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1、2016年天津市河西区高考数学模拟试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则U（MN）=（）A5，7B2，4C2，4，8D1，3，5，6，72函数f（x）=的最小正周期为（）ABC2D43已知复数z1=3i，z2=1+i，是z1的共轭复数，则=（）A1+iB1iC2+iD2i4已知向量=（1，x），=（1，x），若2与垂直，则|=（）ABC2D45命题“xR，x22x30”的否定是（）AxR，x22x30BxR，x22x30CxR，x22x30DxR，x22x306在等比数列an中，若
2、公比q=4，S3=21，则该数列的通项公式an=（）A4n1B4nC3nD3n17椭圆的焦点坐标为（）A（0，5）和（0，5）B（，0）和（，0）C（0，）和（0，）D（5，0）和（5，0）8双曲线的渐近线方程为（）Ay=By=xCy=2xDy=4x9若抛物线x2=2py的焦点为F（0，2），则p的值为（）A2B2C4D410下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的是（）Af（x）=（x1）2Bf（x）=exCf（x）=Df（x）=ln（x+1）11若直线2mx+y+6=0与直线（m3）xy+7=0平行，则m的值为（）A1B1C1或1D3
3、12已知函数y=f（x）图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来2倍，然后再将整个图象沿x轴左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx，则y=f（x）的表达式为（）Ay=sin（2x+）+1By=sin（2x）+1Cy=sin（2x）+1Dy=sin（x+）+113如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）ABCD14已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x（0，+）时，f（x）=log2x，在f（8）=（）A3BCD315从0，10中任取一个数x，从0，6中任取一个数y，则使|x5|+|y3|4的概率为（）A
4、BCD16从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（）ABCD17已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBcabCbacDbca18设l是直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l19如图，正棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）ABCD20给出下列四个命题：某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本
5、中另一位同学的编号为23；一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；一组数据a，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=a+bx中，b=2， =1， =3，则a=1其中真命题为（）ABCD二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分21已知=（1，2），=（4，2），设，的夹角为，则cos=22函数的最小值为23已知实数x、y满足不等式组，则z=2x+y的最大值为24当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值等于25如图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15、山脚A
6、处的俯角为45，已知BAC=60，则山的高度BC为 m三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26已知在递增等差数列an中，a3=1，a4是a3和a7的等比中项（）求数列an的通项公式；（）设数列an的前n项和为Sn，求该数列的前10项的和S10的值27已知sin=，（，）（）求sin（）的值；（）求tan2的值28已知圆C经过点A（2，0）、B（1，），且圆心C在直线y=x上（1）求圆C的方程；（2）过点（1，）的直线l截圆所得弦长为2，求直线l的方程29已知函数f（x）=x3+x22x（aR）（）若函数f（x）在点P（2，f（2）处的切线的斜率为4，求
7、a的值；（）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；（）若过点（0，）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围2016年天津市河西区高考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则U（MN）=（）A5，7B2，4C2，4，8D1，3，5，6，7【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】先求集合MN，后求它的补集即可，注意全集的范围【解答】解：M=1，3，5，7，N=5，6，7，MN=1，3，5，6，7，U=1，2，3，4，5，6，7，8
8、，U（MN）=2，4，8故选C【点评】本题考查集合运算能力，本题是比较常规的集合题，属于基础题2函数f（x）=的最小正周期为（）ABC2D4【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】计算题【分析】直接利用正弦函数的周期公式T=，求出它的最小正周期即可【解答】解：函数f（x）=由T=|=4，故D正确故选D【点评】本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，考查计算能力3已知复数z1=3i，z2=1+i，是z1的共轭复数，则=（）A1+iB1iC2+iD2i【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数【分析】由已知求出，代入，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答
9、案【解答】解：z1=3i，z2=1+i，=3+i，则=故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题4已知向量=（1，x），=（1，x），若2与垂直，则|=（）ABC2D4【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【专题】平面向量及应用【分析】根据向量的坐标运算先求出，然后根据向量垂直的条件列式求出x的值，最后运用求模公式求|【解答】解，2=（3，x），由3（1）+x2=0，解得x=，或x=，或，|=，或|=故选C【点评】本题考查了运用数量积判断两个平面向量的垂直关系，若，则x1x2+y1y2=05命题“xR，x22x30”的否定是（）AxR，
10、x22x30BxR，x22x30CxR，x22x30DxR，x22x30【考点】特称命题；命题的否定【专题】阅读型【分析】直接依据全称命题的否定写出其否定【解答】解：命题p：xA，p（x）是个全称命题它的否定是p：xA，p（x），故选C【点评】本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化6在等比数列an中，若公比q=4，S3=21，则该数列的通项公式an=（）A4n1B4nC3nD3n1【考点】等比数列的通项公式【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】设出等比数列的首项，结合已
11、知列式求得首项，代入等比数列的通项公式得答案【解答】解：设等比数列an的首项为a1，由公比q=4，S3=21，得，a1=1则故选：A【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题7椭圆的焦点坐标为（）A（0，5）和（0，5）B（，0）和（，0）C（0，）和（0，）D（5，0）和（5，0）【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】直接利用椭圆方程求出长轴、短轴的长，然后求解焦距即可【解答】解：由题意得，a2=16，b2=9，c2=a2b2=169=7，c=，椭圆的焦点为（，0）和（，0）故选：B【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能
12、力，属于基础题8双曲线的渐近线方程为（）Ay=By=xCy=2xDy=4x【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】把双曲线，其渐近线方程是，整理后就得到双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线，其渐近线方程，整理得y=故选：A【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程9若抛物线x2=2py的焦点为F（0，2），则p的值为（）A2B2C4D4【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】抛物线x2=2py的焦点为F（0，），由此利用已知条件，能求出p【解答】解：抛物线x2=2py的焦点为F（0，2），=2，解得p=4，p的值为4故选：D【点评】本题考查抛物线的焦点坐标的求法及应用，是基础题，解题时要熟练掌握抛物线的简单性质10下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的是（）Af（x）=（x1）2Bf（x）=exCf（x）=Df（x）=ln（x+1）【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由减函数的定义便知，f（x）满足的条件为：在（0，+）上单调递减，从而根据二次函数、指数函数、反比例函数，以及对数函数的单调性便可判断每个选项的函数在（0，+）上的单调性，从而找出正确选
