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1、升初模测试题（90分钟完卷）姓名： 成绩：一、填空。（2分/题）1、 把3米长的铁丝平均分成 8段，每段占全长的的（）%每段长（ 或3/8）米。易错点：无论铁丝本身多长，平均分成8段，每段必然占全长的1/8.2、 甲数的40%是乙数的4/7，已知乙数是140，甲数是（ 200）。简单，略1 13、 一辆汽车行1；千米用汽油1升，这辆汽车平均每行 1百千米耗油（10）升。48简单，略4、从学校到书店笑笑用了 40分钟，淘气用了 50分钟，笑笑比淘气的速度快（25）%此题为易错题，主要错在容易做成（50-40 ）* 50=20%。这是因为题上问的是速度而学生没有注意整成了时间。正解：（1） 因为在
2、路程相等的前提下，速度与时间成反比，所以笑笑速度：淘气速度=50： 40o所以笑笑比淘气速度快（50-40 ）* 40=25%（注：此方法同学们还没学过反比例，但对于聪明的孩子来说,一点就会）1 1（2） 用工程问题的解题思想：由题可知，笑笑的工效（也即速度）为 40，淘气工效为50 o所以 笑笑比淘气速度快1 1 1(40 - 5050 =25%注：此题为常考题，必须过关。建议家长过一周后再抽查，直到过关为止。5、 学校进行建国60周年知识比赛，小明已经答对了26道题，答错了 6道，如果他想使自己的答题正确率达到85%那么至少还要连续答对（8）道题。此题有多种解法，其中方程最为简洁。设他至少
3、还要连续答对x道，则他已答了 26+6+x道其中对了 26+x 道，显然有 已对的道数=85%总共已答的道数所以可列出方程：26+x= （26+6+x） X 85%,并求解。解答过程略。注：此题第一是同学们不易想到用方程。也可以说同学们现在大多数还不太具有方程思想。第二设未知数设岀来后不会用未知数去表达另一些未知的量。如上题的前半部分。请家长在这个方面多下点工夫，这个是大多数家长的强项。我在此谢过（因为这个本来是我的任务）。6、 在长10厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（厘米 ）o第一点 此题的半圆有多种画法，要画最大的，只能以宽4厘米为半径。（这个易错，但画个简图分析一
4、下就应该没问题）第二点 注意是求半圆的周长，而不是求半圆弧的长度。这个尤其具有欺骗性，要注意辨别。7、 有含糖率15%的糖水20克，要使糖水的含糖率为 20%需要加糖（ ）克或蒸发水（5 ）克。考虑到如果只加糖的话，那么水没有变。则原有水20X（ 1-15%） =17 （克），而加入糖后水依然是 17克，而此时这17克糖对应的分率为（1-20%） o所以用对应量对应分率 =单位“1 ”。故得17 -（1-20%）=（克）。所以加入的糖为=（克）对于用蒸发掉水的方式，方法同上。分析过程略。（20X 15% - 20%=15（克）20-15=5 （克）注：此题用方程来解同样简单。请同学们自己试一下
5、。因为此题只涉及到糖变了或水变了，如果糖水都变了，那就找不出不变量，所以就不能用上述方法，那么方程就可以大显身手了。请同学们试一下现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为 30%勺盐水，可以得到浓度为 22%的盐水？8、一件商品随季节变化降价出售。如果按定价降价10%，可获利 180元；如果降价 20%就要亏损 240 元。这种商品的进价是（ 3600 ）元。此题条件较多，但主要考点是单位“ 1”。设定价为 x 元（为什么不直接设进价呢？这是因为定价是10%与 20%的单位“1”，一般来说，设单位“1 ”为未知数要简单些，请同学们注意这个小技巧），则有降价 10%后的实际售价 xX
6、( 1-10%)成本xX( 1-10%)-180降价 20%后的实际售价 xX( 1-20%)成本xX( 1-20%)+240显然这两种方式计算的成本是同一个成本。所以这两个式子相等，就可以得出方程：x X（ 1-10%） -180 = x X（ 1-20%） +240解答过程略 x=4200所以成本为： 4200 X（ 1-10%） -180=3600 （元）另解：画出线段图分析，易知两次降价相差了（180240）元，正好对应是定价的（ 20%10%）定价是：（180+ 240）-（ 20%- 10% =4200 （元），所以成本为： 4200 X（ 1-10%） -180=3600 （元）
7、用算术方法看起来简单，但分析数量关系有一定难度，建议同学们多用方程来解题，难度要小的多。9、 如果商品A比商品B的进价便宜10%, A按20%的利润定价销售，B按15%的利润定价销售，那么商品（ A ）的 定价较便宜。观察后发现，整题都没有一个具体数据，都是以分率的形势出现的。所以如果假设一个具体数（即特殊值代入法）会 更简单。设：B的进价为100元，_则A的进价为100 X（ 1-10%） =90 （元），A 的定价为 90X（ 1+20%） =108（元）B 的定价为 100X（ 1+15%） =115（元）10、妈妈将 5000元钱以整存整取五年的方式存入银行。 如果按年利率 %计算，到
8、期后，妈妈可以从银行取回 （ 6035） 元。简单，略11、把一个正方体切分成相等的 8个小正方体，这 8个小正方体的表面积比原正方体的表面积增加（ 100） %。8 块。第二，此）平方厘米，小此题第一要考虑如何把一个正方体切分成 8 个相等的小正方体。只有像切豆腐块一样切三刀才能切出 时表面积增加了 3X 2=6个面。原来有 6 个面，又增加了 6 个面，所以表面积增加了 100%。12 、大圆半径是 100 厘米，小圆半径是 1 厘米，将小圆沿大圆滚动一周，小圆扫过的面积是（圆自身转了（ 101 ）周第一空较容易。但要注意小圆扫过的面积是一个环形，这个环形的内半径是 错点）。更正：第二空答
