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1、此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。广州市109中学2020届高三数学练习卷(2)一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)1设全集U=R,A=xN1x10,B= xRx 2+ x6=0,则下图中阴影表示的集合为 ( )A2 B3 C3,2 D2,3 2已知命题p: xR,cosx1,则( )AB xR,cos x1C D xR,cos x13.若复数(,为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为 ( ) A、-6 B、13 C. D.4. 若的反函数为,且,则的最小值是 ( )A B C D5.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点(
2、 ) A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度6、设函数则不等式的解集是 ( ) A B C D 7、如图,正方形的顶点,顶点位于第一象限,直线将正方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面积为,则函数的图象大致是( )8、.对于正实数,记为满足下述条件的函数构成的集合:且,有下列结论中正确的是 ( )A若,则B若,且,则C若,则 D若,且,则二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)9命题:“若”的逆否命题是 10. 函数的定义域是
3、 11.设f(x)是R上的函数,且f(x)=f(x),当x0,+)时,f(x)=x(1+),那么当 x(,0)时,f(x)=_ _ 12函数的单调减区间为 值域为 13.实系数方程的两根为、,且则 的取值范围是 14、若,规定:,例如:,则的奇偶性为 15、(本小题满分12分)设集合,1)求集合;2)若不等式的解集为B,求的值。 16. (本小题满分12分)已知函数()求证:对于的定义域内的任意两个实数,都有;()判断的奇偶性,并予以证明.17. (本小题满分14分)已知函数,在区间上有最大值5,最小值2。(1)求a,b的值。 (2)若上单调,求m的取值范围。18、(本小题满分14分)某商品每
4、件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元, )的平方成正比,已知商品单价每降低2元时,一星期多卖出24件。1)请将一个星期的商品销售利润表示成的函数;2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大,最大值是多少? 19(本小题满分14分)设函数的定义域是,对任意正实数恒有,且当时, (1)求的值;(2)求证:在上是减函数;20、(本小题满分14分)已知函数,设,(1)求,的表达式,并猜想的表达式(直接写出猜想结果)(2)若关于的函数在区间上的最小值为6,求的值。(符号“”表示求和,例如:。) 广州市109中学
5、2020届高三数学练习卷(2)参考答案1-5.CBBBC 6-8 ACC 9. 10. , 11. x(1-) 12. (或) 13. 14. 偶函数15、(本小题12分)解:1)2分 5分 7分 2)由题意及1)有是方程的两根9分 11分 13分 16. (本小题12分)解析:(1) -1分当时,上为增函数 故 -4分当上为减函数故 -7分(2) 即 -8分 -9分 -11分 即 - 12分17. (本小题14分) 函数定义域为 2分 ()证明:,4分 , 所以.7分() 即,所以是奇函数14分18、(本小题14分)解:(1)设商品降价元,则多卖的商品数为,若记商品在一个星期的获利为.2分 则依题意有,4分又由已知条件,于是有,5分 所以7分(2)根据1),我们有8分21200极小极大故时,达到极大值因为,12分所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大,最大值为11264元。14分19、(本小题14分)解:1)令 得 2分所以3分6分 所以7分2)证明:任取,则9分因为当时,所以11分 所以13分所以在上是减函数14分20(本小题14分)解、(1),猜想(2), (1)当,即时,函数在区间上是减函数当时,即,该方程没有整数解(2)当,即时,解得,综上所述,