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1、作业:3-1 已知：o=180MPa, N0=5m106, m = 9, N1 =7000 , N2 =25000 , N3 =620000。求N1、N2、N3的有限寿命弯曲疲劳极限解：；：tn =CmN- , N1 仃 _1N 1 A 仃jN。一 N cN11m二:二侬华作回.厂阚网出3-5已知：圆轴轴肩尺寸为 D =54mm , d = 45mm ,r= 3mm；该轴肩材料的力学性能为 c-s =260MPa,rJL=170MPa , % = 0.2 , QB=420MPa ；危险截面上的平均应力Om =20MPa ,仃a =30MPa。按。m =C求该截面的计算安全系数Sca。解：(1)
2、 :2二-一二0二一二 0二。二江0 1 :二工=141.67MPa 22 170 340 =283.33MPa ,1 0.21.2 /. A (0,180) , D (141,67,141,67) , C(360,0)(2)查附图3-1 ,材料的敏性系数q仃定0.78;r/d = 3/45 = 0.067 , D/d = 54/45 = 1.2查附表3-2(弯曲，插值法)，轴肩圆角处的理论应力集中系数6定1.88 ;轴肩的弯曲有效应力集中系数L = 1 +q/%-1 )=1+0,78 X (1.88 -1 )= 1.686查附图3-2,尺寸及截面形状系数 =075;查附图3-4 ,表面质量系
3、数 =0.87 ;查附表3-10 ,化学热处理的强化系数3=2 (有应力集中)；由公式(3-12),弯曲疲劳极限的综合影响系数系数由公式(3-8 ),零件的对称循环弯曲疲劳极限为e二 1170= 142MPa oK；_1.199所以有 A(0,142), D(141.67,118), C(360,0)*=C在极限应力线图中标由点M和M咱勺位置。所以 cm =20MPaSca二 max 二 m 二 a20 137.54 c”=3.15二 max二mL 20 303-20 零件由45钢制成，材料的力学性能为:0rs =360MPa ,仃=300MPa ,材料% = 0.2 o已知零件上的最大工作应
4、力为仃max=190MPa ,最小工作应力为仃min=110MPa,应力变化规律为r=C,弯曲疲劳极限的综合影响系数&=2.0,试画由零件的极限应力线图， 在图上找由零件白工作应力点 M和极限应力点M ,并用图解法确定该零件的计算安全系数解:二3300一 =150MPa 22二-二。11 0.22 300 =500MPa零件极限应力线图上的特殊点A (0, *)、2 2KJ%, 0)为 A (0,150)、C (250, 125)、D (360, 0),据此作由零件的极限应力线图CJ a、max imin = 190 -110 = 40MPaa + crmax min190 110=150MP
5、a在图上找由零件白工作应力点M和极限应力点M由图中量得me m=150MPa ae = 134.5MPaaeL=300mnp a=60mnp 试5-25较制孔用螺栓组连接的三种方案如图所示。已知求螺栓连接的三个方案中，受力最大的螺栓所受的力各为多少？哪个方案最好？解：三个方案中都是把工作载荷 F移动至螺栓组连接的形心上，这样将工作载荷转变为过形心的横向载荷 F和绕形心的转矩 To在横向力F作用下，单个螺栓所受力为 Ff = F/3O在转矩T作用下，单个螺栓所受力大小与三个方案螺栓布置方式有关。因此单个螺栓所受总载荷与各自 的布置方式有关，现分别讨论 方案1:在转矩T作用下，1、3螺栓（2螺栓不
6、受转矩影响）所受力大小:3螺栓受力最大，为方案2:在转矩T作用下，1、3螺栓（2螺栓不受转矩影响）所受力大小:1、3螺栓受力相同为方案3:在转矩T作用下，单个螺栓所受力大小:2螺栓受力最大，为19 ”V2411.312， 241-60，312制:更二0.98,很明显，方案3较好。对3个方案进行比较，发现 而=83 ,考虑：如果换成普通螺栓，结果会怎样？5-4如题5-4所示的底板螺栓组连接受外力Fg的作用。外力Fg作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证连接安全工作的必要条件有哪 些？题5-4解：1 .联接的受力分析：根据力的平移定理，将
