性质1、零电阻效应在超导条件下，电阻等于零是超导体的最显著
3、的特性。如果将一金属环放在磁场中,突然撤 去磁场，在环内就会出现感生电流。金属环具有电阻R和电感L。由于焦耳热损耗,感生电流会逐 渐衰减到零，衰减速度与L和R的比值有关,L/R的值越大，衰减越慢。如果圆环是超导体，则 电阻为零而电感不为零；因此电流会毫不衰减地维持下去。这种“持续电流”已在多次实验中 观察到。测量超导环中持续电流变化的实验给出，样品铅的电阻率小于X10-2欧姆厘米，它比铜 在室温下的电阻率X10-6欧姆厘米还要小X1016倍。这个实验结果表明超导体的电阻率确实是零。临界温度Tc超导体由正常态转变为超导态的温度。临界磁场BC对于超导体，只有当外加磁场小于某一量值时，才能保持超导电
4、性，否则 超导态即被破坏，而转变为正常态。这一磁场值称为临界磁场BC （临界磁感应强度），有时用 HC （临界磁场强度）表示。临界磁场与温度的关系为%=生顷/二）2式中Ho为0K时的临界磁场。同样，超导体也存在一临界电流ICO2、迈斯纳效应（理想抗磁性）这是超导体的另一个特征。1933年德国物理学家迈斯纳（）和奥森菲尔德（）对锡单晶球 超导体做磁场分布测量时发现，在小磁场中把金属冷却进入超导态时，体内的磁力线一下被排 出，磁力线不能穿过它的体内，也就是说超导体处于超导态时，体内的磁场恒等于零。这说超导体不是电阻无限小的理想导体。因为对于电阻率P无限小的理想导体，根据J=oE = E/p，当p为
5、0时，E必须为0才 能使J保持有限。这就是说对理想导体在没有电场E的条件下仍可以维持稳恒的电流密度。另一方面，磁感应强度B不随时间变化，或者说，在理想导体中磁感应通量不可能改变。 但迈斯纳效应与其不一致。二、超导体的微观机制1956年，库珀从理论上证明了费密面附近的两个电子，只要存在净的吸引作用，不管多么 微弱，都可以形成束缚态一一库珀对。第二年，J.巴丁、库珀和施里弗建立了完整的超导微观理 论（BCS理论） BCS理论是以电子-声子相互作用为基础解释超导电性的经典理论，它能很好 地解释金属元素及金属间化合物的超导电性。BCS理论是以近自由电子模型为基础，是在电子一声子作用很弱的前提下建立起来
6、的理论。 对于某些超导体，例如汞和铅，有一些现象不能用它来解释。在BCS理论的基础上发展起来的超 导强耦合理论，对这些现象能很好地解释（见强耦合超导体）。两个基本概念。第一，超导电性的起因是费密面附近的电子之间存在通过交换声子而发生的 吸引作用。第二，由于这种吸引作用，费密面附近的电子两两结合成对，叫做库珀对。关于通过交换声子而发生的吸收作用，一个电子状态发生变化，能量和动量从e 、pi变为 、Po这个状态的改变引起了固体中整个电子气电荷分布的扰动。这种扰动必然牵动点 阵振动，即发射声子。点阵振动反过来也可以影响电子气。影响的结果可以使电子气复原，能 量和动量为、？的电子恢复到原来的状态e广p
7、其效果就是电子在运动过程因牵动点阵 而增加了惯性，或有效质量。影响的结果也可以是使另一个电子发生状态的变化，从e 2、P2变 为e，、p2，这就是声子被另一个电子吸收。后一种情形的结果是一对电子之间发生了能量 和动量的交换，也就是发生了以声子为媒介的电子间的间接的相互作用。计算表明，当每一个 电子前后状态的能量差小于声子的能量时（按测不准关系，不要求中间过渡的声子服从能量守 恒），这种相互作用是吸引的。考虑到费米面以下几乎都是被占据了的状态，以及量子力学的 泡利不相容原理，可知只有在费密面附近的电子之间才存在吸引作用。这一部分恰恰也就是呈 现超导电性的电子。吸引作用的强弱，取决于一对电子（、P
