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1、CIA考试公式汇总(20121020 更新)第二科： 一.项目管理公式 第三、四科：三.利润表公式六.股票债券公式目录二.抽样统计公式四.资金的时间价值五.财务管理公式七.经济管理公式一.项目管理公式1. PERT(计划评审技术)期望时间公式期望时间=(A+4M+B)/6其中，A :乐观时间；B :悲观时间；M :最可能时间74根据以下估算的竣工时间，应用项目评估和审查技*(PERT)估算的项目时间是梦少？ 乐观怙计：项目将在15天内完成项目最有可能在18天内竣工悲观估计：项目将在27天内完成天18 天C:I9 天520 天三模一。答案C2. 松弛时间松弛时间=最长允许时间一预计最早时间指南p
2、174有例子，但不详细。详细请参考上传共享的关于项目评审计划的时间计算，附上了索 耶内部审计中的例子。二.抽样和统计公式3. 基本概念(1) Standard deviation 一词通常翻译为：标准差、标准偏差、标准离差，表示变量的离散程序。标准差指样本的标准差”或总体的标准差”。总体标准差用 二表示，样本标准差用S表示，有时也用 二表示。(2) 总体标准差：；=1 NNil(XiT2第#页2第#页式中，N =总体量；=总体的平均值样本的标准差2第#页2 (Xj _X)Sni -1n _1式中，n为样本量，X-bar为样本的平均值。注意根号内的分母不是n,而是n-1.(3) 平均值的标准误差
3、：Standard error 一词应翻译为标准误差、标准误，题库中一般被误译为标准差(与真正的标准差混淆了 )。教材中未出现，但题库中出现了，见如下 置信区间第(2)式”说明，指的是 平均值的标准误差”它表示样本平均值偏离总体平均值的程度。 平均值的标准误差表示为：CF.N第#页第#页其中X =样本的平均值，二=样本的标准离差，N =样本量, “=平均值的标准误差(standard error of the mea n)计算题中会用到第(3)式，第(4)式可以不记，这里只是为了说明概念。4. 置信区间(1)来源：兆泰二(四修版)p319); (2)来源：维基百科(1)置信区间二样本推断值_置
4、信系数样本的标准离差Zc第#页第#页333(2)置信区间=样本推断值一置信系数 平均值的标准误差=X _Z；勺0;$71-S79D:S73-S75某内部車计师运用密单位均值柏祥计划来怙计维修复印机的平均成本样本量眾50,总体规模罡2.000o样本的平均値虽$75, 标准电建是平期数的标准南差是$2,在誥倍水平为95% (2=2)时誥信区间罡茅少：A;$47-$103C:$61-$89题中 平b朋乩尔虑瓦拦走兀应为平均值的标准误差the standard error of the mean。(英文原题见：兆泰二(四修版)p325)5. 属性抽样样本量公式(来源：索耶内部审计第五版上册p363)n
5、ez2p(1-p)A其中：ne=样本量(的最初估计z=置信度系数，也称标准差系数、可靠度系数、保证系数 卩=为预计的差错率(小写)；A =要求的精确度。置信度与置信水平的关系为:置信水平置信度Z置信度Z置信水平90%1.641.068%95%1.962.095.5%99%2.563.099.7%pl-p)通常p为0.2以下，所以n随p的变化就看图中左下角红线区就好了。 会有判断题判断统计量之间的影响关系； 会有计算题计算样本量或精确度。6. 属性抽样修正的样本量公式（考试不要求）（来源：索耶内部审计第五版上册p354）利用样本规模的最初估计，并对其进行调整，以适应总体:nenff 1 n e
6、/ N其中：ne =样本量的最初估计；川=修正的样本量；N =总体量题库中似乎未出现此公式的应用，列在这里以便进一步理解上一公式。7. 变量抽样样本量公式 来源：索耶内部审计第五版上册 p371其中：ne=样本量的最初估计；Z =置信度系数，或称标准差系数;S=样本的标准差，S =為Q，n是样本容量（不是总体量）A =要求的精确度。【以上各量关系的举例说明】总体规模N = 5000，总体价值500,000元。随机选取n=200个样本（这200个不是计算的，是根据经验选 的），计算样本的标准差S= 40元，审计师要求的置信水平为95%，则Z = 1.96,要求的精确度 A = _4元（在变量抽样
7、中，精确度用金额表示，而不用百分比）。那么,ne=（ZS/A） 2=（1.96 40/4）2=384。再进行修正，nf=n e/（1+ ne/N）= 384/（1+384/5000）=357注意以上属性抽样和变量抽样样本量和置信度、标准差、精确度之间的平方关系。在一丈型卡车运輸公司，某内部审计师正在考虑抽取50个释本，以倍计畀张发累平均金颔大小。如果样本童增加到200,披样结 果的准确性将受想样的影咱孑冉:;大徉本的楮确度将是呼徉本的两倍。R:大拝本的活确度特足中祥本的四倍.G虽鹽稱确度不会壻加那也舞，旧在平均每张峑瞑的估计中可D:因/两个悴本虽均大于20,所以样本蚩的擔把对精确废不合 能偏限
