GDOU-B-11-112广东海洋大学学生实验报告书实验名称典型环节的模拟电路和软件仿真课程名称自动控制原理成绩学院（系）信息学院专业班级学生姓名学号实验地点实验日期一.实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路2.掌握典型环节的软件仿真方法3.学习由阶跃响应计算典型环节的传递函数二.实验内容1， 构成各典型环节的模拟电路2， 用MATLAB仿真各典型环节3， 由阶跃响应计算典型环节的传递函数三.电路模拟实现原理1， 构成比例环节的模拟电路（见图1）该电路的传递函数为:G(s)=-R2/R1图1 比例环节的模拟电路原理图 图2惯性环节的模拟电路原理图2.构成惯性环节的模拟电路（见图2）该电路的传递函数为：G(s)= -K/(Ts+1), K=R2/R1 , T=R2C 3,构成积分环节的模拟电路（见图3）该电路的传递函数为：G(s)= -1/Ts , T=RC .指导教师日期注：请用A4纸书写，不够另附纸 图3 积分环节的模拟电路原理图 图4比例—积分环节的模拟电路原理图4,构成比例---积分环节的模拟电路（见图4）该电路的传递函数为：G(s)= - K(1+1/Ts), K=R2/R1 , T=R2C .5,构成比例--微分环节的模拟电路（见图5）该电路的传递函数为：G(s)= - K(Ts+1), K=R2/R1 , T=R1C .图5比例--微分环节的模拟电路 图6 比例-积分-微分环节的模拟电路6,构成比例-积分-微分环节的模拟电路（见图6）该电路的传递函数为：G(s)=Kp(1+1/Tis)(TdS+1) Kp=(Rf+R1)/Ri+[(R2+R1)/Ri]C/Cf Tf=R2C Ti=(R1+Rf)Cf+(R1+R2)C Td=(R1R2+R1Rf+R2Rf)CCf/[(R!+Rf)Cf+(R1+R2)C]四．软件仿真实现方法1，开机执行程序Matlab.进入Matlab命令窗口：“Command Window”。
2， 建立典型环节数学模型，键入程序:%定义元件参数 R1=10^5; R2=2*10^5; C1=10^(-6); C2=10^(-8); %建立比例环节的传递函数Gp(s)=R2/R1;并绘制其单位阶跃响应曲线 nump=R2/R1; denp=1; Gp=tf(nump,denp) figure(1) step(Gp)结果如图7所示，可见，比例环节的作用只是将输入信号的幅值放大相应的倍数注】step是用来求系统阶跃响应的函数，有以下几种调用格式：（1） sys=tf(num,den)step(sys) 该格式用来绘制系统sys的单位阶跃响应曲线2）[Y,T]=step(sys) 返回变量Y为输出响应，T为时间向量，不绘图3）[Y,T,X]=step(sys)返回变量X为状态变量，不绘图该格式sys应为状态空间模型 图7 比例环节的单位阶跃响应曲线 图8惯性环节的单位阶跃响应曲线 %建立惯性环节的传递函数Gg(s)=1/(Ts+1);并绘制其单位阶跃响应曲线K=1;T=R2*C1;numg=K;deng=[T,1];Gg=tf(numg,deng)figure(2)step(Gg)结果如图8所示，可见，系统由于存在一定的惯性，故输出呈现缓慢上升的过程，系统惯性越大,输出曲线上升越慢，跟踪输入所需要的时间也越长。
建立积分环节的传递函数Gi(s)=1/(Ts);并绘制其单位阶跃响应曲线T=R1*C1;numi=1;deni=[T,0];Gi=tf(numi,deni)figure(3)step(Gi)结果如图9所示，可见，当输入为阶跃函数时，经过积分环节作用，输出显示为斜坡函数建立微分环节的传递函数Gd(s)=Ts;并绘制其单位阶跃响应曲线T=R1*C2;N=100;numd=[T,0];dend=[T/N,1];Gd=tf(numd,dend)figure(4)step(Gd)图9积分环节的单位阶跃响应曲线 图10微分环节的单位阶跃响应曲线结果如图10所示，可见，当输入为阶跃函数时，经过微分环节作用，输出显示为脉冲函数[注]因为纯微分环节在实际中无法实现，函数step（）不支持此类系统，故微分环节TdS的仿真模型使用下式：Gd(s)=TdS/(1+ TdS /N) 式中，N一般大于10.显然，当N趋向无穷大时，上式即为理想的微分环节TdS%建立比例-微分环节的传递函数Gp(s)=K(Ts+1);并绘制其单位阶跃响应曲线K=R2/R1;T=R1*C1;numpd=[K*T,K];denpd=[T/N,1];Gpd=tf(numpd,dend)figure(5)step(Gpd)结果如图11所示，可见，经过比例—微分作用，系统输出的幅值被调整，同时呈现脉冲函数的形式。
建立比例-积分环节的传递函数Gpi(s)=K(1+1/Ts); 并绘制其单位阶跃响应曲线K=R2/C1;T=R2*C1;numpi=[K*T,K];denpi=[T,0];Gpi=tf(numpi,denpi)figure(6)step(Gpi)结果如图12所示，可见，经过比例—积分作用，系统输出的幅值被调整，同时呈现斜坡函数的形式3.观察并记录各典型环节的阶跃响应曲线图11比例-微分环节的单位阶跃响应曲线 图12比例-积分环节的单位阶跃响应曲线五、实验思考(1)为什么函数step() 不支持纯微分环节?为什么说纯微分环节在实际中无法实现?(2) 积分环节和惯性环节的主要区别是什么？在什么情况下惯性环节可视为积分环节？(3) 惯性环节在什么条件下可视为比例环节？能否通过实验验证？。