8、1）、（e2、P2）可能转变过去的状态（ 1、P1） 32、p2）的多寡。据此可知，在费密面附近动量相反、自旋也相反的一对电子（P1=pL p疔p |e产e 2ee f，）之间，存在比其他情形都要强得多的吸引作用。假如这种吸引作用超过 了两个电子之间的静电斥力，就会使一对（pL -pl ）的电子结合成库珀对，因为这会使电子 气的能量下降到低于正常费密分布时的能量。费密面附近的电子两两结合成对，改变了这些电 子的能谱。使得在连续的能带态以下，出现一个单独的能级，即结合成对的状态。单独能级与连 续能级之间的间隔为，叫做超导体的能隙。把一个电子对拆成不相关的两个单独电子,至少要 给予一定的能量,这个
9、能量就叫结合能，其值为2A,即至少要给予每个电子以能量。因为拆开 之后，两个电子不成为库珀对,每个电子都处在连续能级的状态上。计算表明,能谱的连续部分的结 构也发生了变化,能量值不是正常金属情形的e。另外，各种大小能量的状态数目也和正常情形 下不同。因吸引作用而结合起来的库珀对，类似于一个电子和一个质子组成的氢原子这样的体系， 但又有很大的差异。用测不准关系可以估计出一个库珀对中电子间的距离大约是10 U米，即大 约是点阵常数的104倍。所以库珀对是一个很松弛的体系。事实上，它的结合能2A也极小，一 般只有10-3eV的数量级。因此，库珀对其实不过是运动发生密切关联的一对电子，不像氢原子可 以
10、整体地当作一个粒子。必须强调，吸引作用、库珀对和能隙，都是电子气的集体效应。如上所述，一对电子（pL -pl ）间吸引作用的强弱，取决于允许它们转变过去的状态（pL -pl ）的多寡。假如在费密 面附近存在一些未成对的电子（p1L -p2l ）等等，由于泡利不相容原理禁止电子对（pL -p l）转变到状态（p1 L -p1 l）、（p2 L -p21 ）等等去,因而就会减弱电子对（p L -pl ）间 的吸引。这样，一个电子对内部的吸引强弱,电子对结合能或能隙A的大小取决于费密面附近全部 电子的状态分布。当费密面附近电子全都两两结合成对时，A最大。拆散一些库珀对，则剩下 的每个库珀对的结合也变
11、得更加松弛。因此，全体库珀对组成一个凝聚体，它构成二流体模型 的超流成分（超导电性）。凝聚体的各个库珀对协同地或相干地处在有序化状态。能隙A便是 有序化程度的量度。所以A的更基本的意义是序参量。这种有序化造成规范对称性的自发破缺， 结果，所有的库珀对，可以是每个对的总动量一致为零（无电流态），也可以是每个对的总动 量一致地等于某个非零数值（无电阻地传输电流，即超流动态）。在绝对零度，费密面附近的电子全都两两地结合成库珀对，这时序参量A为最大。当温度 高于绝对零度时，由于热激发，一些库珀对被拆散成单个电子,能隙或序参量也减小。当到某个温 度Tc时，库珀对全被拆散，A变为零，超导态消失而转入正常态
