《2022-2023学年山东省枣庄市滕州市高一年级上册学期期末测试数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省枣庄市滕州市高一年级上册学期期末测试数学试题【含答案】（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省枣庄市滕州市高一上学期期末测试数学试题一、单选题1已知集合，则集合（）ABCD【答案】B【分析】解不等式求得集合、，由此求得.【详解】，所以.故选：B2记，那么ABCD【答案】B【详解】,从而，那么，故选B3使不等式成立的一个充分不必要条件是（）.ABCD【答案】C【解析】解出不等式，进而可判断出其一个充分不必要条件【详解】解：不等式，解得，故不等式的解集为：，则其一个充分不必要条件可以是，故选：【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真
2、子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含4已知函数，记，则，的大小关系为（）ABCD【答案】A【解析】首先判断函数的性质，再比较的大小关系，从而利用单调性比较，的大小关系.【详解】是偶函数，并且当时，是增函数，因为，即 又因为在是增函数，所以.故选：A.【点睛】关键点点睛：本题考查利用函数的单调性和奇偶性比较函数值的大小，本题的关键是判断函数的性质，后面的问题迎刃而解.5十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不
3、等式的发展影响深远若实数，则的最小值为（）A6B4C3D2【答案】A【分析】将分离常数为，由，可得，且，再结合基本不等式求解即可.【详解】由，又，所以，且，所以，当且仅当，即，时，等号成立，故的最小值为6.故选：A.6我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，函数的图像大致是（）ABCD【答案】A【分析】先判断函数的奇偶性，可排除D；当时，可排除C；由，可排除B.【详解】函数，由，即且且，故函数的定义域为，由，所以函数为偶函数，其图象关于轴对称，可排
4、除D；当时，所以，可排除C；由，即，可排除B.故选：A.7已知定义在R上的函数yf(x)对于任意的x都满足f(x1)f(x)，当1x1时，f(x)x3，若函数g(x)f(x)loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是()A(5，)B C (5，7)D 5，7)【答案】A【详解】由f(x1)f(x)得f(x1)f(x2)，因此f(x)f(x2)，即函数f(x)是周期为2的周期函数函数g(x)f(x)loga|x|至少有6个零点可转化成yf(x)与h(x)loga|x|两函数图象交点至少有6个，需对底数a进行分类讨论若a1，则h(5)loga51，即a5.若0a1，则h(5)loga51，即0
5、a.所以a的取值范围是(5，)故选A.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等8沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：当时，（）ABCD【答案】B【分析】连接，分别求出，再根据题中公式即可得出答案.【详解】解：如图，连接，因为是的中点，所以，又，所以三点共线，即，又
6、，所以，则，故，所以.故选：B.二、多选题9下列说法正确的是（）A与为同一函数B已知为非零实数，且，则恒成立C若等式的左、右两边都有意义，则恒成立D函数有且仅有一个零点，在区间内【答案】ABC【分析】根据题意，分别利用函数的概念，不等式的性质，同角三角函数的基本关系和零点存在性定理逐项进行检验即可判断.【详解】对于A，因为函数与的定义域相同，对应法则相同，所以是同一个函数，故选项A正确；对于B，因为a，b为非零实数，且，所以，故选项B成立；对于C，因为，故选项C正确；对于D，因为函数的零点个数等价于与图象交点的个数，作出图象易知，交点的个数为2，所以函数有两个零点，故选项D错误，故选：ABC.
