《提高学生计算能力教案和练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《提高学生计算能力教案和练习（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10一、加法中的巧算1 .什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另 一个数的“补数”。如：1+9=10, 3+7=10,2+8=10, 4+6=10,5+5=1。又如：11+89=100, 33+67=100,22+78=10Q 44+56=100, 55+45=100,在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”. 也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？ 一般来说，可以这样“凑” 数：从最高位凑起，使各位数字相加得 9,到最后个位数字相加得10。如：87655 12345,
2、 46802 53198,87362 12638,下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。2 .互补数先加。例1巧算下面各题:99+136+ 101 1361 +972+639+ 2836+87+64解：式=(36+64) + 87=100+87=187式=(99+ 101) + 136=200+136=336式=(1361 + 639) + ( 972+28) =2000+1000=30003.拆出补数来先加。例 2 188+873548+ 9969898+203解：式=(188+12) + (873-12)(熟练之后，此步可略)=200+861=1061式=(548-4) + (9
3、96+ 4)=544+1000=1544式=(9898+102) + ( 203-102)=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加如：5、等差数列的求和计算什么叫等差数列呢？日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，我们 先来看几个例子：l , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. 2 , 4, 6, 8, 10, 12, 14 3 , 6, 9, 12, 15, 18, 21. 100, 95, 90, 85, 80, 75, 70.20, 18, 16, 14, 12, 10, 8.这六个数列有一个共同的特点，
4、即相邻两项的差是一个固定的数，像这样的数列就称为 等差数列.等差数列的和=（首项+尾项）x项数+ 2奇数数列和和=中间项（也就是平均数）X项数练习：1、计算 1 + 3+5+7+9+11+13=2、计算 1+5+9+13+17+- +1993.#00I64-匕4-9 |一4-594-34-44-4-不24-004-004-94-94-44-口匕QQ4-+6+0010#二、减法中的巧算1 .把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10= 300-100=200= 1000-200 = 800解：式二 300- (73+ 27)
5、式=1000- (90+80+ 20+10)2 .先减去那些与被减数有相同尾数的减数例 4 4723- (723+ 189) 2356-159-256解：式=4723-723-189=4000-189=3811式=2356-256-159=2100-159=19413 .利用“补数”把接近整十、整百、整千一的数先变整，再运算(注意把多加的数 再减去，把多减的数再加上)。例 5 506-397 323-189467+ 997 987-178-222-390解：式=500+ 6-400+3 (把多减的3再加上) =109式=323-200+11 (把多减的11再加上)=123+11=134式=46
6、7+ 1000-3 (把多加的3再减去)=1464式=987- (178+222) -390=987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“ + ”号，则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里 面的运算符号都要改变，“ +”变“-，“-”变“+”，即：a+ (b+c+d) =a+b+c + da- (b+a+d) =a-b-c-da- (b-c) = a-b+c例 6 100+ (10 + 20+ 30) 100- (10 + 20+3Q 100- (
7、30-10)解：式=100+ 10+20+ 30=160式=100-10-20-30=40式=100-30+ 10=80例7计算下面各题： 100-10-20-30 100-30 +10 100 + 10+20+30解：式=100+ ( 10+20+30)=100+60=160式=100- ( 10+20+30)=100-60=40式=100- (30-10)=100-20=802,带符号“搬家”例 8 计算 325 +46-125 + 54解：原式=325-125 + 46+54= (325-125) + (46+54)=200+100= 300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号,如+
8、46, -125, +54,而325前面虽然没有符号，应看作是+325。3,两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9计算9+2-9 + 34,找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”例 10 计算 78+76 + 83+ 82+77+ 80+79+ 85解；原式二 8。X 8-2-4+3+2-3+0-1 + 5(1)基准数法例题讲解1(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。23+20+19+22+18+21=20X 6+3+0-1+2-2+1=12
9、0+3=1236个力口数者B按20相力口，其和=20X 6=120.23按20计算就少力口了 3 ，所以再力口上“3” ； 19按20计算多力口 了 “1”，所以再减去“ 1”，以此类推。(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1:仔细观察，可知各个加数都接近100,所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算。102+100+99+101+98=100X5+2+0-1+1-2=500方法2:仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100X 5=500可发现这是一个等差连续数的求和
10、问题，中间数是 100,个数是5.(3)求22+24+26+42的和A 348 B350 C?352 D354题解析：本题所用公式为（首项 +末项）+2X项数，项数=（末项-首项）+公差+1,所以，本题的项数=（42-22） +2+1=11,答案为（22+42） + 2X 11=352.故本题的正确答案为C（2）基准数法例题讲解2例1、计算： 8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7【分析】式中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的 那部分，减去比8小的数中多加的那部分。【解答】原式=8X 6+0.1+0.2+0.3 -0.1-0.2-0.3=
11、48+0=48【评注】找出基准数是读整方法的灵活运用。例2、计算：1.3+1.6+1.1 + 1.7+1.2+1.5+1.2+1.6+1.2+1.3【分析】此题中所有的数都比较接近1.5 ,所以可用1.5作为基准数，先求出10个1.5的和，再加上比1.5大的数中少加的那部分，减去比 1.5小的数中多加的那部分。【解答】原式=1.5X10 -0.2+0.1-0.4+0.2-0.3-0.3+0.1-0.3-0.2=15-1.3=13.7习题二一、直接写出计算结果：D 1000-547 100000-854263) 11111111110000000000-1111111111 7805300000
12、0-78053二、用简便方法求和: 588 + 264+148 536+ (541+464) +459 8996+3458+7546567+558+562+ 555+ 563三、用简便方法求差: 1870-280-520 4995- (995-480) 4250-294 + 94 1272-995四、用简便方法计算下列各题: 478-128+122-72 464-545 + 99+345 7443 + 2485+ 567+ 245 537- (543-163) -57五、巧算下列各题： 996 + 599-402 947+ (372-447) -572 2000-1347-253+159367
13、5- (11+13+15+ 17+19)当加数或减数接近某数时，根据交换率、结合率把可以凑成整十，整百。 。的数放在一起运算或把运算 中一个加数或减数看做整十，整百。等，再减去或加上多或者少减的部分，从而提高运算速度，称之为 凑整法乘法运算中的一些基本的凑整算术：5X2=10; 25X4=100, 25X8=200, 25X16=400, 125X4=500, 125X8=1000。125X16=2000, 625X 4=2500, 625X8=5000, 625X 16=1000（1试题透析：1、45+13.7+55+6.3 的值为（）A、121 B 120 C 125 D 1302、-32
14、 1/3 +5 1/4-3 1/7-5 1/4+12 6/7 的值为（）A 22 13/21 B -22 13/21 C 23 12/21 D -23 12/213、12.5 X 0.76 X 0.4 X 8X2.5 的值是（）A 7.6 B 8 C 76 D 80四、乘法的简便运算一月一日 姓名学法指导：这一讲我们来研究乘法中的一些巧算，主要使用以下几种方法：、1、乘法运算定律的使用。使用乘法中的交换律、结合律、分配律等，最主要的目的是为了 “凑整”，要记住：425=100, 8125=1000, 16625=10000,同时还要 注意这些运算定律的推广使用。2、对于一些特别规律数的运用，要记住特别的运算技巧，比如：对于“同头尾合十”乘法，可先用两个因数的个位相乘，并把积直接写在末 尾。如果不满十，十位