12、。Tc就是超导体的临界温度。 因此，超导-正常相变是二级的。三、约瑟夫森效应电子能通过两块超导体之间薄绝缘层的量子隧道效应。1962年由约瑟夫森首先在理论上预言，在不到一年的时间内，.安德森和.罗厄耳等人 从实验上证实了约瑟夫森的预言。约瑟夫森 效应的物理内容很快得到充实和完善，应用也快 速发展，逐渐形成一门新兴学科一一超导电子学。两块超导体通过一绝缘薄层（厚度为10埃左右）连接起来，绝缘层对电子来说是一势垒， 一块超导体中的电子可穿过势垒进入另一超导体中，这是特有的量子力学的隧道效应。当绝缘 层太厚时，隧道效应不明显，太薄时，两块超导体实际上连成一块，这两种情形都不会发生约 瑟夫森效应。绝缘
13、层不太厚也不太薄时称为弱连接超导体。两块超导体夹一层薄绝缘材料的组 合称S-I-S超导隧道结或约瑟夫森结。约瑟夫森效应主要表现为：1. 直流约瑟夫森效应结两端的电压V=0时，结中可存在超导电流，它是由超导体中的库珀对的隧道效应引起 的。只要该超导电流小于某一临界电流Ic，就始终保持此零电压现象，Ic称为约瑟夫森临界电 流Ic对外磁场十分敏感，甚至地磁场可明显地影响Ic。沿结平面加恒定外磁场时，结中的隧 道电流密度在结平面的法线方向上产生不均匀的空间分布。改变外磁场时，通过结的超导电流 Is随外磁场的增加而周期性地变化，描出与光学中的夫琅和费单缝衍射分布曲线相似的曲线， 称为超导隧结的量子衍射现
14、象。2. 交流约瑟夫森效应结两端的直流电压k手C时，通过结的电流是一个交变的振荡超导电流，振荡频率（称约瑟 ze夫森频率）f与电压k成正比，即f=“ ke为电子电量，h为普朗克常数，这使超导隧道结具有辐射或吸收电磁波的能力。以微 波辐照隧道结时可产生共振现象。连续改变所加的直流电压以改变交流振荡频率。当约瑟夫森频率f等于微波频率的整数倍时，就发生共振，此时有直流成分的超导电流 流过隧道结，在I-k特性曲线上可观察到一系列离散的阶梯式的恒定电流。测定约瑟夫森频率 f，可由电压k测定常量2e/ h，或从已知常量e和h精确测定k。交流约瑟夫森效应已被用来作为电压标准。约瑟夫森效应的应用约瑟夫森效应不
15、仅生动地显示了宏观量子力学效应，具有重要的 理论意义，而且有广泛的实际应用。利用它可制作超导量子干涉器件，其中最典型的是直流超 导量子干涉器件，它是由两个完全相同的约瑟夫森结a和b用超导体并联而成的双结超导环。 在环面垂直的方向上加外磁场由外磁场变化时，流过每个结的超导电流也随B而变，两个超 导电流耦合而发生干涉，总的超导电流Is随B而变的曲线如图2下方所示，它相当于光学中的 双缝干涉结果。若以直流电流作为双结的偏置电流，结电压将随外磁场的改变作周期性变化， 于是利用直流超导量子干涉器件可将磁场信号转变为电压信号。用射频电流偏置单结超导环（超 导环中包含一个约瑟夫森结），就构成了射频量子干涉器
16、的核心部分。超导量子干涉器常用来 组成超导磁强计、磁梯度计、磁化率计、高灵敏度的检流计和电压计、噪声温度计等。约瑟夫 森器件还可用来作为微波和远红外线的探测器和这一波段的混频器。约瑟夫森器件具有开关速 度快、功耗低等特点，可组成性能优良的计算机元件。约瑟夫森效应在电子学领域获得了重要 应用，形成了超导电子学这门新的分支学科。四、超导体的特性与应用超导是某些金属或合金在低温条件下出现的一种奇妙现象，是由荷兰的物理学家卡麦林昂 纳斯最先发现的。1908年，昂纳斯（18531926年）成功地液化了地球上最后一个“永久气体”氦气， 得到了接近绝对零度（0K = -273.15C ）的低温：。之后，他把目标转向了 “极低温下金属电 阻随温度变化规律的研究”。昂纳斯先是用铂丝，接着用纯度更高的水银做实验，他吃惊的发 现水银在温度降至氦的沸点即时（相当于
