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1、 小学数学总复习专题讲解与训练五模拟试题一.圆柱体积1.求下面各圆柱的体积。1底面积0.6平方米，高0.5米2底面半径是3厘米，高是5厘米。3底面直径是8米，高是10米。4底面周长是25.12分米，高是2分米。2.有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？4.牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5.一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面
2、的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？得数保存整千克数。6.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7.右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的外表积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 二.圆锥体积1.选择题。 1一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )a立方米 3a立方米 9立方米 2把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米6立方米 3立方米 2立方米2.判断对错。1圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 2一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆
3、锥体，削去的局部的体积和圆锥的体积比是2：1 3一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 3.填空1一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米。2一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是立方厘米。3一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。4.求以下圆锥体的体积。1底面半径4厘米，高6厘米。2底面直径6分米，高8厘米。3底面周长31.4厘米，高12厘米。5.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？6.一个近似圆锥形的麦堆，底
4、面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？7.一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？小学数学总复习专题讲解与训练六主要容比例的意义和根本性质学习目标1.使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步开展空间观念。2.使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项.“项和“外项；理解并掌握比例的根本性质，会应用比例的根本性质解比例。考点分析1.把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每
5、条边按一定的比放大或缩小。2.表示两个比相等的式子叫做比例。3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的项。4.在比例里，两个外项的积等于两个项的积。这叫做比例的根本性质。5.根据比例的根本性质，如果比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。典型例题例1.把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了A B C1长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？2如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？分析与解：1长方形
6、B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进展放大。2把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C，长.宽缩小为原来的，图C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。例2.根据指定的比，将图形按要求放大或缩小先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。1图B的长.宽各是几格？2图C呢？3观察这三幅图形，你有什么发现？A
7、BC分析与解：1按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍，那么图B的长为61.5 = 9格，宽为41.5 = 6格。2按1:2的比将长方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的，那么图C的长为62 = 3格，宽为42 = 2格。3从这三幅大小不同的图形上可以看出，放大或缩小后的图形与原来的图形比拟，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。例3.将两个相等比写成一个等式图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比拟
8、写出的两个比，你有什么发现？BA3厘米 6厘米4厘米8厘米分析与解：1图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。2这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即4:3 = 8:6或 = ，都读作：4比3 等于 8比6。例4.认识比例下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。15：6和15：18 20.2：0.1和3：13：和1.2：0.8 46：2和：分析与解：分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。1因为5：6= ，15：18 = ，所以5：6= 15：18。2因为0.2：0.1= 2，3
9、：1 = 3，所以0.2：0.1和3：1不能组成比例。3因为：= ，1.2：0.8= ，所以：= 1.2：0.8。46：2= 3，： = 3，所以6：2= ：。点评：判断两个比能不能组成比例，可以像题目中的方法一样，求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否那么就不行。这样解题的依据是比例的意义。例5.比例的各局部名称和比例的根本性质一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗？分析与解：1这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6：3= 4.8：42这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。 3.6：4.8= 3：43这台织布机织布时间和织布米数的比相
10、等。 3：3.6= 4：4.8介绍“项：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的项。例如：3.6：3=4.8：4项 外项观察题中的三个比例，你有什么发现？3.6：3= 4.8：4 3.6：4.8= 3：4 3：3.6= 4：4.813.6和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的项。23.6 4 = 3 4.8，可见在比例中两个外项的积等于两个项的积。3如果把3.6：3= 4.8：4改写成分数形式 = ，等号两边的分子.分母分别穿插相乘，结果也相等。4如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc
11、 = ad。5在比例里，两个外项的积等于两个项的积，这叫做比例的根本性质。例6.比例根本性质的应用根据2 7 = 1.4 10这个等式写出几个比例。分析与解：1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 1010 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.42 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 77 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2点评：像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为项，要么同时为外项，而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。例7.按比例放大的含义王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大，放大后的图片的长是12.5厘米，你有什么发现？4厘米5厘米分析与解：按比例放大就是把原图形中的各局部线段都按一样的比放大，放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两图片长的比与宽的比可以组成比例，两图片中各自长.宽的比也可以组成比例。12.5 : 5 = 宽 : 4 或 12.5 : 宽 = 5 : 4例8.解比例上图中宽是多少厘米？分析与解：在解比例时，根据比例的根本性质把比例转化为积相等的式子，然后再根据等式的性质来解答。解：设宽是厘米。12.5 : 5 = : 4 5 = 12.5 4 根据比例的根本性质5 = 50 = 10