8、的恆向合得到更正。有很夭的彩响。答案A8.抽样中统计量与样本量之间的关系项次统计变量样本量1总体量N增加样本量增加，但不是成比例2总体量N超过5000对样本量的变化影响很小3标准差S增大样本量增加，平方关系4置信水平提高（即Z增大） 置信水平降低（即Z减小）样本量增加（与Z成正平方关系） 样本量减少（与Z成正平方关系）5要求的精确度A提高这里要特别注意，精确度提高，实际上精确度A的 数值是减小的样本量增加，平方关系6要求的精确度A降低这里要特别注意，精确度降低，实际上精确度A的 数值是增大的样本量减小，平方关系7预计差错率增大（在050%之间） 预计差错率减小（在050%之间）样本量增加 样本
9、量减少8预计差错率接近可容忍差错率样本量增加9可容忍差错率增大 可容忍差错率减小样本量减少样本量增大9. 货币单位抽样的样本量公式（1）样本规模=总体账面金额可容忍错报保证系数第#页第#页 样本量（n）=可接受的信赖过度风险系数（ R） /可容忍偏差率（TR）这两个公式实际上是一样的，可接受的信赖过度风险系数就是置信水平系数（保证系数）。（来源： 2012 CPA审计p161。（2）兆泰版p287。）一顶3000亍商品的禅货总体臥面信为$300上00, 位审计人员确定鹼大可容恩误差为$&0*00,适信水平沏95%, 可 显至数=2,0 假定宗件中没有一个商品超出禅本间距的货币价值，里位货币抽择
10、（monetary-unit sampling）的预朗徉本麹 欖为：B! 70-140D：丈于1G0A ：少于70C： 140-160答案B（1）公式并非只适用于货币单位抽样。而是对应收账款、存货等项目，已知总体账面金额，在审计师 确定的置信水平（即保证系数）和可容忍错报情况下，确定样本规模的一种模型。2012 CPA审计p170有PPS样本量公式:样本规模（n）-总体账面金额汉风险系数样本规模（n）可容忍错报（预计总体错报扩张系数）第#页（这个公式题库中未见，不要记 ）10. 精确度公式（来源：索耶内部审计第五版 p372）A = ZSn；其中：A =精确度，Z =置信系数，S =样本标准差
11、，n =样本规模，N =总体规模不必记住整个公式，记住 A * ZS就可以了。132在变量】由样的应用中，在一个给定的盖信水平下，如果统计抽祥的已达到的精确度范围丈于朋墨的精确度范围，遠表明:典:发生率i氐干期望的发生率。c：标淮离羞小于期望的祈准离差*答案DR：发生車高下期望的境生率。D:标准离羞大于期望的祈淮离差三.利润表公式11. 营业利润=营业收入营业成本营业税金及附加销售费用一管理费用一财务费用 -资产减值损失+公允价值变动收益（或减变动损失） +投资收益（或减投资损失）12. 利润总额=营业利润+营业外收入-营业外支出13. 净利润=利润-所得税四.资金的时间价值14. 贴现期=贴
12、现日至票据期满日的时间15. 票据贴现息=票据到期值贴现率 贴现期16. 贴现所得金额=票据到期值-贴现息17.资本成本率资本成本率二用资成本额-筹资额（1-筹资费用率）DP(1 -F)18.长期借款成本率长期借款成本率=长期借款年利息 （1 -所得税率）长期借款总额（1 -借款费用率）借款年利率 （1 -所得税率）（1 -借款费用率）第#页撷折扣%/（100% -折扣%）x360/（1S用期-折扣朗）C:100 一折扣】/折扣x360/（1用期-折扣期）答案A （题目中的“商业折扣”可能为误译）出折扣%/100%x360/1S用朗-折扣期D;折扣7o/（100% -折扣%x（倍用期-折扣期/
13、36019.未采用现金折扣的损失成本比例方程：占用期成本 _折扣% /（1 折扣）_损失成本 占用期信用期一折扣期360天公式：损失成本=360（信用期一折扣期）计算没有采用商业折扣的大致成本車的正确公武足：（以年为基础）第#页第#页20. 偿债基金公式偿债基金值是指未来某个时期内，累计达到一笔预计的货币资金，每期期末应当支付的货币金额。 如果已知终值为 F,利率为i，求年金A。那么：A=F(1 i)n 二式中 i为偿债基金系数，和普通年金系统互为倒数（1 i）n -1（偿债基金公式出现过 1题，关于固定资产折旧的）21. 年金公式（年金公式好像没见过试题，只是为了配合偿债基金公式）年金按其每
14、次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类 型。（1）普通年金”=#卩 + 尸_I普通年金终值：或：A（ F/A，i，n）普通年金现值或: A（ P/A，i，n）棊公司于2005年初投资万元兴建某项目，该项目使用期限号年，公司预计未来5年每年的经营情况为 营业收入130000元售业成本102000tl(其中折旧10000元)所得税率33%预计最低报酬率为12%,则投资回收期与净现値分别为：D： 3.481 3674 元Ai3.26, 101307E合年,110967C匚：王48年，9089元答案D净现值=28,76051-(10.12)50.12 100,000 =3674五.财务管理公式22. 息税前利润EBIT =净利润+利息(1)+所得税(T)23. 现金流量现金净流量=利润+折旧有两个概念:(1)税前现金净流量=税前利润+折旧=收入一付现成本(2
