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1、全等三角形的判定(SSS)教案金南学校 吴璨教学目标:1.知识与技能:了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.2.过程与方法:使学生经历探索三角形全等的条件的过程,体验用操作、归纳得出结论的过程。了解探究问题是采用分类的思想,从简单入手。3.情感、态度与价值观:通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。重点和难点重点:“SSS”定理的探索过程和应用。难点:“SSS”定理的应用。教学方法 ：先学后教,当堂训练教学过程一、创设情境,导入新课1、判断三角形全等你学习了哪些方法?(SAS,AASASA)我们知道如果两个三角形
2、有两条边和一个角对应相等时,如果角是两边的夹角,这两个三角形就全等,如果角是其中一条边的对角,这两个三角形不一定全等,如果两个三角形有两个角一条边对应相等,不管这条边是两个角的夹边还是其中一个角的对边。这两个三角形都全等。2、如果两个三角形有三个角对应相等,这两个三角形全等吗?为什么?(交流)交流后教师举例:老师的等腰直角三角板和你们的三角板等腰直角三角板有三个角对应相等,但不全等。3、如果把三个角对应相等改为三条边对应相等,这两个三角形还全等吗?这节课我们来探索这个问题。板书课题-全等三角形的判定(4)-边边边二、自主探究新知1、边边边定理的探索:阅读教材P80P81的内容,自主探究下列问题
3、(1)提出问题:在ABC和 ABC中，如果AB=AB，AC=AC，BC=BC, 那么ABC与 ABC全等吗？ (2)分析问题:要使这两个三角形全等，关键是需要什么条件？（一个角对应相等，如A=A） (3)探索问题:将ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像与重合，并使点A的像与点A 在 的两旁，ABC在上述变换下的像为要判断A=A直接判断困难,请你连接A A思考:1与2,3与4有什么关系?为什么?由此你发现了什么?(4)归纳:边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(简写成:“边边边”或“SSS”。三、合作探究根据以上探究过程，请你完成下列问题：例1已知,AB=DC,AD=BC,试问:B
4、与D相等吗? 例2已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E 在BC上，且AD=AE，BE=CD. 求证：ABDACE. 分析:1.教师先引导学生分析例题中的已知条件,然后讨论这两个三角形全等还需要的条件。注意关注学生是否发现了公共边,注意解证明题有时还要添加适当的辅助线。 2.教师认真板演证明过程起好示范作用,强调对应点写在对应位置上,使学生养成良好的数学思维与书写习惯.四、分析探究拓展新知边边边定理的应用-三角形的稳定性同桌的两位同学能完成下面的作图吗?各作一个边长为3cm,4cm,6cm的三角形,使它们不全等,如果能完成就试试看,如果不能完成,就说明理由。边长对应相等的两个三角形一定全
5、等,所以不能完成。由此看出,当三角形的边长一定时,这个三角形的形状和大小也固定不变。这个性质叫三角形的稳定性。这个性质在生产和生活中有广泛的应用,你发现过吗?如：自行车架，篮球架，斜拉索桥，小别墅的屋顶，高压电线杆的支架，埃及金字塔，钢轨，三角形框架，起重机，三角形吊臂等。五、课堂练习,展示评价(题) 1. 如图，已知AD=BC，AC=BD. 那么1与2相等吗？2. 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AE=CF，BE=DF. 求证：AECF，BEDF.注意:老师点评时要强调:证明三角形全等的一般步骤:把非直接条件(公共边、公共角、对顶角,平行线,平行四边形等图形中的隐含条件)转
6、化为直接条件(三角形中的对应相等的边或角)在_与_中 _证明不在同一个三角形中的边与角相等时,不要忘记证它们所在的三角形全等六、教师小结1.学生谈本节课的收获:有什么新发现?知道了哪些新知识?学会了做什么?七、自主检测1. 如图，四边形ABCD中，AD=9, AB=5, BC=9, CD=5, ABCADC会全等吗？请说明理由。2.已知：如图：AB=AC，BD=CD，求证：B=C3. 如图，A,B,D,F在同一直线上，AD=BF, AC=FE, BC=DEAB和DF相等吗？为什么？CBA和EDF相等吗？为什么？教学反思贴近生活,让学生在体验中感悟学习.创设情境,让学生在活动中探究学习.开放课堂,让学生在互动中创新学习.学生对于数学语言的使用是一个系统与漫长的过程,要加强训练。
