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1、 课题：6.5 相似三角形的性质（1) 班级： 姓名： 【学习目标】1探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2发展学生合情推理，通过实践与探索，得到相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系，运用类比的方法得出相似多边形的周长比及面积比与相似比的关系.【重点难点】重点：相似三角形（多边形）的周长比及面积比与相似比的关系。难点：相似三角形（多边形）的面积比等于相似比的平方。【自主学习】读一读：阅读课本想一想：1已知：如图ABCABC，相似比为k，那么ABC与ABC的周长比等于k吗？为什么？ 2已知ABCABC，相似比是k，AD和AD分别是ABC和ABC的高。（1）AD和AD的
2、比等于k吗？为什么？（2）ABC与ABC的面积比是 。3、类似地，相似多边形有哪些性质呢？【新知归纳】相似三角形的周长的比等于 ，相似三角形的面积比等于相似比的 。相似多边形的周长的比等于 ，相似多边形形的面积比等于相似比的 。练一练：若ABCDEF,（1）AB:DE=2:1，则它们的周长比为 ，面积比为 ； （2）它们的周长比为2:3，则相似比为 ，面积比为 ； （3）它们的面积比为9:4，则相似比为 ，周长比为 。【例题教学】例1、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为10cm，面积为8cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。例2、 如图，把ABC沿AB边平移到DE
3、F的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长。例3、如图，在等腰ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=2若AB=3DE，DOE的面积为2，求四边形ABED的面积【当堂训练】1、一个三角形的三边之比为234，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的边长是，周长是。2、两个相似多边形的面积之比为14，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是_ _ 。3、两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 。（2）它们的面积之和是
4、58平方厘米，这两个三角形的面积分别是 。4、在ABC中，DEBC，AD：AB=2：5，则四边形DBCE与ADE的面积比 。5、如图，在ABCD中，E为DC上一点，AE交对角线BD于点F，若SADF3， SAFB9， 则SDEF等于（ ） A. B.1 C. D.36、如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF。（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积。【课后巩固】1、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大 倍。2、如果两个相似三角形的面积比为19，则它们的周长比为 。3、
5、如图,ABC中,DEFGBC,AD：DF：FB=1：2：3, 那么AFG与四边形FBCG的面积之比是 ；则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_.第5题CB 第3题 第4题4、如图，四边形DBCE中，DEBC，若SEOD:SBOC =1:9，则DE:BC的值是 .若S1=2，则四边形DBCE的面积是 。5、如图，在ABC中，DE/BC，若，试求DOE与BOC的周长比与面积比。6、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是AB边上的一点，直线EC交y轴于F，且SFAES四边形AOCE13.（1）求出点E的坐标；（2）求直线EC的函数解析式.4
