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1、专题09解析几何第二十一讲直线与圆2019年1.(2019北京理3)已知直线I的参数方程为$=1+3t(t为参数),则点(1,0)?y=2+4t到直线1的距离是、1246(A)(B)(C)(D)一5555_4(2019江苏10)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线yx(x0)上的一个动点,x则点P到直线x+y=0的距离的最小值是.(2019江苏18)如图,一个湖的边界是圆心为O的圆,湖的一侧有一条直线型公路I,湖上有桥AB(AB是圆O的直径).规划在公路I上选两个点P、Q,并修建两段直线型道路PB、QA.规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆.O的半径.已知点A、B到直线I的距
2、离分别为AC和BD(C、D为垂足),测得AB=10,AC=6,BD=12(单位:百米).(1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;(2)在规划要求下,P和Q中能否有一个点选在D处?并说明理由;(3)在规划要求下,若道路PB和QA的长度均为d(单位:百米)求当d最小时,P、Q两点间的距离.2. (2019浙江12)已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线2xy30与圆C相切于点A(2,1),则m=,r=.2015-2018年、选择题1.(2018全国卷川)直线xy20分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆22,32(x2)2y22上,贝UABP面积的取值范围是A.2,6B.4,8
3、C.(t为参数)与该圆22. 22(2018天津)已知圆xy2x0的圆心为C,直线相交于A,B两点,贝UABC的面积为.)到直线xmy20的距离,3. (2018北京)在平面直角坐标系中,记d为点P(cos,sin当,m变化时,d的最大值为A.1B.2C.3D.422xy(2017新课标川)已知椭圆C:221(ab0)的左、右顶点分别为A,A2,ab且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切,则C的离心率为A.辽3B.乜c.21D.-3335.(2017新课标川)在矩形ABCD中,AB1,AD2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若uuuAPuuuuurABAD,贝U的最大值为
4、A.3B.2.2C.5D.2226.(2015山东)一条光线从点(2,3)射出,经y轴反射后与圆(x3)(y2)1相切,则反射光线所在直线的斜率为5卡33A.或B.-352或23C.-或44 4卡3D.或5 347.(2015广东)平行于直线2xy10且与圆22xy5相切的直线的方程是A.2xy50或2xy50B.2xy.50或2xy.50C. 2xy50或2xy502xy.50或2xy.50&(2015新课标2)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,7)的圆交于y轴于M、N两点,则MN=9. A.26B.8C.4.6D.1022(2015重庆)已知直线I:xay10(aR)是圆C:xy4
5、x2y10的对称轴,过点A(4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB=A.2B.4、2C.6D.2.10二、填空题(2018江苏)在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y2x上在第一象限内的点,uuurmuB(5,0),以AB为直径的圆C与直线I交于另一点D.若ABCD0,则点A的横坐标为._2211(2017江苏)在平面直角坐标系xOy中,A(12,0),B(0,6),点P在圆0:xy50urnuuu上,若PAPB20,则点P的横坐标的取值范围是.12.(2015湖北)如图,圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且AB2.(I)圆C的标准方程为;(H)过点A任作一条直线与圆O:x2y21相交于M,N两点,下列三个结论:NAMANBMA2;NBMA22.NBMBNAMBNA|MB其中正确结论的序号是.(写出所有正确结论的序号)213.(2016年全国I)设圆xy合,I交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(I)证明EAEB为定值,并写出点E的轨迹方程;(II)设点E的轨迹为曲线G,直线I交G于M,N两点,过B且与I垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.