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1、第二章单元质量测评(一) 对应学生用书P91本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合M1,1，Nx2x14，xZ，则MN为()A1,1 B1C0 D1,0答案B解析2x14，1x12，2x1.又xZ，N1,0，MN12已知幂函数f(x)满足f9，则f(x)的图象所分布的象限是()A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D只在第一象限答案A解析设f(x)x，f9，即9，2，即f(x)x2，f(x)的图象在第一、二象限3函数y的定义域是()A0,2) B0,1)(1,
2、2)C(1,2) D0,1)答案B解析若使函数有意义，则解得0x2且x1.选B.4计算log225log32log59的结果为()A3 B4 C5 D6答案D解析利用换底公式则，原式226.5若loga2018logb2018a1 Bab1C0ba1 D0ab1答案C解析由loga2018logb20180，得0，log2018blog2018a0，即0baf(1)，则x的取值范围是()A.x1 B0x1C.x10 D0x10答案C解析f(x)为偶函数，且f(x)在0，)上是减函数，f(x)在(，0)上是增函数由函数的对称性且f(lg x)f(1)，1lg x1.x10.10设alog3，b3
3、0.2，c0.3，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dcba答案B解析a1，c(0,1)，acb，选B.11函数f(x)(12x)|12x|的图象大致为()答案A解析f(x)(12x)|12x|即f(x)选A.12已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则m，n的值分别为()A.，2 B.，2C.， D.，4答案A解析f(x)的图象如图所示：mn，f(m)f(n)，0m1n.m2mx20，则f(x1)f(x2)x1(x1x2)，因为x1x20，所以x1x20,10，所以f(x1)f(x2)所以f(x
4、)在(0，)上为单调递增函数18(本小题满分12分)已知函数f(x)lg (2x)lg (2x)(1)求函数yf(x)的定义域；(2)判断函数yf(x)的奇偶性；(3)若f(m2)f(m)，求m的取值范围解(1)要使函数f(x)有意义，则解得2x2.函数yf(x)的定义域为x|2x2(2)由(1)，可知函数yf(x)的定义域为x|2x2，关于原点对称，对任意x(2,2)，有x(2,2)，f(x)lg (2x)lg (2x)lg (2x)lg (2x)f(x)，函数yf(x)为偶函数；(3)函数f(x)lg (2x)lg (2x)lg (4x2)，当0x2时，函数yf(x)为减函数，当2x0时，
5、函数yf(x)为增函数，不等式f(m2)f(m)等价于|m|m2|，解得m1，又解得0m2，综上所述，m的取值范围是m|0m119(本小题满分12分)某城市现有人口数为100万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2)计算大约多少年以后，该城市人口将达到120万？(精确到1年)(lg 1.0120.0052，lg 1.20.0792)解(1)x年后该城市人口总数y100(11.2%)x；(2)设x年以后该城市人口将达到120万，即100(11.2%)x120，化简得1.012x1.2.xlog1.0121.216.所以大
6、约16年以后，该城市人口将达到120万20(本小题满分12分)已知函数f(x)bax(a，b为常数，且a0，a1，b0)的图象经过点A(1,8)，B(3，32)(1)试求a，b的值；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解(1)函数f(x)bax的图象经过点A(1,8)，B(3,32)，又a0，a2，b4；(2)由题意，知mxx在x(，1时恒成立设g(x)xx，x(，1，则mg(x)min.g(x)在(，1上是减函数，g(x)ming(1)，m.故实数m的取值范围为.21(本小题满分12分)求函数f(x)log2(4x)log，x的值域解f(x)log2(4x)log(l
7、og2x2)(log2x)2log2x2设log2xt.x，t1,2，则有y(t2t2)，t1,2，因此该二次函数图象的对称轴为t，它在上是增函数，在上是减函数，当t时，有最大值，且ymax.当t2时，有最小值，且ymin2.f(x)的值域为.22(本小题满分12分)如图所示，函数F(x)的图象是由指数函数f(x)ax与幂函数g(x)xb的图象“拼接”而成的(1)求F(x)的解析式；(2)比较ab与ba的大小；(3)已知(m4)b(32m)b，求实数m的取值范围解(1)将点，分别代入函数f(x)ax与g(x)xb，得解得F(x)(2)ab2，ba，又函数yx在R上是减函数，2，即abba；(3)由(1)可得(m4)(32m)，又幂函数yx在(0，)上是减函数，解得m，实数m的取值范围是，.