9、案为 101 。第二空较难，我们容易知道大圆周长是小圆周长的100 厘米，外半径是102 厘米（这是个易100倍，所以小圆绕大圆转了 100圈，但这样就没有考虑到小圆在自转的同时还绕着大圆公转。简单的说，如果设定在小圆的最初起始位置与大圆相交点为A （设A在小圆上，随小圆转动），此时过A作一条小圆的对称轴，当 A点再次与大圆接触时，我们发现此时对称轴与 原来相比转动了一圈多一点。每次多一点，当回到出发点时刚好多转了一圈。所以小圆自身一共转了 101 圈。（此题与 09年华赛决赛题的一道题类似，确实有点难）13、一个圆的直径增加 10%，周长增加（ 10） %，面积增加（ 21） %。用特殊值代
10、入法。过程略。另外有一个定理可以给同学介绍一下（我用同学们能看得懂的语言）：如果一个图形形状不变，只改变大小的话（类似于把这个图形放大或缩小，如一个大圆与一个小圆，一个大正方形与一个小正方形）。它的边长（对于正方形）或半径（对于圆）扩大 a倍（注意是扩大不是增加），则它的周长也扩大 a倍，它对面积扩大 a2倍。这个定理在初中会 学到。14、如图，将直角三角形 ABC旋转90度，已知AB=4厘米，BC=3厘米。则三角形 ABC扫过的面积是（）平方厘米。旋转后如下方左图， 可以发现：三角形ABC扫过的面积其实就是一个半径为 AC的四分之一圆再加上三角形 AB C （和 三角形ABC大小形状一样）。
11、因为AB=4厘米，BC=3厘米，由勾股定理可知 AC=5厘米。（注：简单的如勾3股4弦5在小学阶段可能会涉及到） 再求四分之一圆及三角形 A B C的面积就简单了，过程略。注：此题关键在于把图画岀来并理解旋转的概念。另外考了一点勾股定理。15、如图，已知0是圆心，圆中直角三角形的面积是 30平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。1因为S三角形=2 r r=30所以r2=60所以S圆=n r2=平方厘米注：此题巧妙利用了 r2进行替换，并没有直接求岀r，这种替换方式特别值得注意，近几年小升初考试中常有岀现。二、仔细推敲，认真辨析这几道题没有多少可说的，略过直径是圆内最长的线段，它所在的直线是圆的对称
12、轴。 水结成冰体积 某同学用浓度为 小明任意向上1、2、3、4、1/10掷 3次，冰化成水体积减少1/10。%的盐水与浓度为25%勺盐水混合得到浓度为，有 2次正面向上，一次反面向上,VX(么第45%的盐水。（）次掷硬币正面向上的可能性为2/3。5、2008年某市交通事故中有X ）、选择题。（5分）80%都发生在正常行驶速度时，只有20%发生在超速行驶时，可见超速行驶更安全。1、用两个三角板不能画出的角是（D ）。A 15 度 B 、105 度 C 、135 度 D 、25 度解：A可以画出，用45度减去30度即可B也可以画出，用 60度加45度。或用刚才画出的 15度再加一个90度也可C也可
13、以画出，用 90度加45度。D不行。2、某人从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路返回每秒行 7米。那么此人一个来回的平均速度是）米/秒。B、4.8最常见的错误为（此题易错，正解：因为平均速度的定义为3+7)总路程*总时间=平均速度此题没有总路程，可以假设一个容易算的总路程。3，7=21，所以假设总路程为 21米，则可以分别求出来回所用的时间。再根据总路程一总时间=平均速度 求岀即可。过程略，请同学们自己算。注：此题为常考题型，也为易错题型，应引起足够重视3、一座桥长1200米，一列火车以每秒 20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开桥需要（C ）秒。A 5
14、0 秒B、65 秒C、75 秒D、55 秒典型的火车过桥问题。关键要点在于：火车从上桥开始到完全下桥共行的路程为桥长+车长所以 （1200+300）- 20=75 （秒）4、如图，正方形的边长是 1，则无阴影两部分的面积之差是（ D ）AA 1-唱此题有一定难度，主要难在很多同学不易理解什么是：两部分的面积之差。从图上看，直接求出两个空白部分的面积 是不易求得的。但我们可以用数学上的一个简单方法来实现。大家试试看将不规则的空白A和空白B与其它图形组合，构成规则图形或是能用规则图形的面积差（或和）表示的部分。 空白A-空白B=（空白A+阴影C）-（空白B+阴影C）大家再观察 （空白A+阴影C）其
15、实就是一个四分之一圆，容易求出。（空白B+阴影C）其实就是正方形减去一个四分之一圆。也容易求出。这样，我们把两个不容易分别求出的量变成了两个容易求的量，这其实就是利用了“被减数与减数同时加（或减）同 一个数，差不变。”神奇吧，请同学们好好理解、吃透，在小升初或今后学习中，我们要经常用到这一招。把三角形 ABC的一条边AB延长一倍到D,把它的另一边 AC延长2倍到E,得到一个较大的三角形 ADE那 ABC的面积是三角形ADE的面积的（D5、如图， 么三角形分析：如上图，如果连结 DC则有S三角形DBC=S三角形ABC （因为这两个三角形等底同高） 设三角形ABC的面积为1份，则三角形ADC面积为 又因为CE=2AC所以所以S三角形cde=2 x S 三角形ADC （因为这两个三角形同高倍