7、10已知函数是定义在上的偶函数，当时，若，则（）ABCm的值可能是4Dm的值可能是6【答案】AD【分析】根据偶函数的定义域关于原点对称求得，结合函数的单调性、奇偶性解不等式，求得的取值范围.【详解】由题意可得，则所以A选项正确.的定义域为，因为是偶函数，所以当时，单调递增因为是偶函数，所以当时，单调递减因为，所以，所以，或，解得或所以D选项符合.故选：AD11已知函数，下述正确的是（）A函数为偶函数B函数的最小正周期为C函数 在区间上的最大值为1D函数的单调递增区间为【答案】ACD【分析】对于A，代入，由余弦函数的奇偶性可判断；对于B，由函数的周期，求得函数的最小正周期；对于C，由已知求得，根
8、据正弦函数的性质可求得函数 在区间上的最大值；对于D，由，求解即可得函数的单调递增区间.【详解】解：因为，所以对于A，又，所以函数为偶函数，故A正确；对于B，函数的最小正周期为，所以函数的最小正周期为，故B不正确；对于C，当时，所以，所以，所以函数 在区间上的最大值为1，故C正确；对于D，令，解得，所以函数的单调递增区间为，故D正确，故选：ACD.12（多选题）已知函数，若函数恰有2个零点，则实数可以是（）A-1B0C1D2【答案】ABC【分析】令转化为，采用数形结合法可求参数范围，结合选项即可求解.【详解】令得，令，由画出图象得：由图可知，要使恰有2个零点，则直线与要有两个交点，或，故ABC
9、都符合.故选：ABC三、填空题13函数的定义域为_.【答案】【解析】由题意得，解得即可.【详解】由题意，要使函数有意义，则，即，解得，所以所以函数的定义域为.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，属于中档题.14已知函数，若实数满足，则的取值范围是_【答案】【分析】根据奇偶性定义可判断出为定义在上的偶函数，从而将所求不等式化为；根据复合函数单调性的判断以及单调性的性质可确定在上单调递增，由偶函数性质可知在上单调递减，由此可得，解不等式即可求得结果.【详解】的定义域为，为定义在上的偶函数，；当时，单调递增，在上单调递增；又在上单调递减，在上单调递增，图象关于轴对称，在上单调递减；则
10、由得：，即，解得：，即实数的取值范围为.故答案为：.15已知函数，则的值为_.【答案】#5.25【分析】根据函数满足即可求解.【详解】因为,所以,故答案为:.16函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为_.【答案】【分析】首先求出，根据题意则有，解出即可.【详解】当时，的图象在上恰有两个最大值点,.故答案为：.四、解答题17（1）计算（2）计算.【答案】（1）0；（2）3【分析】（1）利用有理数指数幂性质以及运算法则求解；（2）利用对数性质及运算法则求解.【详解】（1）.（2）.18设，函数的最小正周期为，且(1)求和的值；(2)在给定坐标系中作出函数在上的图像；(3)若，求的取值范围【
11、答案】(1)，(2)作图见解析(3)【分析】（1）利用最小正周期和解即可；（2）利用列表，描点画出图像即可；（3）由余弦函数的图像和性质解不等式即可.【详解】（1）函数的最小正周期，且，（2）由（1）知，列表如下：001010在上的图像如图所示：（3），即，则，即的取值范围是19已知，不等式的解集是.(1)求的解析式；(2)不等式组的正整数解仅有2个，求实数取值范围；(3)若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）结合根与系数关系求得，；（2）根据不等式组的正整数解仅有2个，可得到，即可求解；（3）对进行分类讨论，结合函数的单调性求得的取值范围.【详解】（
12、1）因为，不等式的解集是，所以2，3是一元二次方程的两个实数根，可得，解得，所以；（2）不等式，即，解得，因为正整数解仅有2个，可得该正整数解为67，可得到，解得，则实数取值范围是，；（3）因为对于任意，不等式恒成立，所以，当时，恒成立；当时，函数在，上单调递减，所以只需满足，解得；当时，函数在，上单调递增，所以只需满足（1），解得，综上，的取值范围是.20已知函数(1)求函数的单调区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求此时x的值【答案】(1)增区间，；减区间，(2)最大值为，；最小值为，【分析】（1）将整体代入的单调区间，求出的范围即可；（2）通过x的范围，求出的范围，然后利用的最
13、值的取值求解即可.【详解】（1），令，得，令，得，故函数的单调递增区间为，；单调递减区间为，；（2）当时，所以当，即时，取得最大值，当，即时，取得最小值21截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破人.疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题.【主题一】【科学抗疫，新药研发】(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（）（参考数据：，）A5.32hB6.23hC6.93hD7.52h【主题二】【及时隔离，避免感染】(2)为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米，侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米房屋正面造价400元
