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1、如图,透明的圆柱形容器（容器厚度忽视不计）的高为1c，底面周长为0c，在容器内壁离容器底部 m的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短途径是A13cmB.cmCcmDc2 如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，通过3个面爬到点，如果它运动的途径是最短的,则AC的长为 3. 国内古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈 周三尺，有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?，题意是：如图所示,把枯木看作一种圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为0尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端正好达到点B
2、处.则问题中葛藤的最短长度是 尺. 如图，在等腰OAA中，OA10,A=1，以OA为直角边作等腰RtOA12,以O2为直角边作等腰ROA2A，则O的长度为.5如图，修公路遇到一座山,于是要修一条隧道为了加快施工进度,想在小山的另一侧同步施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过点作直线的垂线L,过点B作始终线（在山的旁边通过），与L相交于D点,经测量AD135,BD=米，求直线上距离D点多远的C处开挖？（.414,精确到米)6. 勾股定理神秘而美妙,它的证法多样，其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,她惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积
3、法”来证明,下面是小聪运用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB90,求证：a2+c2证明：连结DB,过点D作BC边上的高DF，则D=ECba四边形D=SACDSABC=ba又S四边形ACBADBSDC=c2+a（ba）b2+a=2+a（a)a22=2请参照上述证法，运用图2完毕下面的证明将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中AB=90.求证：a2+b=c27. 如图,将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C正好落在AB边的中点C上.若AB=6,B=9,则B的长为( ）A4B.4.5D58小明据说“武黄城际列车”已经开通,便设计了如下问题：如图,以往从黄石坐客车到
4、武昌客运站,目前可以在A坐城际列车到武汉青山站C,再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站.设A80k,=0km，AC=120.请你协助小明解决如下问题：（1)求A、C之间的距离;（参照数据=6）（2)若客车的平均速度是6h,市内的公共汽车的平均速度为40km/h,城际列车的平均速度为10/,为了最短时间达到武昌客运站，小明应当选择哪种乘车方案?请阐明理由（不计候车时间）9.已知一种直角三角形的两边的长分别是和4，则第三边长为 1.如图,在RABC中，B=0，B=3,BC=,将AB折叠，使点正好落在边AC上,与点B重叠,A为折痕,则 . 1. 如图，有两棵树,一棵高12米，另一棵高6米,两树相距
5、8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行 米.12. 如图,矩形纸片ABD中，点E是A的中点，且AE=1,B的垂直平分线MN正好过点C.则矩形的一边B的长度为( ) A1BC.D. 如图,在RtABC中,ACB=6，DE是斜边AC的中垂线，分别交B、AC于、E两点若BD=2,则的长是（ )A4C8D14. 如图，RtAB中，=，BC=6，=90,将ABC折叠,使A点与B的中点重叠,折痕为MN,则线段BN的长为( ） A.C.4D51.如果三角形满足一种角是另一种角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一种智慧三角形三边长的一组是( ) A.1，
6、2，3B.1，1，C1，D.1，2，6. 如图,这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为m、4cm、2cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1c,为了设计配套的直吸管,规定插入碰究竟面后,外露的吸管长度要在3m至5m间（涉及3与5cm,不计吸管粗细及出口的大小)，则设计的吸管总长度的范畴是 _ .17. 如图，有始终角三角形纸片AB,边BC=6，A=0,ACB=90，将该直角三角形纸片沿E折叠,使点A与点重叠，则四边形BCE的周长为 18. 图所示的正方体木块棱长为cm，沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 19. 如图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上，过点和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为(）第2题图 A.4dmB.2dm.2dmD4dm0. 如图,ABC的顶点A、B、C在边长为的正方形网格的格点上，BDAC于点D.则C的长为( ）.C.D1.如图,在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从点到B点只能沿图中的线段走,那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ）A.1种B.种C.3种D.种22.图，已知AB60,点在边O上，P=12，点,N在边O上，M=PN,若M=2,则O=（ )(第4题图) A3B.4C.5D.
