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1、学生姓名年级初一授课日期9.13教师张建梅学科数学上课时段教学步骤及教学内容 本节课分两部分: 一、主要讲解第一章的知识点（30分钟） 二、 辅导习题（学生做20分钟，最后10分钟评讲习题）第一章：有理数及其运算复习一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数.2、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为
2、正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等.5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相
3、加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.（2）有理数加法的运算律：加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数
4、变成相反数.（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac.（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负
5、，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.5、有理数的乘法（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂.（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号
6、先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算.（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力.练习题：一、选择题：1、下列说法正确的是（ ）A、非负有理数即是正有理数 B、0表示不存在，无实际意义C、正整数和负整数统称为整数 D、整数和分数统称为有理数2、下列说法正确的是（ ）A、互为相反数的两个数一定不相等 B、互为倒数的两个数一定不相等C、互为相反数的两个数的绝对值相等 D、互为倒数的两个数的绝对值相等3、绝对值最小的数是（ ）A、1 B、0 C、 1 D、不存在4、计算所
7、得的结果是（ ）A、0 B、32 C、 D、165、有理数中倒数等于它本身的数一定是（ ）A、1 B、0 C、-1 D、16、（ 3）（ 4）+7的计算结果是（ ）A、0 B、8 C、 14 D、 87、（ 2）的相反数的倒数是（ ）A、 B、 C、2 D、 28、化简：，则是（ ）A、2 B、 2 C、2或 2 D、以上都不对9、若，则=（ ）A、 1 B、1 C、0 D、310、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（ ）A、a+b0 B、ab0 C、b-a|b|二、填空题11、（ 5）+（ 6）=_；（ 5）（ 6）=_.12、（ 5）（ 6）=_；（ 5）6=_.13、_；=_.14、_
8、；_.15、_；16、平方等于64的数是_；_的立方等于 6417、与它的倒数的积为_.18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=_；cd=_；m=_.19、如果a的相反数是 5，则a=_，|a|=_，| a 3|=_.20、若|a|=4，|b|=6，且ab0，则|a-b|=_.三、计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）四、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最
9、少？五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？作业布置七年级数学第一单元课后练习题一、选择题。1、大于3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。A.6 B.5 C.4 D.32、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ）A、正数 B、负数 C、整数 D、不等于零的有理数3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无穷多个
10、4.、在 （3），（3），|3| ，（3）中，负数有（ ） （A）个 （B）个 （C）个 （D）个5某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg,（250.2）kg, （250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg6、下列说法正确的是（ ）A 任何负数都小于它的相反数 B两个负数比较大小，大的反而小 C 几个因数相乘，如果负因数有奇数个，积为负数。 D B和C都对 7、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）A. 同号，且均为负数 B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值
11、大C. 同号，且均为正数 D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8、设是x是不等于0的有理数，则的值为（ ）。A、0或-2 B、0或-1 C、0或2 D、0或19、若ab0,则+的取值不可能是（ ）A 0 B 1 C 2 D -210、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ） A、高12.8 B、低12.8 C、高40 D、高28二、填空题。2、绝对值比2012小的所有整数的积是_。 3、已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数2 , 又已知点B和点A相距5个单位长度, 则点B表示的数是_ 。4、两个互为倒数的有
12、理数相乘，积为_。5、既不是正数也不是负数的数是_，其相反数是_.6、+5.7相反数与6.3的绝对值的和的倒数是_。7、已知abcd为四个不相等的整数，如果abcd=25，则a+b+c+d=_；若abcd=15，则a+b+c+d=_。8、若|a3|=4，则a=_。9、计算（1-2）（2-3）（3-4）. (19-20)=_。10、若规定ab=5a+2b-1,则(-4) 6的值为_。三、计算题。1、33.110.722.9| 2、1 0.43、48（）（）48+（48）48（+） 4、四、求值。1、已知，a=，b=-，c=1，求的值。2、如果|x4 |y7 |+|13+z|=0，求6x11y+3z的值。3、若a是最小的正整数，b是a的相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,求m-cd+的值。五、在数轴上标出下面的数，并用“”吧他们连起来。 |2|，1.5，0.65，0，|，22、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已