7、F2平移至结合面中心，作用于接合面的载荷为：轴向力（使接合面分离）Fvy Fv sin Ti横向力(使接合面滑移)Fvx = Fx cos-倾覆力矩(使接合面绕O-O轴旋转)M =Mx-My = Fycose h-Fysine l2 .螺栓的受力分析：每个螺栓拧紧后都受有预紧力 F0的作用。在载荷作用后，每个螺栓都受到轴向力Fgy/8的作用；同时横向力F则由接合面间产生的摩擦力8fFi来平衡，Fi为残余预紧力。假设倾覆力矩 M沿顺时针方向，在M的作用下，O-O轴左侧螺栓被进一步拉伸，O-O轴右侧螺栓被放松，并且距离 O-O轴越远影响越大，因此可以判断 O-O轴左侧1-1行的螺栓受力最大，应对它
8、进行强度计算。3 .保证联接安全工作的必要条件有：(1)接合面右端的最大挤压应力不超过许用值，以避免接合面压碎；(2)为避免接合面产生缝隙，接合面左端的最小挤压应力应大于零；(3)在横向载荷的作用下，接合面不能产生相对滑动；(4)螺栓所需的预紧力应小于屈服极限的限定值。拓展知识：若 Fz = 10800N , 9=30 工 h = 480mm , l = 620mm , l = 300mm , l2 = 180mm ,支架及底板的材料, C为 HT200 , 16,26mm。4.校核螺栓组联接接合面的工作能力1）接合面右端的最大挤压应力不超过许用值，以避免接合面压碎2）联接接合面左端应保持一定
9、的预紧力，以避免接合面产生缝隙，即接合面左端的最小挤压应力 应不小于零，3）校核螺栓所需的预紧力是否合适应满足 F0 0,6 L 0.7 二SA取预紧力的下限 0.6 二SA =0.6 320 3,1416 17,294-45164N要求的预紧力F0 =9893N小于上值。校核通过。5-5题5-5中是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接。托架所承受的最大载荷为 20KN载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是 较制孔用螺栓连接为宜？为什么？题5-5解：这是受横向载荷和转矩的螺栓组联接。如果采用普通螺栓联接，螺栓受到的总拉力较大，螺栓的直
10、 径较大。如果采用较制孔用螺栓联接，螺栓受到的横向力（剪力）较小，螺栓的直径较小。因此，此螺 栓组联接宜采用较制孔用螺栓联接。若螺栓性能等级4.8级，螺栓材料取45钢，jrs=320MPa,则采用普通螺栓联接和采用校制孔用螺栓联接的计算结果如下。1 .分析受力最大的螺栓及其所受的力将托架的载荷向每一边接合面的形心点 O简化，则得横向载荷 F= 20kN转矩 T = 20 300 = 6000kNmm在横向载荷F的作用下，各螺栓受的横向载荷F大小相等，方向同F,即在转矩T的作用下，因各螺栓的中心到形心点 O的距离相等，各螺栓受的横向载荷Fi“大小也相等,方向各垂直于螺栓中心与形心点 O的连线。
11、螺栓中心到形心点O的距离r为F1 =F2 =F3 =F4 =；4r60000004 106.1-14137.6N各螺栓受的横向载荷Fj和Fj的方向如图所示。由图中知，螺栓1、2所受两力夹角最小，故螺栓1、2受力最大。所受总的横向力为2 .按普通螺栓联接计算螺栓的小径或螺栓的屈服极限os =320MPa,装配时控制预紧力，按式(5-39)和表5-10按式(5-39) F。一 + lN按式(5-14)4 1.3F0二二5.2 135172.5: 3.14 213.3=32.4mm3 .按校制孔用螺栓联接计算螺栓受剪面的直径do因未知被联接件的厚度，只按剪切强度计算。按式 (5-39)和表5-10按
12、式(5-22) d0 _ 4Fmax = 4 18023 = 18.94mm 0 二 一 3.14 645-8两块金属板用2个M12的普通螺栓连接，若接合面的摩擦系数f=0.3 ,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此连接所能传递的横向载荷。解：二.螺栓性能等级为4.8级其屈服极限为 -=320MPa ,螺栓材料取45钢。M12普通粗牙螺纹的小径 d1 =10.106m fF0zi 0.3 17968 2由式(5-24)FWKs1.1 1.3=-=8293 9801N5-10题5-10所示为一气缸盖螺栓组连接。已知气缸内的工作压力P=0- 1MPa缸盖与缸体均为钢制,直彳空D=350mm D2=250mm上、下凸缘厚均为25mm试设计此连接。取连接的许用应力幅oa = 22MPa ,螺栓相对刚度系数为0.85。题 5-10解：(1)确定单个螺栓的总拉力 取螺栓个数z=10 :压力容器 二F1 =1.8F(2)根据静强度进行设计螺栓性能等级4.8级，取螺栓材料45钢，仃s=320MPa，装配时控制预紧力，按式(5-39)和表5-10(3)根据许用应力幅进行设计 螺栓应力幅：由已知条件可知M立L所以又有取两个&
