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1、精选优质文档-倾情为你奉上计算机控制系统课程设计双容水箱串级PID控制系统的设计与仿真姓名:江洁非班级:电气111学号:8双容水箱串级PID控制系统的设计与仿真 电气111 ,8江洁非1、前 言:双容水箱系统是较强代表性的工业对象,具有非常重要的研究意义和价值,通过改变其阀门的关闭或打开状态可构成灵活多变的对象,如一阶对象、二阶对象等。同时也是典型的非线性、时延对象,通过其可进行非线性系统的辨识和控制等相关研究。可构成单回路控制系统、串级控制系统、复杂过程控制系统等,可为各种控制系统的研究提供参考依据。双容水箱系统的控制主要通过计算机来完成,可由计算机编程实现各种控制算法来对水箱系统进行控制,
2、为控制算法的研究提供了良好的试验平台。可在控制过程中改变组合的状态,从而模拟故障,这也为故障诊断的研究提供了研究对象和试验平台。2、研究的原理2.1、双容水箱数学模型 双容水箱系统构成如右图所示,由上水箱、下水箱串联在一起,水首先进入上水箱,然后通过阀R1流入下水箱,再通过阀R2从下水箱中流出。流入量Q0由变频器控制泵来调节,流出量Q2由用户改变。被控量为下水箱的水位h2。由物料平衡方程可得:上水箱: 下水箱: 其中A1、A2分别为上下两容器截面积, ,R1、R2为两阀门线性化水阻。整理上述各式得: 其中:两边作拉氏变换得:加上纯滞后环节后:2.2、双容水箱PID控制原理PID控制是最早发展起
3、来算法简单、鲁棒性好和可靠性高的控制策略之一,被广泛应用于工业过程控制。PID控制器就是采用比例()、积分()、微分()的规律来调节系统响应的自动控制器。它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成的偏差信号e(t)将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制。其数学模型可表示为: (9)(9)式中u(t)为控制器的输出;e(t)为控制器的输入;Kp为控制器的比例系数;T1为控制器的积分时间;TD为控制器的微分时间。比例作用能及时成比例地反应控制系统的偏差信号,起快速调节作用,迅速克服偏差。系数Kp越大,系统的响应速度越快,但可能产生超调和振荡,甚至导致系统的不稳定;如果
4、Kp取值较小,则会降低调节精度,响应速度缓慢,延长调节时间,系统动、静态特性变坏。积分作用可保证被控量在稳态值,当TI较大时,则积分作用较弱,系统的过渡过程不易产生振荡,但是消除偏差所需的时间较长;当TI较小时,则积分作用较强,这时系统过渡过程中有可能会产生振荡,但消除偏差所需的时间较短。微分作用的主要是改善闭环系统的稳定性和动态响应的速度,其作用强弱由微分时间常数TD决定。2.3、串接PID控制的实现主对象副对象副测量主测量副控制器控制阀主控制器r1 r2=m1 c2 c1 pid1 pid2 图2 串级计算机控制系统的典型结构如上图所示,系统中有两个PID控制器,包围副调节器传递函数的内环
5、称为副回路。包围主调节器传递函数的外环称为主回路。主调节器的输出控制量m1作为副回路的给定量r2.串级控制系统的计算机顺序是先主回路(PID1),后副回路(PID2)。控制方式有两种:一种是异步采样控制,即主回路的采样控制周期T1是副回路采样控制周期T2的整数倍。这是因为一般串级控制系统中主控对象的响应速度慢、副控对象的响应速度快的缘故。另一种是同频采样控制,即主、副回路的采样控制周期相同。这时,应根据副回路选择采样周期,因为副回路的受控对象的响应速度较快。串级控制的主要优点:(1)、将干扰加到副回路中,由副回路控制对其进行抑制;(2)、副回路中参数的变化,由副回路给予控制,对主控制器的影响大
6、为减弱;(3)、副回路的惯性由副回路给予调节,因而提高了整个系统的响应速度。3、原理的应用仿真按照数学模型,忽略两个水箱之间的相互影响,主、副对象的传递函数为: 3.1、单闭环PID控制系统的设计打开matlab建立如图所示的simulink模型。PID参数以衰减曲线法整定。控制系统中控制器参数设置成Kp作用,使系统投入运行,逐渐把比例度从大逐渐调小,直至出现4:1衰减过程曲线。图3 在simulink中,把反馈连线断开,“KI”和“KD”都置为“0”,“Kp”的值从大到小进行试验,每次仿真结束后,观察输出,获取系统4:1衰减振荡曲线。PI控制整定时,比例放大系数KP2.1666,积分时间常数
7、TI494.5,则KI0.00438,输入“KP”、“KI”,将“KD”置为,运行系统,双击“scope”得到如图所示的结果,得到PID控制时系统的单位阶跃响应。图4 3.2、串级PID控制系统的设计先主回路开环,建立的simulink框图如图所示。当KP 18时,副回路阶跃响应如图所示。 图5图6此时从图可以看出衰减比约为4:1,进入主回路闭环状态,取Kp 0.28整定主控制器,此时的simulink框图如图所示。调节主调节器,当Kp17,将主回路闭环的条件下重新整定副控制器参数,当Kp0.28,Kp1=7,KI0.01815时,反复试验调节,系统阶跃响应如图8所示。此时系统的阶跃响应比较理
8、想,也即整定的主回路的参数比较合适。图7图8由图8可知,上升时间Ts=400s,超调量M=34.63%,系统经过两次震荡后趋于稳定,系统静态误差小于0.03,均满足要求。3.3、串级控制系统和单闭环控制系统的比较如图9将串级控制系统和单闭环控制系统的simulink模型搭建在一起,并在同一示波器scope1显示其阶跃响应曲线如图10:图9图10(紫色为单回路,黄色为串级控制)由图10可作出下表:表系统采用单回路控制和串级控制的对比性能指标单回路控制Kp1=2.1666Ki=0.00438串级控制Kp1=7Ki=0.01815Kp=0.28上升时间峰值时间超调量调节时间450s750s50%33
9、00s400s750s34%2500s由图10和表1分析可得:串级系统缩短了调节时间,提高了系统的快速性,减小了超调量提高了准确性。4、结论本研究的收获,研究的意义,研究的应用,原理与技术的今后发展。通过以上理论分析和实验结果,可得出如下结论:(1)、在上述双容水箱的控制系统中,副回路的惯性由副回路给予调节,提高了整个系统的响应速度。(2)、控制系统由主回路和副回路双闭环构成,副回路的变化对主回路影响较小,可先调副回路的pid再调整个系统。(3)、当中间变量能够被检测出来,而控制性能又要求很高时,或当副对象具有很大的滞后时,采用串级控制是非常有效的控制手段。(4)、在实际中,一般单回路控制方案质量达不到要求时,采用串级控制方法是很有效的控制手段。5、参考文献1李华、范多旺计算机控制系统机械工业出版社;2007.4(2013.1重印)2郭阳宽、王正林过程控制工程及仿真电子工业出版社;2009.43施伟锋、李妮娜计算机控制系统实验手册上海海事大学印刷;2014.94周毅钧、王传礼、伍广、李雪斌 双容水箱实验教学系统设计仿真淮南职业技术学院报;2013年第4期第13卷 5、过程计算机控制 清华大学出版社; 第1版 (2005年9月1日)专心-专注-专业