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1、 解三角形单元检测题一、选择题1.在中，,则（ ）A. B. C. D.2.在中，若，则的形状是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定3.在中，角的对边分别是，若，则（） A. B. C. D.4在中，如果，那么角等于（）AB C D5.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、由增加的长度决定6.不解三角形，下列判断正确的是（ ）A.,有两解 B.,有一解C.,有两解 D.,无解7在中，则的面积是（）AB C D8.在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形
2、D.等腰直角三角形9.在中，则最短边的边长等于（ ）A. B. C. D.10.如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（）A BC D或11.在中，则的周长为（ ）A. B. C. D. 12.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ B ）. A. B. C. D.二、填空题13.在中，若，则此三角形形状是_.14.在中，已知，则_.15.在中，如果，那么这个三角形的最小角是_.16.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则_.三、解答题17. 如图，海中有一小岛，周围海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60.
3、若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？18.在中,分别是角,所对边的长，是的面积.已知，求的值.19.在中，已知，.(1)若，求；(2)求的最大角的弧度数.20.航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km/h.飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）21. 在中，已知角，的对边分别是，且.(1)求角的大小；(2)如果，求实数的取值范围.22.半圆的直径为2，为直径延长线上一点，且.为半圆上任意一点，以为边向外作等边，则点在什么位置时四边形的面积最大？求出这个最
4、大面 积. OACBx12解三角形测试答案1.D 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.D 12.B 13.直角三角形 14. 15. 16. A北CDBE17.解：过点B作BDAE交AE于D ，由已知，AC=8，ABD=75，CBD=60在RtABD中，AD=BDtanABD=BDtan 75在RtCBD中，CD=BDtanCBD=BDtan60ADCD=BD（tan75tan60）=AC=8, 该军舰没有触礁的危险.18.解：，.即.即，则，化简得，解得(舍去).代入，故.19.解：（1）由正弦定理，有，可设，.由已知条件得，故.，即，或.当时，故舍去，.（2）由已知二式消去，得，代入中，得， ，. 又，故为最大边，所以角最大. ，而，.20.解：如图 150 ，450，300， AB= 180000420= 21000(m ) 在中，7350山顶的海拔高度10000-7350=2650(米) 21.解：（1）由，得.由余弦定理知，.（2） . ，即的取值范围是.22.解：设，在中运用余弦定理，得与存在关系：. 又设四边形的面积是，则. 将式代入得.，.当且仅当，即时，.即以为始边，逆时针方向旋转时，四边形面积最大，最大值为.
