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1、清华学堂2016年中考数学模拟试卷一、选择题：1的绝对值是（）AB2CD22PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5106B0.25105C25107D2.51063体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（）A2.15B2.16C2.17D2.204直线l1l2，一块含45角的直角三角板，如图放置，1=42，则2等于（）A97B93C87D835不等式组A1B2C3的最小正整数解为（）D46下
2、列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）AB第1页（共17页）CD7如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50，则DAB等于（）A55B60C65D708如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（）A（4032+1.0）B（4032+1.1）C（40321.0）D（40321.1）二、填空题：每小题3分，共21分9计算：12=10如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=11方程的解x=
3、12如图，在菱形ABCD中，点M、N在AC上，MEAD，NFAB，若NF=NM=2，ME=3，则AM=第2页（共17页）13如图，PA、PB分别切O于点A、B，若C=55，则P的大小为度14如图，函数y=x与y=的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为15如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形面积为cm2三、解答题：共8小题，满分75分16先化简，再求值：（），其中a=217为了宣传普及交通安全常识
4、，学校随机调查了部分学生来校上学的交通方式，并将结果统计后制成如图所示的不完整统计图第3页（共17页）（1）这次被调查学生共有名，“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为度；（2）请把条形图补充完整；（3）该校有1500名学生，要在“走路”的学生中，选取一名学生代表为交通安全义务宣传员，如果你是一名“走路”同学，那么你被选取的概率是多少？18如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD（1）求证：FD是O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长19若0是关于x的方程（m2）x2+3x+m2+2m8=0的解，求实数m的值
5、，并讨论此方程解的情况20小明准备用所学数学知识测量广场上旗杆CD的高度，如图所示，在底面A处测得顶端的仰角为25.5，在B处测得仰角为36.9，已知点A、B、C在同一直线上，量得AB=10米求旗杆的高度（结果保留一位小数，参考数据：sin25.50.43，cos25.50.90，tan25.50.48；sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.75）第4页（共17页）21学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，
6、则要选择怎样购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？22（1）探究发现：下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：如图在等边ABC内部，有一点P，若APB=150求证：AP2+BP2=CP2证明：将APC绕A点逆时针旋转60，得到APB，连接PPAPP为等边三角形APP=60PA=PPPC=APB=150BPP=90PP2+BP2=即PA2+PB2=PC2（2）类比延伸：如图在等腰三角形ABC中，BAC=90，内部有一点P，若APB=135，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明（3）联想拓展：如图ABC中，BAC=120，AB=AC，点P在直线AB上方，且APB=60，满足（kPA）
7、2+PB2=PC2，请直接写出k的值23如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C第5页（共17页）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线上点D（不与C重合）的纵坐标为m的最大值，在x轴上找一点E，使点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出E点坐标第6页（共17页）一、选择题：每小题3分，共24分1的绝对值是（）AB2CD2选A2PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米
8、的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5106B0.25105C25107D2.5106选：D3体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（）A2.15B2.16C2.17D2.20选B4直线l1l2，一块含45角的直角三角板，如图放置，1=42，则2等于（）A97B93C87D83选C5不等式组的最小正整数解为（）A1B2C3D4选A6下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）第7页（共17页）ABCD故选B7如图，AB是半圆的直径，点
9、D是的中点，ABC=50，则DAB等于（）A55B60C65D70故选C8如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（）A（4032+1.0）B（4032+1.1）C（40321.0）D（40321.1）故选B二、填空题：每小题3分，共21分9计算：12=2016【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键第8页（共17页）10如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=11方程的解x=312如图，在菱形ABCD中，点M、N在AC上，MEAD，NFAB，若NF=NM=2，ME=3，则AM=613如图，PA、PB分别切O于点A、B，若C=55，则P的大小为70度14如图，函数y=x与y=的图象相交于A、B两点，过A、B两点
